Nisbilik nəzəriyyəsi

Nisbilik nəzəriyyəsi — təbiətdə baş verən fiziki proseslərin məkan və zaman xassələrinin fundamental nəzəriyyəsi. Bu nəzəriyyə, adətən, Albert Eynşteynin bir-biri ilə əlaqəli iki nəzəriyyəsini: xüsusi və ümumi nisbiliyi əhatə edir. Xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi qravitasiya qüvvəsinin iştirak etmədiyi bütün fiziki hadisələrə aiddir. Ümumi nisbilik nəzəriyyəsi cazibə qanunu və onun digər təbiət qüvvələri ilə əlaqəsini izah edir. O astronomiya da daxil olmaqla kosmologiya və astrofizika sahəsinə aiddir.

Qara dəliklərin orbiti və birləşməsi zamanı cazibə qüvvəsinin təsirilə fəza-zamanın təhrifini göstərən GW150914-ün birləşməsinin video simulyasiyası

Nəzəriyyə 20-ci əsrdə nəzəri fizika və astronomiyanı dəyişdirərək, ilk növbədə İsaak Nyutonun yaratdığı 200 illik mexanika nəzəriyyəsinin yerini aldı. O fəza və zamanın vahid varlığı kimi 4-ölçülü fəza-zaman, eynivaxtlılığın nisbiliyi, kinematik və qravitasional zaman yavaşlanması və uzunluğun qısalması kimi anlayışları təqdim etdi.

Fizika sahəsində nisbilik, nüvə əsrinin başlanğıcını qoymaqla yanaşı elementar hissəciklər və onlar arasındakı fundamental qarşılıqlı təsirlər haqqındakı elmin təkmilləşməsinə də səbəb oldu. Nisbilik nəzəriyyəsinin köməyilə kosmologiya və astrofizika neytron ulduzları, qara dəliklər və qravitasiya dalğaları kimi qeyri-adi astronomik hadisələri proqnozlaşdırdı.

Elmi ictimaiyyət tərəfindən qəbulu

Ümumi nisbilik nəzəriyyəsi

${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }\,}$

Qravitasiya Kosmologiya Fundamental prinsiplər Xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi · Fəza-zaman · · · Hadisələr · · · · · Hadisə üfüqü · · Qara dəlik Tənlik Eynşteyn sahə tənlikləri · · Nəzəriyyənin inkişafı · · · Məşhur alimlər Albert Eynşteyn · · · · · Aleksandr Fridman · · · · · · Stiven Hokinq

redaktə

Albert Eynşteyn 1905-ci ildə Albert A. Maykelson, Hendrik Lorens, Anri Puankare və başqalarının əldə etdiyi bir çox nəzəri və empirik nəticələrə əsaslanaraq xüsusi nisbilik nəzəriyyəsini nəşr etdirdi. Maks Plank, Herman Minkovski və b. sonrakı tədqiqatlarla məşğul oldular.

Eynşteyn 1907–1915-ci illər arasında ümumi nisbilik nəzəriyyəsini inkişaf etdirdi, 1915-ci ildən sonra başqalarının da töhfəsi oldu. Ümumi nisbilik nəzəriyyəsinin son forması 1916-cı ildə nəşr olundu.

"Nisbilik nəzəriyyəsi" ifadəsi 1906-cı ildə Plankın nəzəriyyədə nisbilik prinsipindən necə istifadə edildiyini vurğulayan "nisbi nəzəriyyə" (almanca: Relativtheorie) ifadəsinə əsaslanırdı. Həmin məqalənin müzakirə bölməsində Alfred Buxerer ilk dəfə olaraq "nisbilik nəzəriyyəsi" ifadəsini işlətmişdir (almanca: Relativitätstheorie).

1920-ci illərdə xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi fizika ictimaiyyəti tərəfindən anlaşıldı və qəbul edildi. O sürətlə atom fizikası, nüvə fizikası və kvant mexanikasının yeni sahələrində nəzəriyyəçi və eksperimentalistlər üçün əhəmiyyətli və zəruri bir vasitəyə çevrildi.

Müqayisə zamanı ümumi nisbilik nəzəriyyəsi Nyutonun cazibə nəzəriyyəsinin proqnozlarına kiçik düzəlişlər etməkdən başqa, o qədər də faydalı görünmürdü. Belə görünür ki, o eksperimental sınaq üçün az potensial təklif edirdi, çünki iddialarının əksəriyyəti astronomik miqyasda idi. Onun arxasındakı riyaziyyat yalnız az sayda insan üçün tam başa düşülən idi. Təxminən 1960-cı illərdə ümumi nisbilik nəzəriyyəsi fizika və astronomiya üçün mərkəzi mövqedə durmağa başladı. Ümumi nisbiliyə tətbiq edilən yeni riyazi üsullar hesablamaları asanlaşdırdı və onun anlayışlarını daha asan vizuallaşdırdı. Kvazarlar (1963), 3-kelvin mikrodalğalı fon radiasiyası (1965), pulsarlar (1967) və ilk qara dəlik namizədləri (1981) kimi astronomik hadisələr kəşf olunduqca, nəzəriyyə onların atribut və ölçümlərini izah etdi və bunlara əlavə olaraq nəzəriyyəni daha da təsdiqlədi.

Xüsusi nisbilik

Xüsusi nisbilik fəza-zamanın strukturuna dair nəzəriyyədir. Bu nəzəriyyə Eynşteynin 1905-ci ildə dərc etdirdiyi "Hərəkət edən cisimlərin elektrodinamikasına dair" məqaləsində önə sürülmüşdür. Xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi klassik mexanikada bir-birinə zidd olan iki postulata əsaslanır:

1. Bir ətalət hesablama sistemindən digərinə keçdikdə fiziki hadisələri təsvir edən qanunlar dəyişmir (nisbilik prinsipi)
2. İşığın vakuumda yayılma sürəti mənbənin və qəbuledicinin hərəkət sürətindən asılı olmayaraq sabitdir (işıq sürətinin invariantlığı prinsipi).

Yekun nəzəriyyə klassik mexanika ilə müqayisədə təcrübəylə daha yaxşı uzlaşır. Məsələn, 2-ci postulat təcrübəsinin nəticələrini izah edir. Üstəlik, nəzəriyyənin bir çox təəccübləndirici və əks-intuitiv nəticələri var. Bunlardan bəziləri:

• Eynivaxtlılığın nisbiliyi: Əgər müşahidəçilər nisbi hərəkətdədirlərsə, bir müşahidəçi üçün eyni vaxtda baş verən iki hadisə digər müşahidəçi üçün eyni vaxtda olmaya bilər.
• Zamanın yavaşlaması: Hərəkət edən saatlardakı zaman müşahidəçinin "stasionar" saatdakından daha yavaş ötür.
• Uzunluğun qısalması: Hərəkət edən cisimlərin hərəkət istiqamətində ölçüləri qısalır.
• Maksimum sürət sonludur: Heç bir fiziki obyekt, informasiya və ya sahənin qüvvə xətləri vakuumda işıq sürətindən daha sürətli ötürülə bilməz.

▸Cazibə qüvvəsinin təsiri fəzada yalnız işıq sürəti ilə ötürülə bilər, daha sürətli və ya ani olaraq deyil.

• Kütlə-enerji ekvivalentliyi: E=mc², enerji və kütlə ekvivalentdir və biri digərinə çevrilə bilər.
• Relyativistik kütlə. Hərəkətdə olan cismin kütləsidir.

Xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin təyinedici özəlliyi klassik mexanikadakı Qaliley çevirmələrinin Lorens çevirmələri ilə əvəzlənməsidir. (bax: Maksvell tənlikləri)

Ümumi nisbilik

Ümumi nisbilik 1907–1915-ci illərdə Eynşteyn tərəfindən işlənib hazırlanmış cazibə nəzəriyyəsidir. Ümumi nisbilik nəzəriyyəsinin inkişafı ekvivalentlik prinsipindən başlamışdır ki, bu prinsipdə təcilli hərəkət və qravitasiya sahəsindəki sükunət halları (məsələn, Yer səthində dayanma) fiziki baxımdan eynidir.

Bunun nəticəsi sərbəst düşmənin ətalətli hərəkət olmasıdır: müəyyən hündürlükdən sərbəst buraxılan cisim düşür, çünki cisimlər klassik mexanikada olduğu kimi cazibə qüvvəsi hesabına deyil, onlara heç bir qüvvə təsir etmədikdə belə hərəkət edirlər. Bu, klassik mexanika və xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi ilə bir araya sığmır, çünki bu nəzəriyyələrdə ətalətlə hərəkət edən cisimlər bir-birinə nəzərən təcil ala bilməz, lakin sərbəst düşən cisimlər bunu edir. Bu çətinliyi həll etmək üçün Eynşteyn əvvəlcə fəza-zamanın əyri olduğunu təklif etdi. 1915-ci ildə o, fəza-zamanın əyriliyini kütlə, enerji və onun daxilindəki hər hansı impulsla əlaqələndirən Eynşteyn sahə tənliklərini işləyib hazırladı.

Ümumi nisbilik nəzəriyyəsinin bəzi nəticələri bunlardır:

• Qravitasional zaman ləngiməsi: Daha dərin qravitasiya çuxurlarında saatlar daha yavaş işləyir.
• : Nyutonun cazibə nəzəriyyəsində orbitlər gözlənilməz şəkildə presessiyaya məruz qalır. (Bu Merkurinin orbiti və ikili pulsarda müşahidə edilmişdir).
• İşığın əyilməsi: İşıq şüaları qravitasiya sahəsinin təsirilə əyilir.
• Hesablama sisteminin sürüklənməsi: Fırlanan kütlələr öz ətraflarındakı fəza-zamanı "sürükləyir".
• Fəzanın metrik genişlənməsi: Kainat genişlənir və onun uzaq hissələri işıq sürətindən daha böyük sürətlə bizdən uzaqlaşır.

Texniki cəhətdən ümumi nisbilik qravitasiya nəzəriyyəsidir və onun təyinedici xüsusiyyəti Eynşteyn sahə tənliklərindən istifadə etməsidir.

Sahə tənliklərinin həlli fəza-zamanın topologiyasını və obyektlərin ətalətlə necə hərəkət etdiyini müəyyən edən metrik tenzorlardır.

Eksperimental sübutlar

Eynşteyn nisbilik nəzəriyyəsinin "prinsip-nəzəriyyələr" sinfinə aid olduğunu bildirdi. Beləliklə, o, analitik metoddan istifadə edir, yəni bu nəzəriyyənin elementləri fərziyyəyə deyil, empirik kəşfə əsaslanır. Təbii prosesləri müşahidə etməklə biz onların ümumi xüsusiyyətlərini başa düşürük, müşahidə etdiyimizi təsvir etmək üçün riyazi modellər qurur və analitik vasitələrlə təmin edilməli olan zəruri şərtləri çıxarırıq. Ayrı-ayrı hadisələrin ölçülməsi bu şərtləri təmin etməli və nəzəriyyənin nəticələrinə uyğun olmalıdır.

Xüsusi nisbiliyin eksperimental təsdiqi

Maykelson-Morli təcrübəsinin sxemi

Nisbilik nəzəriyyəsi yanlışlana bilən bir nəzəriyyədir: Təcrübə ilə yoxlanıla bilən proqnozlar verir. Xüsusi nisbilik vəziyyətində bunlara nisbilik prinsipi, işıq sürətinin sabitliyi və zamanın yavaşlanması daxildir. Xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi Eynşteyn 1905-ci ildə məqaləsini dərc etdikdən sonra çoxsaylı sınaqlarla təsdiqləndi, lakin 1881–1938-ci illər arasında aparılan üç təcrübə onun təsdiqi üçün çox vacib idi. Bunlar Maykelson-Morli, Kennedi-Torndik və Ives-Stilvell təcrübələridir. Eynşteyn 1905-ci ildə ilk prinsiplərdən Lorens çevirmələrini əldə etdi, lakin bu üç təcrübə çevirmələri eksperimental sübutlardan istifadə etməklə irəli sürməyə imkan verir. Maksvell tənlikləri — klassik elektromaqnetizmin əsası — işığı xarakterik sürətlə hərəkət edən dalğa kimi təsvir edir. Müasir fikir budur ki, işığın ötürülməsi üçün mühitə ehtiyac yoxdur, lakin Maksvell və onun müasirləri əmin idilər ki, işıq dalğaları havada yayılan səsə və gölməçənin səthində yayılan dalğalara bənzər bir mühitdə yayılır. Bu hipotetik mühit "tərpənməz ulduzlara" nəzərən sükunətdə olan və Yerin içindən keçdiyi işıqlı efir adlanır. Frenelin efirin qismən sürüklənməsi fərziyyəsi birinci dərəcəli (v/c) effektlərin ölçülməsini istisna edirdi və ikinci dərəcəli təsirlərin (v²/c²) müşahidələri prinsipcə mümkün olsa da, Maksvell onların o zamankı mövcud texnologiya ilə təsbit ediləməyəcək qədər kiçik olduğunu düşündü.

Maykelson-Morli təcrübəsi "efir küləyi"nin ikinci dərəcəli təsirlərini — efirin yerə nəzərən hərəkətini aşkar etmək üçün planlaşdırılmışdı. Maykelson bunu həyata keçirmək üçün bu gün Maykelson interferometri adlandırdığımız cihazı hazırladı. Aparat gözlənilən effektləri aşkar etmək üçün kifayət qədər dəqiq idi, lakin o 1881 və 1887-ci ildə (təkrarən) aparılan ilk təcrübələr zamanı heç bir nəticə əldə etmədi. Efir küləyinin aşkar edilməməsi məyusluq yaratsa da, nəticələr elmi ictimaiyyət tərəfindən qəbul edildi. Efir paradiqmasını xilas etmək cəhdi olaraq, FitsCerald və Lorens müstəqil olaraq yaratdılar ki, bu fərziyyədə maddi cisimlərin uzunluğu onların efir vasitəsilə hərəkətinə görə dəyişir. Bu FitsCerald-Lorens qısalmasının mənşəyi idi və onların fərziyyəsinin nəzəri əsası yox idi. Maykelson-Morli təcrübəsinin nəticəsizliyinin şərhi ondan ibarətdir ki, işığın gediş-gəliş vaxtı izotropdur (istiqamətdən asılı olmayaraq), lakin təkcə nəticə efir nəzəriyyəsini inkar etmək və ya xüsusi nisbiliyin proqnozlarını təsdiqləmək üçün kifayət deyil.

Kennedi-Torndik təcrübəsinin sxemi

Maykelson-Morli təcrübəsi işıq sürətinin izotrop olduğunu göstərsə də, müxtəlif ətalət hesablama sistemlərində sürətin qiymətcə necə dəyişməsi (əgər varsa) barədə heç nə demirdi. Kennedi-Torndik təcrübəsi bunu etmək üçün planlaşdırıldı və ilk dəfə 1932-ci ildə Roy Kennedi və Edvard Torndik tərəfindən həyata keçirildi. Onlar heç bir nəticə əldə etmədilər və belə qərara gəldilər ki, "günəş sisteminin fəzadakı sürəti onun orbitindəki yerin sürətinin təxminən yarısından çox olmasa, heç bir təsir yoxdur …". Bu ehtimalın məqbul izahat vermək üçün çox təsadüfi olduğu düşünülürdü, buna görə də onların təcrübəsinin sıfır nəticəsindən belə qərara gəlindi ki, işığın gediş-gəliş müddəti bütün ətalət hesablama sistemlərində eynidir.

İves-Stilvell təcrübəsi Herbert İves və G. R. Stilvell ilk dəfə 1938-ci ildə və daha yaxşı dəqiqliklə 1941-ci ildə həyata keçirilmişdir. O, 1905-ci ildə Eynşteyn tərəfindən proqnozlaşdırılan eninə Dopler effektini — işığın hərəkət edən mənbədən onun sürətinə perpendikulyar istiqamətdə qırmızıya sürüşməsini yoxlamaq üçün nəzərdə tutulmuşdu. Strategiya, müşahidə edilən Dopler sürüşmələrini klassik nəzəriyyənin proqnozları ilə müqayisə etmək və Lorens əmsalının düzəlişini axtarmaqdan ibarət idi. Belə bir düzəliş müşahidə edildi və ondan belə nəticəyə gəlindi ki, hərəkət edən atom saatının tezliyi xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinə uyğun olaraq dəyişir.

Həmin klassik təcrübələr artan dəqiqliklə dəfələrlə təkrarlanmışdır. Digər təcrübələrə, məsələn, yüksək sürətlərdə relyativistik enerji və impuls artımı, zaman ləngiməsinin eksperimental sınaqları və Lorens kənaraçıxmaları üçün müasir axtarışlar daxildir.

Ümumi nisbiliyin eksperimental təsdiqi

Ümumi nisbilik nəzəriyyəsi də dəfələrlə təsdiqlənmişdir, klassik təcrübələr Merkuri orbitinin periheli presessiyası, işığın Günəş tərəfindən əyilməsi və işığın qravitasiyanın təsirilə qırmızıya sürüşməsidir. Digər sınaqlar ekvivalentlik prinsipini və hesablama sisteminin sürüklənməsini təsdiqlədi.

Müasir tətbiqləri

Relyativistik effektlər sadəcə nəzəri maraq sahəsi olmayıb, həm də daha çox mühüm praktiki mühəndislik məsələləridir. Peyk əsaslı ölçmə relyativistik effektləri nəzərə almalıdır, çünki hər bir peyk Yerə bağlı istifadəçiyə nisbətən hərəkətdədir və buna görə də nisbilik nəzəriyyəsi altında fərqli istinad çərçivəsindədir. GPS, və kimi qlobal mövqe təyinetmə sistemləri dəqiqliklə işləmək üçün Yerin qravitasiya sahəsinin nəticələri kimi bütün relyativistik effektləri hesaba almalıdırlar. Zamanın yüksək dəqiqliklə ölçülməsində də belədir. Elektron mikroskoplardan tutmuş hissəcik sürətləndiricilərinə qədər olan cihazlar relyativistik mülahizələrdən kənarlaşdırılsaydı, işləməzdi.

Asimptotik simmetriyalar

Xüsusi nisbilik üçün fəza-zaman simmetriya qrupu, üç Lorens itələmə, üç fırlanma və dörd fəza-zaman translyasiyasından ibarət on ölçülü qrup olan Puankare qrupudur. Ümumi nisbilikdə hansı simmetriyaların tətbiq oluna biləcəyini soruşmaq məntiqlidir. Qravitasiya sahəsinin bütün mənbələrindən uzaqda yerləşən müşahidəçilərin gördükləri kimi fəza-zamanın simmetriyalarını nəzərə almaq mümkün bir vəziyyət ola bilər. Asimptotik düz fəza-zaman simmetriyaları üçün sadəlövh gözlənti, sadəcə olaraq, xüsusi nisbiliyin, düz fəza-zamanın simmetriyalarını, yəni Puankare qrupunun genişləndirmək və yenidən hasil etmək ola bilər.

1962-ci ildə Hermann Bondi, M. G. van der Burq, A. V. Metzner və Reyner K. Saks cazibə dalğalarının yayılması səbəbindən sonsuzluqda enerji axınını araşdırmaq üçün bu asimptotik simmetriya problemini həll etdilər. Onların ilk addımı, asimptotik simmetriya qrupunun təbiəti ilə bağlı heç bir apriori fərziyyəyə yol vermədən metrikanın asimptotik düz olduğunu söyləməyin nə demək olduğunu xarakterizə etmək üçün qravitasiya sahəsinə işıq kimi sonsuzluqda yerləşdirmək üçün bəzi fiziki cəhətdən həssas sərhəd şərtləri barədə qərar vermək idi. Belə bir qrupun mövcudluğu fərziyyəsi belə yoxdur. Daha sonra, ən həssas sərhəd şərtləri hesab etdiklərini tərtib etdikdən sonra, asimptotik düz qravitasiya sahələrinə uyğun olan sərhəd şərtlərinin formasını invariant qoyan asimptotik simmetriya çevirmələrinin təbiətini araşdırdılar. Onların tapdıqları o idi ki, asimptotik simmetriya çevirmələri əslində bir qrup təşkil edir və bu qrupun strukturu mövcud olan xüsusi cazibə sahəsindən asılı deyil. Bu o deməkdir ki, gözlənildiyi kimi, ən azı fəza sonsuzluğunda məkan-zamanın kinematikasını cazibə sahəsinin dinamikasından ayırmaq olar. 1962-ci ildə baş sındıran sürpriz, BMS qrupunun alt qrupu olan son ölçülü Puankare qrupu əvəzinə, asimptotik simmetriya qrupu kimi zəngin sonsuz ölçülü qrupu (BMS qrupu adlanan qrup) kəşf etmələri idi. Lorens çevirmələri təkcə asimptotik simmetriya çevirmələri deyil, həm də Lorens çevirmələri olmayan, lakin asimptotik simmetriya çevirmələri olan əlavə çevirmələr də var. Əslində, onlar supertranslyasiyalar kimi tanınan çevirmə generatorlarının əlavə sonsuzluğunu tapdılar. Bu uzun məsafələrdəki zəif sahələr halında ümumi nisbiliyin xüsusi nisbiliyə gətirilmədiyi nəticəsini nəzərdə tutur.^:35

Əlavə oxu üçün

• Einstein, Albert. Relativity: The Special and General Theory. Translated by Robert W. Lawson (The masterpiece science). New York: Pi Press. 2005. ISBN .
• Einstein, Albert. Relativity: The Special and General Theory (PDF). Henry Holt and Company. 1920.
• Einstein, Albert; trans. Schilpp; Paul Arthur. Albert Einstein, Autobiographical Notes (A Centennial). La Salle, IL: Open Court Publishing Co. 1979. ISBN .
• Einstein, Albert. Einstein's Essays in Science. Translated by Alan Harris (Dover). Mineola, NY: Dover Publications. 2009. ISBN .
• Einstein, Albert. The Meaning of Relativity (5). Princeton University Press. 1956 [1922].
• The Meaning of Relativity Albert Einstein: Four lectures delivered at Princeton University, may 1921
• Albert Einstein, December 14, 1922; Physics Today August 1982
• Relativity Sidney Perkowitz Encyclopædia Britannica

İstinadlar

1. Einstein A. (1916), Relativity: The Special and General Theory (Translation 1920), New York: H. Holt and Company
2. Will, Clifford M (2010). . Grolier Multimedia Encyclopedia. 21 may 2020 tarixində orijinaldan arxivləşdirilib.
3. Will, Clifford M (2010). "Space-Time Continuum" Arxivləşdirilib 2013-01-25 at Archive.today. Grolier Multimedia Encyclopedia.
4. Will, Clifford M (2010). "Fitzgerald–Lorentz contraction" Arxivləşdirilib 2013-01-25 at Archive.today. Grolier Multimedia Encyclopedia.
5. Planck, Max, "Die Kaufmannschen Messungen der Ablenkbarkeit der β-Strahlen in ihrer Bedeutung für die Dynamik der Elektronen (The Measurements of Kaufmann on the Deflectability of β-Rays in their Importance for the Dynamics of the Electrons)" , Physikalische Zeitschrift, 7, 1906: 753–761
6. Miller, Arthur I., Albert Einstein's special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911), Reading: Addison–Wesley, 1981, ISBN 
7. Hey, Anthony J.G.; Walters, Patrick. The New Quantum Universe (illustrated, revised). Cambridge University Press. 2003. səh. 227. Bibcode:2003nqu..book.....H. ISBN . 2022-07-31 tarixində . İstifadə tarixi: 2022-07-31.
8. Greene, Brian. "The Theory of Relativity, Then and Now". 2021-11-29 tarixində . İstifadə tarixi: 2015-09-26.
9. Feynman, Richard Phillips; Morínigo, Fernando B.; Wagner, William; Pines, David; Hatfield, Brian. Feynman Lectures on Gravitation. West view Press. 2002. səh. 68. ISBN . 2016-11-19 tarixində . İstifadə tarixi: 2022-07-31., Lecture 5
10. Einstein, Albert. "Time, Space, and Gravitation" . The Times. 28 November 1919.
11. Roberts, T; Schleif, S; Dlugosz, JM, redaktorlar "What is the experimental basis of Special Relativity?". Usenet Physics FAQ. . 2007. 2013-05-01 tarixində . İstifadə tarixi: 2010-10-31.
12. Maxwell, James Clerk, "On a Possible Mode of Detecting a Motion of the Solar System through the Luminiferous Ether" , Nature, 21 (535), 1880: 314–315, Bibcode:1880Natur..21S.314., doi:10.1038/021314c0
13. Pais, Abraham. "Subtle is the Lord ...": The Science and the Life of Albert Einstein (1st). Oxford: Oxford Univ. Press. 1982. 111–113. ISBN .
14. Michelson, Albert A. "The Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether" . American Journal of Science. 22 (128). 1881: 120–129. Bibcode:1881AmJS...22..120M. doi:10.2475/ajs.s3-22.128.120.
15. Michelson, Albert A. & "On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether" . American Journal of Science. 34 (203). 1887: 333–345. Bibcode:1887AmJS...34..333M. doi:10.2475/ajs.s3-34.203.333.
16. Pais, Abraham. "Subtle is the Lord ...": The Science and the Life of Albert Einstein (1st). Oxford: Oxford Univ. Press. 1982. səh. 122. ISBN .
17. Robertson, H.P. "Postulate versus Observation in the Special Theory of Relativity" (PDF). Reviews of Modern Physics. 21 (3). July 1949: 378–382. Bibcode:1949RvMP...21..378R. doi:10.1103/RevModPhys.21.378. 2018-10-24 tarixində . İstifadə tarixi: 2022-07-31.
18. Taylor, Edwin F.; John Archibald Wheeler. Spacetime physics: Introduction to Special Relativity (2nd). New York: W.H. Freeman. 1992. 84–88. ISBN .
19. Kennedy, R.J.; Thorndike, E.M. (PDF). Physical Review. 42 (3). 1932: 400–418. Bibcode:1932PhRv...42..400K. doi:10.1103/PhysRev.42.400. 2020-07-06 tarixində orijinalından (PDF) arxivləşdirilib.
20. Robertson, H.P. "Postulate versus Observation in the Special Theory of Relativity" (PDF). Reviews of Modern Physics. 21 (3). July 1949: 381. Bibcode:1949RvMP...21..378R. doi:10.1103/revmodphys.21.378. 2018-10-24 tarixində . İstifadə tarixi: 2022-07-31.
21. Ives, H.E.; Stilwell, G.R. "An experimental study of the rate of a moving atomic clock". Journal of the Optical Society of America. 28 (7). 1938: 215. Bibcode:1938JOSA...28..215I. doi:10.1364/JOSA.28.000215.
22. Ives, H.E.; Stilwell, G.R. "An experimental study of the rate of a moving atomic clock. II". Journal of the Optical Society of America. 31 (5). 1941: 369. Bibcode:1941JOSA...31..369I. doi:10.1364/JOSA.31.000369.
23. Ashby, N. Relativity in the Global Positioning System. Living Rev. Relativ. 6, 1 (2003). https://doi.org/10.12942/lrr-2003-1 (PDF). 2015-11-05 tarixində orijinalından (PDF) arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2015-12-09.
24. Francis, S.; B. Ramsey; S. Stein; Leitner, J.; Moreau, J.M.; Burns, R.; Nelson, R.A.; Bartholomew, T.R.; Gifford, A. (PDF). Proceedings 34th Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Systems and Applications Meeting. 2002: 201–214. 17 February 2013 tarixində orijinalından (PDF) arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 14 April 2013.
25. Hey, Tony; Hey, Anthony J. G.; Walters, Patrick. Einstein's Mirror (illustrated). Cambridge University Press. 1997. səh. x (preface). ISBN .
26. Bondi, H.; Van der Burg, M.G.J.; Metzner, A. "Gravitational waves in general relativity: VII. Waves from axisymmetric isolated systems". Proceedings of the Royal Society of London A. A269 (1336). 1962: 21–52. Bibcode:1962RSPSA.269...21B. doi:10.1098/rspa.1962.0161.
27. Sachs, R. "Asymptotic symmetries in gravitational theory". Physical Review. 128 (6). 1962: 2851–2864. Bibcode:1962PhRv..128.2851S. doi:10.1103/PhysRev.128.2851.
28. Strominger, Andrew. "Lectures on the Infrared Structure of Gravity and Gauge Theory". 2017. arXiv:1703.05448. ...redacted transcript of a course given by the author at Harvard in spring semester 2016. It contains a pedagogical overview of recent developments connecting the subjects of soft theorems, the memory effect and asymptotic symmetries in four-dimensional QED, nonabelian gauge theory and gravity with applications to black holes. To be published Princeton University Press, 158 pages.

Xarici keçidlər