Bu məqalədəki məlumatların olması üçün əlavə mənbələrə ehtiyac var.(noyabr 2023) |
Qotfrid Vilhelm Leybnits (1 iyul 1646[…], Leypsiq, Saksoniya elektoratlığı, Müqəddəs Roma imperiyası – 14 noyabr 1716[…], Hannover, Braunşveyq-Lüneburq elektoratlığı[d], Müqəddəs Roma imperiyası[…]) — dahi alman filosofu, riyaziyyatçı, fizik və hüquqsünas, ikilik say sistemi layihəsinin müəllifi, riyazi analizin banisi.
Qotfrid Leybnits | |
---|---|
alm. Gottfried Wilhelm Leibniz | |
Doğum tarixi | 1 iyul 1646[…] |
Doğum yeri | |
Vəfat tarixi | 14 noyabr 1716[…](70 yaşında) |
Vəfat yeri |
|
Dəfn yeri |
|
Elm sahələri | riyazi analiz |
Elmi dərəcələri |
|
İş yeri | |
Təhsili |
|
Elmi rəhbərləri | Xristian Hüygens |
Tanınmış yetirmələri | Yakob Bernulli, İohann Bernulli |
Üzvlüyü |
|
Vikianbarda əlaqəli mediafayllar |
Leybnits inteqral hesabının yaradıcılarından biri olmuş, riyazi məntiqin əsasını qoymuş, vurma, bölmə, toplama və çıxma kimi riyazi əməliyyatları yerinə yetirən arifmometr hesablayıcı maşınını yaratmışdır.
Adı tarixdə 100 ən çox öyrənilmiş şəxsiyyətlər siyahısına daxil edilib.
Həyatı
"Məndə o qədər yaxşı fikir var ki, əgər məndən daha yaxşı görməsini bilənlər bir gün onları dərinləşdirəcək və mənim zehn əməyimə öz beyinlərinin gözəlliyini əlavə edəcəklərsə sonralar bəlkə nəyəsə lazım olar" deyən Qotfrid Vilhelm Leybnits 1 iyul 1646-cı ildə Leypsiqdə anadan olmuşdur.
Leybniz Almaniyanı xarabalığa çevirən Otuz illik müharibənin sonuna yaxın dindar bir lüteran ailəsində anadan olub. Uşaq ikən o, Nikolay Məktəbində təhsil alıb, lakin 1652-ci ildə vəfat etmiş atasının kitabxanasında öz-özünə dərs deyirdi. 1661-ci ildə Pasxa vaxtı o, Leypsiq Universitetinə hüquq tələbəsi kimi daxil olur; orada o, öz sahələrində inqilab etmiş alimlərin və filosofların — Qalileo, Frensis Bekon, Tomas Hobbs və Rene Dekart kimi şəxsiyyətlərin düşüncəsi ilə təmasda oldu. Leybniz bu müasir mütəfəkkirləri sxolastiklərin Aristoteli ilə barışdırmaq arzusunda idi — bu feli karyerası boyu dəfələrlə istifadə etməkdən çəkinmədi. Onun 1663-cü ilin mayında ortaya çıxan De Principio Individui ("Fərdin Prinsipləri haqqında") bakalavr dissertasiyası qismən lüteran nominalizmindən (universalların heç bir reallığa malik olmadığı, sadəcə adlar olduğu nəzəriyyəsi) ilhamlanmış və onun ekzistensial dəyərini vurğulamışdır. tək maddə ilə və ya tək forma ilə deyil, bütün varlığı ilə izah edilməli olan fərd (entitate total). Bu anlayış gələcək "monadanın" ilk mikrobu idi. 1666-cı ildə "De Arte Combinatoria" ("Birləşmə sənəti haqqında") əsərini yazdı və burada bəzi müasir kompüterlərin nəzəri əcdadı olan bir model hazırladı: bütün mülahizə, şifahi və ya kəşfiyyatsız, nizamlı birləşməyə endirilə bilər. rəqəmlər, sözlər, səslər və ya rənglər kimi elementlər.
1666-cı ildə hüquq təhsilini bitirdikdən sonra Leybniz hüquq elmləri doktoru dərəcəsi almaq üçün müraciət etdi. Yaşına görə ona rədd cavabı verildi və buna görə də doğma şəhərini həmişəlik tərk etdi. Azad Nürnberq şəhərinin universitet şəhəri olan Altdorfda onun De Casibus Perplexis ("Çaşqınlıq halları haqqında") dissertasiyası ona dərhal doktorluq dərəcəsi və professor kürsüsü təklifini təmin etdi, lakin o, rədd etdi. . Nürnberqdə olduğu müddətdə Almaniyanın dövrün ən görkəmli dövlət xadimlərindən biri olan İohan Kristian Freiherr von Boyneburqla tanış olur. Boyneburq onu öz xidmətinə götürdü və onu hüquq və siyasət məsələləri ilə məşğul olan şahzadə seçicisi, Mayns arxiyepiskopu İohann Filip fon Şönbornun məhkəməsi ilə tanış etdi.
Fransa kralı XIV Lüdovik Alman Müqəddəs Roma İmperiyası üçün artan təhlükə idi. Bu təhlükəni dəf etmək və padşahın maraqlarını başqa yerə yönəltmək üçün arxiyepiskop Luiyə Misirə ekspedisiya layihəsi təklif edəcəyinə ümid edirdi; dindən bəhanə kimi istifadə etdiyi üçün layihənin kilsənin yenidən birləşməsini təşviq edəcəyinə ümid etdiyini bildirdi. Leybnits, bu birləşmə üçün, Demonstrationes Catholicae üzərində işləyirdi. Onun tədqiqatları onu ruhu bir nöqtədə yerləşdirməyə — bu, monadaya doğru yeni irəliləyiş idi — və kifayət qədər səbəb prinsipini inkişaf etdirməyə gətirib çıxardı (heç bir şey səbəbsiz mövcud deyil və ya baş vermir). Onun çətin nöqtə nəzəriyyəsi üzərində düşüncələri optika, kosmos və hərəkətdə rast gəlinən problemlərlə bağlı idi; onlar 1671-ci ildə Hypothesis Physica Nova ("Yeni Fiziki Hipotez") ümumi adı ilə nəşr edilmişdir. O, hərəkətin alman astronomu İohannes Keplerin nəzəriyyəsində olduğu kimi, ruhun (Tanrının) hərəkətindən asılı olduğunu iddia edirdi.
1672-ci ildə şahzadə seçici gənc hüquqşünası Parisə ezamiyyətə göndərdi və martın sonunda oraya gəldi. Sentyabr ayında Leybniz yezuitlərə qarşı yazıları ilə tanınan Jansenist ilahiyyatçı Antuan Arnauld ilə görüşdü (Yansenlik qeyri-ortodoks Roma Katolik hərəkatı idi və sərt əxlaq formasını doğurdu). Leybniz kilsənin birləşməsi üçün Arnaulddan kömək istədi. 1672-ci ilin dekabrında Freiherr von Boyneburg və 1673-cü ilin fevralında knyaz seçicinin ölümü ilə o, tezliklə himayəçisiz qaldı; o, indi öz elmi işlərini davam etdirməkdə sərbəst idi. Maliyyə dəstəyi axtarmaq üçün o, hesablama maşını düzəltdi və 1673-cü ildə Londona ilk səfəri zamanı onu Kral Cəmiyyətinə təqdim etdi.
1675-ci ilin sonlarında Leybniz həm inteqral, həm də diferensial hesablamanın əsasını qoydu. Bu kəşflə o, vaxtı və məkanı substansiyalar kimi qəbul etməyi dayandırdı — monadologiyaya daha bir addım yaxınlaşdı. O, uzadılma və hərəkət anlayışlarının xəyali elementi ehtiva etdiyinə dair anlayışı inkişaf etdirməyə başladı, belə ki, hərəkətin əsas qanunlarını yalnız onların təbiətinin öyrənilməsi ilə aşkar etmək olmaz. Buna baxmayaraq, o, genişlənmə və hərəkətin hadisələrin gedişatını izah etmək və proqnozlaşdırmaq üçün bir vasitə təmin edə biləcəyinə inanmağa davam etdi. Beləliklə, Dekartın əksinə olaraq, Leybniz bu dünyanın yaxşı əlaqəli bir yuxu olduğunu söyləməyin ziddiyyətli olmayacağını söylədi. Əgər görünən hərəkət uzadılma anlayışında olan xəyali elementdən asılıdırsa, onu daha sadə yerli hərəkətlə müəyyən etmək olmaz; bir qüvvənin nəticəsi olmalıdır. Mexanika kimi tanınan hərəkət qanunlarının Kartezyen ifadəsini tənqid edərək, Leybniz 1676-cı ildə hərəkətin qorunması üçün kinetik enerjini əvəz edən dinamika kimi tanınan yeni bir düsturun banisi oldu. Eyni zamanda, işığın ən az müqavimət yolu ilə getməsi prinsipindən başlayaraq, o, təbiətin son məqsədə və ya səbəbə doğru nizamını nümayiş etdirə biləcəyinə inanırdı.
Fəaliyyəti
Hüquq və fəlsəfə təhsili alan Leybnits XVII əsr Avropa siyasəti və diplomatiyasında önəmli rol oynamışdır. Eyni dərəcədə fəlsəfə və riyaziyyat elmlərinə də misilsiz töhfələr vermiş Leybnits ingilis alimi Nyutondan tam müstəqil olaraq sonsuz kiçilənlər hesabını icad etmiş, faktiki olaraq müasir kompüterlərinn əsasını təşkil edən ikilik say sistemini inkişaf etdirmişdir. Fəlsəfədə isə ən çox Optimizm nəzəriyyəsinə görə xatırlanır. Optimist nöqteyi-nəzərdən çıxış edən Leybnits əsərlərində yaşadığımız kainatı məhdud mənada, Allahın yarada biləcəyi ən mükəmməl məkan kimi qəbul edirdi.
1674-cü ildə dahi alman riyaziyyatçısı Qotfrid Vilhelm Leybnits "pilləli hesablayıcı" (arifmometr) adlanan hesab maşınını yaratmışdır. Maşın dörd hesab əməli ilə yanaşı kvadrat kökü də hesablayırdı.
Rene Dekart və Benedikt Spinoza kimi filosoflarla birgə Leybnits XVII əsr Avropa fəlsəfəsində rasionalist fəlsəfi cərəyanın ən qabaqcıl nümayəndəsi sayılır. Lakin Leybnits fəlsəfəsində Sxolastik fəlsəfi elementlər də aydın sezilməklə məntiq və analizin müasir anlamını üç əsr qabaqlayır.
Bundan əlavə Leybnits fizika və texnologiyaya böyük töhfələr verməklə müasir biologiya, tibb, geologiya, ehtimal nəzəriyyəsi, psixologiya elmlərində istifadə olunan tərif və terminləri müəyyən etmişdir. O həmçinin siyasət, hüquq, əxlaq, dinşünaslıq, tarix və filologiya elmlərinə də böyük xidmətlər etmiş, arabir isə şerlər də yazmışdır. Onun bu nəhəng elmi fəaliyyəti ayrı-ayrı jurnallarda, on minlərlə məktublarda və nəşr olunmamış əlyazmalarında qalmaqdadır. Günümüzə qədər Leybnitsin yazıları bütöv bır şəkildə nəşr olunmamış və onun elmə etdiyi əvəzsiz xidmətlərin tam miqyası hələ ki müəyyən olunmayıb.
1679-cu ildə Qotfrid Leybnits Explication de l’Arithmétique Binaire (İkilik hesabın şərhi) adlı məqaləsində müasir ikilik say sisteminin tam və geniş təsvirini vermişdir.
Həmçinin bax
İstinadlar
- Maktutor riyaziyyat tarixi arxivi. 1994.
- Gottfried Leibniz // Internet Philosophy Ontology project (ing.).
- Bibliothèque nationale de France BnF identifikatoru (fr.): açıq məlumat platforması. 2011.
- Mathematics Genealogy Project (ing.). 1997.
- https://plato.stanford.edu/entries/leibniz-physics/.
- The Catholic Encyclopedia (ing.): An International Work of Reference on the Constitution, Doctrine, Discipline, and History of the Catholic Church. NYC: D. Appleton & Company, 1913.
- http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz.html.
- http://www.technikatlas.de/~th2/biografie.html.
- Майоров Г. Г. Лейбниц Готфрид Вильгельм // Большая советская энциклопедия (rus.): [в 30 т.]. / под ред. А. М. Прохоров 3-е изд. Москва: Советская энциклопедия, 1973. Т. 14 : Куна — Ломами. С. 268–270.
- http://www.gutenberg.org/files/40957/40957-h/40957-h.htm.
- Mathematics Genealogy Project (ing.). 1997.
- "Uşaqlar üçün ensiklopediya. Riyaziyyat.", Bakı, "Şərq-Qərb", 2008. səh.608–609
- . 2010-12-19 tarixində orijinalından arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2010-12-19.
- Əliquliyev R. M., Salmanova P. M. İnformasiya cəmiyyəti: maraqlı xronoloji faktlar. Bakı: "İnformasiya Texnologiyaları" nəşriyyatı, 2013, 169 səh.
wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, tarixi, endir, indir, yukle, izlə, izle, mobil, telefon ucun, azeri, azəri, azerbaycanca, azərbaycanca, sayt, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, haqqında, haqqinda, məlumat, melumat, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar, android, ios, apple, samsung, iphone, pc, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, web, computer, komputer
Bu meqaledeki melumatlarin yoxlanilabiler olmasi ucun elave menbelere ehtiyac var Daha etrafli melumat ve ya meqaledeki problemlerle bagli muzakire aparmaq ucun meqalenin muzakire sehifesine diqqet yetire bilersiniz Lutfen meqaleye etibarli menbeler elave ederek bu meqaleni tekmillesdirmeye komek edin Menbesiz mezmun problemler yarada ve siline biler Problemler hell edilmemis sablonu meqaleden cixarmayin noyabr 2023 Qotfrid Vilhelm Leybnits 1 iyul 1646 Leypsiq Saksoniya elektoratligi Muqeddes Roma imperiyasi 14 noyabr 1716 Hannover Braunsveyq Luneburq elektoratligi d Muqeddes Roma imperiyasi dahi alman filosofu riyaziyyatci fizik ve huquqsunas ikilik say sistemi layihesinin muellifi riyazi analizin banisi Qotfrid Leybnitsalm Gottfried Wilhelm Leibniz Dogum tarixi 1 iyul 1646 1646 07 01 Dogum yeri Leypsiq Saksoniya elektoratligi Muqeddes Roma imperiyasiVefat tarixi 14 noyabr 1716 1716 11 14 70 yasinda Vefat yeri Hannover Braunsveyq Luneburq elektoratligi d Muqeddes Roma imperiyasi Defn yeri Noystadt kilsesi d Elm saheleri riyazi analizElmi dereceleri bakalavr d 1662 magistr d 1664 huquq doktoru d 1666 felsefe doktoru 1666 Is yeri Leypsiq UniversitetiTehsili Leypsiq Universiteti 1661 1666 Yena Universiteti 1663 1663 Elmi rehberleri Xristian HuygensTaninmis yetirmeleri Yakob Bernulli Iohann BernulliUzvluyu Papa Elmler Akademiyasi Prussiya Elmler Akademiyasi d 1700 London Kral Cemiyyeti 1673 Fransa Elmler Akademiyasi Vikianbarda elaqeli mediafayllar Leybnits inteqral hesabinin yaradicilarindan biri olmus riyazi mentiqin esasini qoymus vurma bolme toplama ve cixma kimi riyazi emeliyyatlari yerine yetiren arifmometr hesablayici masinini yaratmisdir Adi tarixde 100 en cox oyrenilmis sexsiyyetler siyahisina daxil edilib Heyati Mende o qeder yaxsi fikir var ki eger menden daha yaxsi gormesini bilenler bir gun onlari derinlesdirecek ve menim zehn emeyime oz beyinlerinin gozelliyini elave edeceklerse sonralar belke neyese lazim olar deyen Qotfrid Vilhelm Leybnits 1 iyul 1646 ci ilde Leypsiqde anadan olmusdur Leybniz Almaniyani xarabaliga ceviren Otuz illik muharibenin sonuna yaxin dindar bir luteran ailesinde anadan olub Usaq iken o Nikolay Mektebinde tehsil alib lakin 1652 ci ilde vefat etmis atasinin kitabxanasinda oz ozune ders deyirdi 1661 ci ilde Pasxa vaxti o Leypsiq Universitetine huquq telebesi kimi daxil olur orada o oz sahelerinde inqilab etmis alimlerin ve filosoflarin Qalileo Frensis Bekon Tomas Hobbs ve Rene Dekart kimi sexsiyyetlerin dusuncesi ile temasda oldu Leybniz bu muasir mutefekkirleri sxolastiklerin Aristoteli ile barisdirmaq arzusunda idi bu feli karyerasi boyu defelerle istifade etmekden cekinmedi Onun 1663 cu ilin mayinda ortaya cixan De Principio Individui Ferdin Prinsipleri haqqinda bakalavr dissertasiyasi qismen luteran nominalizminden universallarin hec bir realliga malik olmadigi sadece adlar oldugu nezeriyyesi ilhamlanmis ve onun ekzistensial deyerini vurgulamisdir tek madde ile ve ya tek forma ile deyil butun varligi ile izah edilmeli olan ferd entitate total Bu anlayis gelecek monadanin ilk mikrobu idi 1666 ci ilde De Arte Combinatoria Birlesme seneti haqqinda eserini yazdi ve burada bezi muasir komputerlerin nezeri ecdadi olan bir model hazirladi butun mulahize sifahi ve ya kesfiyyatsiz nizamli birlesmeye endirile biler reqemler sozler sesler ve ya rengler kimi elementler 1666 ci ilde huquq tehsilini bitirdikden sonra Leybniz huquq elmleri doktoru derecesi almaq ucun muraciet etdi Yasina gore ona redd cavabi verildi ve buna gore de dogma seherini hemiselik terk etdi Azad Nurnberq seherinin universitet seheri olan Altdorfda onun De Casibus Perplexis Casqinliq hallari haqqinda dissertasiyasi ona derhal doktorluq derecesi ve professor kursusu teklifini temin etdi lakin o redd etdi Nurnberqde oldugu muddetde Almaniyanin dovrun en gorkemli dovlet xadimlerinden biri olan Iohan Kristian Freiherr von Boyneburqla tanis olur Boyneburq onu oz xidmetine goturdu ve onu huquq ve siyaset meseleleri ile mesgul olan sahzade secicisi Mayns arxiyepiskopu Iohann Filip fon Sonbornun mehkemesi ile tanis etdi Fransa krali XIV Ludovik Alman Muqeddes Roma Imperiyasi ucun artan tehluke idi Bu tehlukeni def etmek ve padsahin maraqlarini basqa yere yoneltmek ucun arxiyepiskop Luiye Misire ekspedisiya layihesi teklif edeceyine umid edirdi dinden behane kimi istifade etdiyi ucun layihenin kilsenin yeniden birlesmesini tesviq edeceyine umid etdiyini bildirdi Leybnits bu birlesme ucun Demonstrationes Catholicae uzerinde isleyirdi Onun tedqiqatlari onu ruhu bir noqtede yerlesdirmeye bu monadaya dogru yeni irelileyis idi ve kifayet qeder sebeb prinsipini inkisaf etdirmeye getirib cixardi hec bir sey sebebsiz movcud deyil ve ya bas vermir Onun cetin noqte nezeriyyesi uzerinde dusunceleri optika kosmos ve hereketde rast gelinen problemlerle bagli idi onlar 1671 ci ilde Hypothesis Physica Nova Yeni Fiziki Hipotez umumi adi ile nesr edilmisdir O hereketin alman astronomu Iohannes Keplerin nezeriyyesinde oldugu kimi ruhun Tanrinin hereketinden asili oldugunu iddia edirdi 1672 ci ilde sahzade secici genc huquqsunasi Parise ezamiyyete gonderdi ve martin sonunda oraya geldi Sentyabr ayinda Leybniz yezuitlere qarsi yazilari ile taninan Jansenist ilahiyyatci Antuan Arnauld ile gorusdu Yansenlik qeyri ortodoks Roma Katolik herekati idi ve sert exlaq formasini dogurdu Leybniz kilsenin birlesmesi ucun Arnaulddan komek istedi 1672 ci ilin dekabrinda Freiherr von Boyneburg ve 1673 cu ilin fevralinda knyaz secicinin olumu ile o tezlikle himayecisiz qaldi o indi oz elmi islerini davam etdirmekde serbest idi Maliyye desteyi axtarmaq ucun o hesablama masini duzeltdi ve 1673 cu ilde Londona ilk seferi zamani onu Kral Cemiyyetine teqdim etdi 1675 ci ilin sonlarinda Leybniz hem inteqral hem de diferensial hesablamanin esasini qoydu Bu kesfle o vaxti ve mekani substansiyalar kimi qebul etmeyi dayandirdi monadologiyaya daha bir addim yaxinlasdi O uzadilma ve hereket anlayislarinin xeyali elementi ehtiva etdiyine dair anlayisi inkisaf etdirmeye basladi bele ki hereketin esas qanunlarini yalniz onlarin tebietinin oyrenilmesi ile askar etmek olmaz Buna baxmayaraq o genislenme ve hereketin hadiselerin gedisatini izah etmek ve proqnozlasdirmaq ucun bir vasite temin ede bileceyine inanmaga davam etdi Belelikle Dekartin eksine olaraq Leybniz bu dunyanin yaxsi elaqeli bir yuxu oldugunu soylemeyin ziddiyyetli olmayacagini soyledi Eger gorunen hereket uzadilma anlayisinda olan xeyali elementden asilidirsa onu daha sade yerli hereketle mueyyen etmek olmaz bir quvvenin neticesi olmalidir Mexanika kimi taninan hereket qanunlarinin Kartezyen ifadesini tenqid ederek Leybniz 1676 ci ilde hereketin qorunmasi ucun kinetik enerjini evez eden dinamika kimi taninan yeni bir dusturun banisi oldu Eyni zamanda isigin en az muqavimet yolu ile getmesi prinsipinden baslayaraq o tebietin son meqsede ve ya sebebe dogru nizamini numayis etdire bileceyine inanirdi FealiyyetiHuquq ve felsefe tehsili alan Leybnits XVII esr Avropa siyaseti ve diplomatiyasinda onemli rol oynamisdir Eyni derecede felsefe ve riyaziyyat elmlerine de misilsiz tohfeler vermis Leybnits ingilis alimi Nyutondan tam musteqil olaraq sonsuz kicilenler hesabini icad etmis faktiki olaraq muasir komputerlerinn esasini teskil eden ikilik say sistemini inkisaf etdirmisdir Felsefede ise en cox Optimizm nezeriyyesine gore xatirlanir Optimist noqteyi nezerden cixis eden Leybnits eserlerinde yasadigimiz kainati mehdud menada Allahin yarada bileceyi en mukemmel mekan kimi qebul edirdi 1674 cu ilde dahi alman riyaziyyatcisi Qotfrid Vilhelm Leybnits pilleli hesablayici arifmometr adlanan hesab masinini yaratmisdir Masin dord hesab emeli ile yanasi kvadrat koku de hesablayirdi Rene Dekart ve Benedikt Spinoza kimi filosoflarla birge Leybnits XVII esr Avropa felsefesinde rasionalist felsefi cereyanin en qabaqcil numayendesi sayilir Lakin Leybnits felsefesinde Sxolastik felsefi elementler de aydin sezilmekle mentiq ve analizin muasir anlamini uc esr qabaqlayir Bundan elave Leybnits fizika ve texnologiyaya boyuk tohfeler vermekle muasir biologiya tibb geologiya ehtimal nezeriyyesi psixologiya elmlerinde istifade olunan terif ve terminleri mueyyen etmisdir O hemcinin siyaset huquq exlaq dinsunasliq tarix ve filologiya elmlerine de boyuk xidmetler etmis arabir ise serler de yazmisdir Onun bu neheng elmi fealiyyeti ayri ayri jurnallarda on minlerle mektublarda ve nesr olunmamis elyazmalarinda qalmaqdadir Gunumuze qeder Leybnitsin yazilari butov bir sekilde nesr olunmamis ve onun elme etdiyi evezsiz xidmetlerin tam miqyasi hele ki mueyyen olunmayib 1679 cu ilde Qotfrid Leybnits Explication de l Arithmetique Binaire Ikilik hesabin serhi adli meqalesinde muasir ikilik say sisteminin tam ve genis tesvirini vermisdir Hemcinin baxTeleologiyaIstinadlarMaktutor riyaziyyat tarixi arxivi 1994 Gottfried Leibniz Internet Philosophy Ontology project ing Bibliotheque nationale de France BnF identifikatoru fr aciq melumat platformasi 2011 Mathematics Genealogy Project ing 1997 https plato stanford edu entries leibniz physics The Catholic Encyclopedia ing An International Work of Reference on the Constitution Doctrine Discipline and History of the Catholic Church NYC D Appleton amp Company 1913 http www history mcs st andrews ac uk Biographies Leibniz html http www technikatlas de th2 biografie html Majorov G G Lejbnic Gotfrid Vilgelm Bolshaya sovetskaya enciklopediya rus v 30 t pod red A M Prohorov 3 e izd Moskva Sovetskaya enciklopediya 1973 T 14 Kuna Lomami S 268 270 http www gutenberg org files 40957 40957 h 40957 h htm Mathematics Genealogy Project ing 1997 Usaqlar ucun ensiklopediya Riyaziyyat Baki Serq Qerb 2008 seh 608 609 2010 12 19 tarixinde orijinalindan arxivlesdirilib Istifade tarixi 2010 12 19 Eliquliyev R M Salmanova P M Informasiya cemiyyeti maraqli xronoloji faktlar Baki Informasiya Texnologiyalari nesriyyati 2013 169 seh