Orbit kilidlənməsi

Orbit kilidlənməsi (Qravitasiya kilidlənməsi və ya sinxron fırlanma) — bir cismin öz ətrafında fırlanma sürəti ilə, peyki olduğu planet və ya ulduzun orbitində fırlanma surətinin bərabər olma vəziyyəti. Bu vəziyyətdə cisim, ətrafında fırlandığı "daha böyük kütləli" cismə həmişə eyni üzü baxacaq formada fırlanır. Bu elmə sinxron fırlanma olaraq da məlumdur: nizamlı şəkildə kilidlənmiş cisim, öz oxu ətrafında peyki olduğu planet və ya ulduzun orbitində fırlanmaq üçün kifayət qədər vaxt alır. Məsələn, Ayın eyni tərəfi həmişə Yerə baxır, baxmayaraq ki, Ayın orbiti mükəmməl dairəvi olmadığı üçün bir sıra dəyişkənliyi var. Bu halda peyk, özündən daha böyük cisimə kilidlənir. Bununla birlikdə, iki cisim arasındakı kütlə fərqi və aralarındakı məsafə nisbətən azdırsa, hər biri digərinə səliqəli kilidlənə bilər; bu, Pluton və onun peyki üçün də belədir.

Cazibə kilidlənməsi, Ayın Yerin orbitində təqribən eyni vaxtda öz oxu ətrafında fırlanmasına səbəb olur. Librasiya effektləri istisna olmaqla, bu, sol şəkildə göründüyü kimi Ayın eyni üzünün Yerə tərəf olmasına səbəb olur. Əgər Ay qravitasiya kilidinə məruz qalmasaydı, sağ şəkildə göstərildiyi kimi Yerin orbitində hərəkət edərkən alternativ olaraq Yerə yaxın və uzaq tərəflərini göstərərdi.

Pluton- sisteminin yan görüntüsü. Bu təsvirdə Pluton və Xaronun bir-birinə səliqəli kilidlənməsini görürsünüz. Xaron dolayı o Plutonun xaricində yerləşir; buna görə Pluton və Xaron bəzən ikili sistem sayılırlar.

İki cisim arasında təsir, hər iki cisimin cazibə qüvvələrinin qarşılıqlı şəkildə fırlanaraq yavaşca kilidlənənə qədər yaranır. Zamanla, milyonlarla il ərzində, təsir gücü, enerji mübadiləsi və nəticəsində hər iki cisimin öz orbitlərində fırlanma nisbətləri dəyişir. Cisimlərdən biri orbit ərzində fırlanma sürətindən artıq bir dəyişikliyin olmadığı bir vəziyyətə çatdıqda bu zaman kilidlənmə baş verir. Cisim ayrılarkən bu halda yerində qalmağa meyilli olur çünki onun sistemə geri enerji ötürməsi lazımdır. Məsələn böyük bir planet cismi pozarsa qravitasiya kilidini açmaq üçün cismin orbiti zamanla sürüşə hətta orbitdən çıxa da bilər.

Cisimin kilidlənməsi o demək deyil ki cisimin orbiti sabit qalacaq. Məsələn Merkuridə cazibə kilidi Günəş ətrafında hər iki dövrədən bir üç rotasiyanı tamamlayır. Bir cisimin öz orbitinin dairəvi olduğunu fərz etsək öz dönmə oxunun Ay kimi çoxda əyilmədiyi bir halda, cazibə kilidlənməsi, ətrafında dövr etdiyi cismə daim eyni üzünün baxmasına səbəb olar. Kilidlənmiş cisimin orbital sürətində və fırlanma oxunun meylində bəzi dəyişikliklər ola bilər.

Mexanizmi

Bir-birinə yaxınlaşan və bir-birinə baxan A və B cisimləri B-nin kütləsinin A-nın kütləsinə daha böyük sıx şəkildə bağlamaq üçün lazım olan fırlanma periodunun dəyişməsi, A-nın qravitasiyası tərəfindən B-də səbəb olduğu qabarıqlıqlara görə A-nın kütləsi ilə tətbiq etdiyi momentdən qaynaqlanır.

A cisimindən B-yə qədər olan cazibə qüvvəsi məsafəyə görə dəyişəcək, ən yaxın səth A-dan ən az və ən uzaq məsafədədir. Bu, B cismi boyunca tarazlığı pozacaq bir cazibə qradiyentini yaradır. B cismin gövdəsi A tərəfə yönəldilmiş ox boyunca uzanacaq və əksinə bu oxa ortoqanal istiqamətdə ölçüdə azalacaq. Uzanan əyriliklər təsir axını kimi tanınır. (Qatı Yer üçün bu qabarıqlıqlar təqribən 0,4 metrə qədər olan yerdəyişmələrə çata bilər.) B səliqəli şəkildə bağlanmadıqda, qabarıqlıqlar orbital hərəkətlər səbəbiylə səthi üzərində hərəkət edər, iki "yüksək" təsir çubuğundan biri A gövdəsinin yuxarı olduğu yerə yaxınlaşar. Kiçik cisimlərdə də kilidlənmə pozulması olur lakin bu pozulma nisbətən daha az olur.

B cismi təsir qüvvəsinin səbəb olduğu bu periodik qurulmaya qarşı müqavimət göstərər. Əslində, B-ni qravitasiya tarazlığı formasına dəyişdirmək üçün müəyyən vaxt tələb olunur, bu vaxta qədər formalaşan qabarcıqlar A-B oxundan B-nin fırlanması ilə bir qədər məsafədə keçirilmişdir. Kosmosdakı bir boşluq nöqtəsindən göründüyü kimi, maksimum yayma nöqtələri A tərəfə yönəldilmiş oxdan kənarlaşdırılır. B-nin fırlanma müddəti onun orbital dövrünə nisbətən daha qısadırsa, qabarıqlıqlar A istiqamətində oxa doğru irəliləyir, B-nin fırlanma müddəti daha uzun olduqda, axınlar geridə qalır.

Bir cisimdə (yaşıl) qravitasiya çıxıntıları əsas oxla (qırmızı) səhv nizamlamışsa, qravitasiya təsirləri (mavi), cismi yenidən nizamlama isqitamətinə doğru bükən bir cism üzərində tork vurur.

Dönmə tezliyi orbital tezliyindən daha böyükdürsə, fırlanmaya qarşı çıxan kiçik bir tork meydana gəlir, nəticədə tezlikləri kilidləyir (vəziyyət yaşıl rəngdə təsvir olunur)

Artıq axınlar A-B oxundan kənarlaşdırıldığı üçün A-dakı kütlədə cazibə qüvvəsi B-ə fırlanma tətbiq edər. A tərəfə baxan qabarıqlıq üzərindəki tork, B-nin fırlanmasını orbit boyunca eyni nizama gətirərkən, A-dan uzağa baxan "arxa" qabarıqlıq tərs istiqamətdə hərəkət edər. Bununla birlikdə, A üzlü tərəfdəki qabarit təxminən B diametrindən bir məsafədə arxa qabaritdən daha A-ya yaxındır və buna görə biraz daha güclü cazibə qüvvəsinə və fırlanmaya məruz qalır. Hər iki qabarit nəticəsində baş verən fırlanma, B-nin fırlanmasını orbital dövrü ilə sinxronlaşdırmaq üçün hərəkət edir və nəticədə təsir qüvvəsinin kilidlənməsinə səbəb olur.

Orbital dəyişikliklər

Bütün A-B sisteminin impuls momentumu bu müddətdə qorunub saxlanılır ki, B fırlanma anı sürətini itirir və orbital bucaq təcili eyni miqdarda artır (A-nın fırlanmasına bəzi kiçik təsirlər də olur). Bu A ilə əlaqəli B orbitinin fırlanma yavaşlaması ilə yüksəlməsinə səbəb olur. B-nin çox yavaş fırlanmağa başladığı vəziyyətdə, təsir kilidi həm B-nin fırlanmasını sürətləndirir həm də orbitini aşağı salır.

Daha böyük cismin kilidlənməsi

Həmçinin bax:

Təsir kilidləmə effekti daha böyük A cismi tərəfindən baş verir, lakin daha az sürətlə B kütləsi sayəsində B-nin cazibə qüvvəsi daha zəifdir. Məsələn, fosil qeydlərində göstərildiyi kimi geoloji zaman ərzində nəzərə çarpan bir miqdarla Yerin fırlanması Ay tərəfindən tədricən yavaşlanır. Cari qiymətləndirmələr bunun (Günəşin qravitasiya təsiri ilə birlikdə) Yer Gününün təqribən 6 saatdan cari 24 saata qədər (⁠≈ ⁠4½ milyard il ərzində) uzanmasına kömək etməsini göstərir. Hal-hazırda atom saatları göstərir ki, Yerin günü bir əsrdə orta hesabla 2,3 milisaniyəyə uzanır. Kifayət qədər vaxt verildiyi təqdirdə bu, Yer ilə Ay arasında qarşılıqlı qravitasiya kilidini yaradacaqdır. Yer gününün uzunluğu ilə yanaşı bir ayın uzunluğu da artacaq. Yerin ulduz günü, nəticədə dövrü ilə eyni uzunluğa sahib olacaq, hazırda Yerin gününün təqribən 47 qatı uzunluğa sahib olacaq. Ancaq Günəşin qırmızı nəhəngə çevrilməsindən və Yerlə Ayı əhatə etməsindən əvvəl Yerin Aya diqqətlə bağlanacağı gözlənilmir.

Bənzər ölçülü cisimlər üçün təsiri hər ikisi üçün müqayisə edilə bilən ölçüdə ola bilər və hər ikisi bir-birinə daha qısa müddətdə diqqətlə bağlana bilər. Buna misal olaraq cırtdan planet Plutonu və onun peyki göstərmək olar. Artıq Xaron Plutonun bir yarımkürəsindən görünəbildiyi vəziyyətə çatıb (ya da tam əksi).

Eksantrik orbitlər

Geniş yayılmış bir yanlış anlama, səliqəli kilidlənmiş bir cisim üzünü həmişə kilidləndiyi cisimə tərəf tutur. — Heller et al (2011)

Sıfıra yaxın bir eksantrikliyi olmayan orbitlər, cisim periapsisdə olduqda sürəti bağlanmağa meyllidir, bu iki cisim arasında ən güclü qravitasiya qarşılıqlılığı nöqtəsidir. Əgər orbitin kilidləndiyi bir cisim varsa, bu ikinci cisim əsas cismin fırlanma sürətinin dalğa şəklində dəyişməsinə səbəb ola bilər. Bu qarşılıqlı təsir həm də ətrafdakı orbital cismin orbital eksantrikliyinin artmasına səbəb ola bilər - ekssentrik nasos kimi tanınan bir təsirdir.

Bəzi hallarda, orbit və qravitasiya effekti nisbətən zəifdir, kiçik cisim səliqəli bağlanmaq əvəzinə, fırlanma-orbit rezonansı ilə nəticələnə bilər. Burada cismin fırlanma dövrünün öz orbital dövrünə nisbəti 1:1-dir. Məsələn Merkurinin Günəş ətrafındakı öz orbitinə 3:2 rezonansla bağlanır.

Bir çox ekzoplanetin (xüsusən yaxın olanların) 1:1-dən yüksək olan sürətli orbit rezonanslarında olacağı gözlənilir. Merkuriyə bənzər bir planet, məsələn, 3:2, 2:1, və ya 5:2 fırlanma-orbit rezonansında, hər birinin orbital eksantrikliyə bağlı olma ehtimalı ilə tutula bilər.

Yaranması

Dövrətmənin kilidlənməsi səbəbindən mərkəzi hissənin sakinləri heç vaxt peykin yaşıl zonasını görə bilməyəcəklər.

Peyklər

Günəş sisteminin ən böyük peykləri, və bu peyklər qravitasiya səbəbindən səliqəli şəkildə özündən daha böyük cismə kilidlənir. Peyklər həmçinin özündən böyük cismə yaxın orbitdə yerləşir amma bu yerləşmə heç vaxt sabit qalmır. (Kubik funksiyası kimi). Diqqət çəkən istisnalar, qaz nəhənglərinin qeyri-adi xarici peykləridir ki, bu da digər peyklərdən fərqli olaraq kilidləndiyi cisimin orbitində və çox uzağında nizamsız hərəkət edir.

Pluton və qravitasiya kilidinə nümunə göstərmək olar. Xaron nisbətən böyük bir peykdir və eyni zamanda çox yaxın orbitə sahibdir. Bu Pluton və Xaronun qarşılıqlı şəkildə kilidlənməsinə səbəb olur. Plutonun səliqəli kilidlənməyən peykləri də var bunlar; , , və peykləridir.

qravitasiya kilidlənməsi çox bilinmir lakin yaxınlıqlarında fırlanan orbitlərin kilidlənməsi seçilə bilər.

Yerin peyki

Ayın fırlanma və orbital dövrləri Yerin qravitasiyasına səliqəli kilidlənir, buna görə də Yerdən Ayı müşahidə edərkən Ayın hər zaman eyni yarımkürəsi görülür. 1959-cu ilə qədər Sovet İttifaqının kosmik gəmisinə qədər görülməmişdi.

Yer planeti kosmik aparatlarla Aydan müşahidə edildikdə, Yer göy üzünə çevrilmiş kimi görünmür, eyni yerdə qalaraq öz oxu ətrafında fırlanarırmış kimi görünür. ^[]

Ayın qravitasiya kilidi 1:1 nisbətində olduğu üçün Yerə həmişə görünür.

Ayın fırlanma və orbital dövrlərində tam olaraq kilidlənməsinə baxmayaraq, librasiya və parallaks hadisələri səbəbindən Ayın ümumi səthinin təxminən 59 faizi Yerdən təkrarlanan müşahidələrlə görülə bilər. Kiliddən yayınma ilk növbədə Ayın orbitinin səbəbindən dəyişən orbital sürətindən qaynaqlanır: bu, perimetri boyunca Yerdən görünməyə qədər təxminən 6° daha çox imkan verir. Parallax bir həndəsi effektdir: Yer səthində, Yer və Ayın mərkəzlərində ki xətdən uzaqdayıq və səbəbdən Ayın parlaq olduğu vaxt Ayın səthini təqribən 1° müşahidə edə bilirik. ^[]

Planetlər

Bir müddət Merkurinin Günəşlə sinxron fırlanma vəziyyətində olduğu düşünülürdü. Bu, Merkurinin ən yaxşı şəkildə müşahidə etmək üçün yerləşdirilməsi idi, eyni tərəf içəriyə doğru baxırdı. 1965-ci ildə radar müşahidələri bunun yerinə Merkurinin Günəş ətrafında hər iki dövrəsi üçün üç dəfə fırlanan 3:2 fırlanma-orbit rezonansı olduğu göstərdi və bu da müşahidə nöqtələrində eyni mövqə ilə nəticələndi. Modelləşdirmə, Merkurinin yaranmasından 20 (və daha çox ehtimal ki, hətta 10) milyon il sonra, tarixinin çox ərkən vaxtlarında 3:2 fırlanma-orbit vəziyyətinə alındığını göstərdi.

Veneranın Yerə ardıcıl yaxın yanaşmaları arasında 583.92 günlük interval var bu da öz növbəsində 5.001444 Günəş gününə bərabərdir, hər yaxın yanaşmada təxminən eyni üzü Yer üzündən görünür. Bu yanaşma formasının təsadüfən ortaya çıxdığı və ya Yer ilə bir növ qravitasiya kilidinin nəticəsi olub-olmadığı bilinmir.

Qırmızı cırtdan ətrafında fırlanan və 2016-cı ildə kəşf edilən ekzoplanet Proksima Sentavr b planeti sinxron fırlanma və ya Merkuri kimi 3:2 fırlanma-orbit rezonansını ifadə edən orbit kilidlənməsidir.

Kilidlənmiş ekzoplanetlərin bəziləri . Bu planetlər öz növbəsində "isti" və "soyuq" göz kürəsi planetləri olaraq ikiyə ayrılır.

Ulduzlar

Kainatda yaxın öz orbitlərini ilk formalaşdırmağa başlamaları bu ulduzların ibtidai dövürlərinə təsadüf edir. İkili ulduzlar hər zaman bir-birinin orbitinə səliqəli kilidlənir. Həmçinin ekzoplanetlərin də bu ulduzların qravitasiya kilidinə səliqəli kilidləndiyi düşünülür. tərəfindən təsdiqlənən qeyri-adi bir nümunəyə əsasən, planeti tərəfindən yavaşca kilidlənmiş bir ulduz, ulduzunun özü ola bilər. Əgər belədirsə, deməli planetlə ulduz arasında olan orbit kilidlənməsi qarşılıqlıdır. Ulduzlar fərqli enliklərdə fərqli sürətlə dönə bilən qazlı cisimlər olduğuna görə orbit kilidlənməsi Tau Volopasanın maqnit sahəsinə görə mümkün ola bilir. ^[]

Vaxt şkalası

Cismin səliqəli şəkildə kilidlənməsinin vaxtını aşağıdakı formula ilə əldə etmək olar:

${\displaystyle t_{\text{lock}}\approx {\frac {\omega a^{6}IQ}{3Gm_{p}^{2}k_{2}R^{5}}}}$

Burada

• ${\displaystyle \omega \,}$ radianla ifadə olunan başlanğıc fırlanma dərəcəsi
• ${\displaystyle a\,}$planetin ətrafındakı orbitin hərəkətinin (periapsis və apoapsis məsafələrinin orta həddi ilə verilir)
• ${\displaystyle I\,}$ ${\displaystyle \approx 0.4\;m_{s}R^{2}}$ Burada ${\displaystyle m_{s}\,}$orbitin kütləsi, ${\displaystyle R\,}$isə orbitin orta radiusu olduğu orbitin
• ${\displaystyle Q\,}$orbitin dağılma funksiyası
• ${\displaystyle G\,}$
• ${\displaystyle m_{p}\,}$planetin kütləsidir və
• ${\displaystyle k_{2}\,}$orbit qravitasiyasının .

${\displaystyle Q}$ və ${\displaystyle k_{2}}$, ${\displaystyle k_{2}/Q=0.0011}$ düsturuna bağlıdır. Bu düstur eyni zamanda Ayın orbitdən kənar bölgəsini hesablamaq üçün çox az istifadə edilir. Qabaca qiymətləndirsək, ${\displaystyle Q\approx 100}$ düsturu aşağıdakı şəkildə hesablanır:

${\displaystyle k_{2}\approx {\frac {1.5}{1+{\frac {19\mu }{2\rho gR}}}},}$

Burada

• ${\displaystyle \rho \,}$peykin sıxlığı
• ${\displaystyle g\approx Gm_{s}/R^{2}}$ peykin yerüstü cazibə qüvvəsi
• ${\displaystyle \mu \,}$isə peykin sərtliyidir. Bu qayalıq cisimlər üçün 3×10¹⁰ N·m⁻² və buzlu cisimlər üçün 4×10⁹ N·m⁻² olaraq hesablanır.

Peykin ölçüsünü və sıxlığını bilmək hətta qiymətləndirilməli olan bir çox parametrləri (xüsusən ω, Q, və μ) hesablamaq və əldə edilən hesablanmış kilidləmə müddətinin hətta on faktora uyğun olmaması gözlənilir. Bundan əlavə, orbitin kilidlənmə mərhələsində yarı əsas ox ${\displaystyle a}$, sonrakı səbəbindən indiki dövrdə müşahidə olunanlardan əhəmiyyətli dərəcədə fərqli ola bilər və kilidlənmə müddəti bu dəyərə son dərəcə həssasdır.

Qeyri-müəyyənlik bu qədər yüksək olduğundan, yuxarıdakı düsturlar biraz daha asanlaşdırıla bilər. Peykin sferik olduğunu, ${\displaystyle k_{2}\ll 1\,,Q=100}$ olduğunu fərz edərək, ilkin kilidlənməmiş vəziyyətdə hər 12 saatda bir dövr etdiyini təxmin etmək həssasdır (asteroidlərin əksəriyyətində təxminən 2 saat ilə 2 gün arasında fırlanma dövrləri var).

${\displaystyle t_{\text{lock}}\approx 6\ {\frac {a^{6}R\mu }{m_{s}m_{p}^{2}}}\times 10^{10}\ {\text{years}},}$ ^[]

kütlələri kiloqramla, metrlərlə məsafələrlə və hər kvadrat ton üçün ${\displaystyle \mu }$, qayalı cisimlər üçün 3×10¹⁰ N·m⁻² və buzlu cisimlər üçün 4×10⁹ N·m⁻² olaraq hesablana bilər.

${\displaystyle a}$ yarı əsas oxdan son dərəcə güclü bir asılılığı var.

Plutonda olduğu kimi birincili cismin öz peykinə kilidlənməsi üçün peyk və cismin parametrləri dəyişə bilər.

Bir nəticə də budur ki, digər cisimlərin kütlələri (${\displaystyle Q}$ və ${\displaystyle \mu }$ kimi) bərabər olduqda burada eyni orbital məsafədə yerləşən kiçik bir peykin sürəti özündən böyük peykə daha sürətli kilidlənəcək, çünki ${\displaystyle m_{s}\,}$-in peyk radiusu ${\displaystyle R}$-ün kubu kimi böyüyür. Bunun mümkün bir nümunəsi, Hiperionun Saturn sistemində Saturna qravitasiya kilidi formasında kilidlənməməsidir. Çünki Hiperiondan daha böyük məsafədə orbitdə fırlanan və özündən daha böyük olan Yapet peykinin qravitasiyasına məruz qalır. Bununla birlikdə, iki peyk arasında olan qravitasiya əlaqəsi tam şəkildə kəsilmir, çünki Hiperion yaxınlıqdakı Titandan güclü qravitasiya təsiri alır və bu da onun fırlanmasını xaotik olmağa məcbur edir.

Kilidlənmə zamanı vaxt şkalası üçün yuxarıdakı düsturlar bir neçə böyüklük əmri ilə fərqlənə bilər, çünki burada ${\displaystyle k_{2}/Q}$-in tezlik asılılığı nəzərə alınmır. Daha da vacib məsələ, bu düstur ikili cisimlərə (ikili ulduz sistemlərinə və ya dağıntı halında olan ikili asteroidlərə) tətbiq oluna bilməz, çünki bu cür cisimlərin fırlanma-orbit dinamikası, sərt olmaqları ilə yox, əsasən viskozitetləri ilə təyin olunur.

Qabarma və çəkilmə nəticəsində kilidlənən cisimlərin siyahısı

Günəş Sistemi

Əsas cisim	Qabarma və çəkilmə nəticəsində kilidlənən peyklər
Günəş	Merkuri (3:2 fırlanma-orbit rezonansı)
Yer	Ay
Mars	Fobos · Deymos
Yupiter	Metida · Adrasteya · · · İo · Avropa · Qanimed · Kallisto
Saturn	· · Prometeus · · · · · Enkelad · · Tefida · · Diona · · Titan · Yapet
Uran	Miranda · Ariel · Ambriel · · Oberon
Neptun	· Triton
Pluton	(Burada Pluton Xarona kilidlənib)

Günəşdənkənar

• Ekzoplanetləri ən uğurlu aşkarlama metodlarından biri (keçidlər və radial sürətlər) bir ulduzun yaxınlığındakı planetlərin aşkarlanmasına yarayan dəqiq və açıq bir müşahidədir; beləliklə, aşkar edilmiş ekzoplanetlərin %85-i qabarma və çəkilmə nəticəsində kilidlənən cisimlərin zonasının içərisindədir və bu, fenomenin həqiqi inin qiymətləndirilməsini çətinləşdirir. Məsələn ulduzu, öz yaxın orbitində fırlanan adlı nəhəng planetə kilidləndiyi bilinir.

Kilidlənmə ehtimalı yüksək olan cisimlər

Günəş sistemi

Bir cismin öz ilkin nöqtəsinə kilidlənməsi üçün lazım olan vaxtla indiki orbitdə olduğu müddət ^{(əksər planetar peyklər Günəş sisteminin yaşı ilə müqayisə edilə bilər)} arasındakı müqayisəyə əsaslanaraq, bir sıra peyklərin kilidli olduğu düşünülür. Lakin onların fırlanması ya az bilinir ya da ümumiyyətlə heç bilinmir. Bunlar:

Saturna kilidləndiyi ehtimal edilir

Urana kilidləndiyi ehtimal edilir

• Desdemona
• Kupid

Neptuna kilidləndiyi ehtimal edilir

• Nayada
• Talassa
• Despina
• Qalateya
• Larissa

Günəşdənkənar

• Qlise 581c, , , və ekzoplanetləri, öz əsas ulduzu -ə qabarma və çəkilmə nəticəsində kilidlənə bilər. demək olar ki, eyni ulduzla 2:1 ya da 3:2 fırlanma-orbit rezonansına tutulur.
• TRAPPIST-1 sistemindəki bütün planetlərin qabarma və çəkilmə nəticəsində kilidləndiyi ehtimal olunur.

Bax

• Göy cisimləri
• İmpuls momenti

İstinadlar

1. "When Will Earth Lock to the Moon?". Universe Today. 2016-04-12. 2016-09-23 tarixində . İstifadə tarixi: 2020-04-10.
2. Barnes, Rory, redaktorFormation and Evolution of Exoplanets. John Wiley & Sons. 2010. səh. 248. ISBN . 2017-03-21 tarixində . İstifadə tarixi: 2020-04-11.
3. Heller, R.; Leconte, J.; Barnes, R. "Tidal obliquity evolution of potentially habitable planets". Astronomy & Astrophysics. 528. April 2011: 16. arXiv:1101.2156. Bibcode:2011A&A...528A..27H. doi:10.1051/0004-6361/201015809. A27.
4. Barnes, Rory, redaktorFormation and Evolution of Exoplanets. John Wiley & Sons. 2010. səh. 248. ISBN . 2017-03-21 tarixində . İstifadə tarixi: 2020-04-11.
5. Heller, R.; Leconte, J.; Barnes, R. "Tidal obliquity evolution of potentially habitable planets". Astronomy & Astrophysics. 528. April 2011: 16. arXiv:1101.2156. Bibcode:2011A&A...528A..27H. doi:10.1051/0004-6361/201015809. A27.
6. Mahoney, T. J. Mercury. Springer Science & Business Media. 2013. ISBN . 2022-05-26 tarixində . İstifadə tarixi: 2020-04-12.
7. Lewis, John. Physics and Chemistry of the Solar System. Academic Press. 2012. 242–243. ISBN . 2022-05-27 tarixində . İstifadə tarixi: 2020-04-16.
8. Watson, C.; və b. "Impact of solid Earth tide models on GPS coordinate and tropospheric time series" (PDF). Geophysical Research Letters. 33 (8). April 2006: L08306. Bibcode:2006GeoRL..33.8306W. doi:10.1029/2005GL025538. 2021-11-26 tarixində (PDF). İstifadə tarixi: 2020-04-16.
9. de Pater, Imke. Planetary Sciences. Cambridge. 2001. səh. 34. ISBN .
10. Ray, R. . IERS Special Bureau for Tides. 15 May 2001. 5 November 2015 tarixində orijinalından arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 17 March 2010.
11. Murray, C. D.; Dermott, Stanley F. Solar System Dynamics. Cambridge University Press. 1999. səh. 184. ISBN .
12. . From the Big Bang to Planet X. Camden East, Ontario: . 1993. 79–81. ISBN .
13. Michaely, Erez; və b., "On the Existence of Regular and Irregular Outer Moons Orbiting the Pluto–Charon System", The Astrophysical Journal, 836 (1), February 2017: 7, arXiv:1506.08818, Bibcode:2017ApJ...836...27M, doi:10.3847/1538-4357/aa52b2, 27
14. Correia, Alexandre C. M.; Boué, Gwenaël; Laskar, Jacques, "Pumping the Eccentricity of Exoplanets by Tidal Effect", The Astrophysical Journal Letters, 744 (2), January 2012: 5, arXiv:1111.5486, Bibcode:2012ApJ...744L..23C, doi:10.1088/2041-8205/744/2/L23, L23.
15. Makarov, Valeri V., "Conditions of Passage and Entrapment of Terrestrial Planets in Spin–orbit Resonances", The Astrophysical Journal, 752 (1), June 2012: 8, arXiv:1110.2658, Bibcode:2012ApJ...752...73M, doi:10.1088/0004-637X/752/1/73, 73.
16. Schutz, Bernard. Gravity from the Ground Up. Cambridge University Press. 2003-12-04. səh. 43. ISBN . 2022-05-27 tarixində . İstifadə tarixi: 24 April 2017.
17. "Oct. 7, 1959 – Our First Look at the Far Side of the Moon". Universe Today. 2013-10-07. 2022-08-12 tarixində . İstifadə tarixi: 2020-06-28.
18. Noyelles, Benoit; Frouard, Julien; Makarov, Valeri V., Efroimsky, Michael. "Spin–orbit evolution of Mercury revisited". Icarus. 241. 2014: 26–44. arXiv:1307.0136. Bibcode:2014Icar..241...26N. doi:10.1016/j.icarus.2014.05.045.
19. Gold, T.; Soter, S. "Atmospheric tides and the resonant rotation of Venus". Icarus. 11 (3). 1969: 356–366. Bibcode:1969Icar...11..356G. doi:10.1016/0019-1035(69)90068-2.
20. "Earth-like planet found orbiting the star next door". Associated Press. 2016-08-24. 2021-03-08 tarixində . İstifadə tarixi: 2016-08-24.
21. "Numerical simulation of possible surface temperatures on Proxima b (synchronous rotation)". ESO. 2016. 6 June 2019 tarixində . İstifadə tarixi: 24 August 2016.
22. Sean Raymond. "Forget "Earth-Like"—We'll First Find Aliens on Eyeball Planets" (English). Nautilus. 20 February 2015. 23 June 2017 tarixində . İstifadə tarixi: 5 June 2017.
23. Starr, Michelle. "Eyeball Planets Might Exist, And They're as Creepy as They Sound". ScienceAlert.com. 5 January 2020. 6 January 2020 tarixində . İstifadə tarixi: 6 January 2020.
24. Schirber, Michael. "Role Reversal: Planet Controls a Star". space.com. 2005-05-23. 2008-08-04 tarixində . İstifadə tarixi: 2018-04-21.
25. Singal, Ashok K. "Life on a tidally-locked planet". Planex Newsletter. 4 (2). May 2014: 8. arXiv:1405.1025. Bibcode:2014arXiv1405.1025S.
26. Walker, G. A. H.; və b. "MOST detects variability on tau Bootis possibly induced by its planetary companion". Astronomy and Astrophysics. 482 (2). 2008: 691–697. arXiv:0802.2732. Bibcode:2008A&A...482..691W. doi:10.1051/0004-6361:20078952. 2021-02-25 tarixində . İstifadə tarixi: 2020-07-11.
27. B. Gladman; və b. "Synchronous Locking of Tidally Evolving Satellites". Icarus. 122 (1). 1996: 166–192. Bibcode:1996Icar..122..166G. doi:10.1006/icar.1996.0117. (See pages 169–170 of this article. Formula (9) is quoted here, which comes from S. J. Peale, Rotation histories of the natural satellites, in J. A. Burns, redaktorPlanetary Satellites. Tucson: University of Arizona Press. 1977. 87–112.)
28. Efroimsky, M. "Tidal Evolution of Asteroidal Binaries. Ruled by Viscosity. Ignorant of Rigidity". The Astronomical Journal. 150 (4). 2015: 12. arXiv:1506.09157. Bibcode:2015AJ....150...98E. doi:10.1088/0004-6256/150/4/98. 98.
29. Nobili, A. M., "Secular effects of tidal friction on the planet–satellite systems of the solar system", Moon and the Planets, 18 (2), April 1978: 203–216, Bibcode:1978M&P....18..203N, doi:10.1007/BF00896743. "The following satellites seem to corotate: Phobos and Deimos, Amalthea, Io, Europa, Ganymede, Callisto, Janus, Mimas, Enceladus, Tethys, Dione, Rhea, Titan, Hyperion, Japetus, Miranda, Ariel, Umbriel, Titania, and Oberon."
30. Peale, S. J., "The rotational dynamics of Mercury and the state of its core", Mercury, University of Arizona Press, 1988: 461–493, Bibcode:1988merc.book..461P.
31. Rivoldini, A.; və b., "Past and present tidal dissipation in Mercury", European Planetary Science Congress 2010, September 2010: 671, Bibcode:2010epsc.conf..671R.
32. Correia, Alexandre C. M., "Secular Evolution of a Satellite by Tidal Effect: Application to Triton", The Astrophysical Journal Letters, 704 (1), October 2009: L1–L4, arXiv:0909.4210, Bibcode:2009ApJ...704L...1C, doi:10.1088/0004-637X/704/1/L1.
33. Burns, J. A., "The dynamical evolution and origin of the Martian moons", Vistas in Astronomy, 22 (2), 1978: 193–208, Bibcode:1978VA.....22..193B, doi:10.1016/0083-6656(78)90015-6.
34. F. J. Ballesteros; A. Fernandez-Soto; V. J. Martinez. "Title: Diving into Exoplanets: Are Water Seas the Most Common?". . 19. 2019: 642–654. doi:10.1089/ast.2017.1720. :10261/213115. PMID 30789285.
35. Schirber, Michael. "Role Reversal: Planet Controls a Star". space.com. 2005-05-23. 2008-08-04 tarixində . İstifadə tarixi: 2018-04-21.
36. Vergano, Dan. "Out of our world: Earthlike planet". USA Today. 2007-04-25. 2011-05-23 tarixində . İstifadə tarixi: 2010-05-25.
37. . , USA. September 29, 2010. October 2, 2010 tarixində orijinalından arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: September 30, 2010.
38. . The Daily Telegraph, UK. September 30, 2010. October 2, 2010 tarixində orijinalından arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: September 30, 2010.
39. "Gliese 581". Open Exoplanet Catalogue. 7 April 2022 tarixində . İstifadə tarixi: 16 May 2019.
40. "Gliese 581". Encyclopedia Britannica. 6 August 2023 tarixində . İstifadə tarixi: 16 May 2019.
41. Makarov, V. V.; Berghea, C.; Efroimsky, M. "Dynamical Evolution and Spin–Orbit Resonances of Potentially Habitable Exoplanets: The Case of GJ 581d". The Astrophysical Journal. 761 (2). 2012: 83. arXiv:1208.0814. Bibcode:2012ApJ...761...83M. doi:10.1088/0004-637X/761/2/83. 83.
42. "NASA Telescope Reveals Largest Batch of Earth-Size, Habitable-Zone Planets Around Single Star" (Press-reliz). NASA. 22 February 2017. 5 March 2017 tarixində . İstifadə tarixi: 7 April 2021.
43. Gillon, Michaël; Triaud, Amaury H. M. J.; Demory, Brice-Olivier; Jehin, Emmanuël; Agol, Eric; Deck, Katherine M.; Lederer, Susan M.; de Wit, Julien; Burdanov, Artem. "Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star TRAPPIST-1". Nature (ingilis). 542 (7642). 2017-02-23: 456–460. arXiv:1703.01424. Bibcode:2017Natur.542..456G. doi:10.1038/nature21360. ISSN 0028-0836. PMC 5330437. PMID 28230125.