Cəbr

Cəbr — ərəb sözüdür, icbari, məcburi sözləri ilə kökdaşdır, "əziyyət" anlamında işlədilir. Müxtəlif cəbr sistemlərinin adlarında istifadə edilir. Daha geniş mənada cəbrdə toplamanın və sayların vurulmasının adi əməliyyatlarını ümumiləşdirən bir çox sərbəst təbiət elementlərinin üstündə əməliyyatların öyrənilməsinə həsr edilmiş riyaziyyatın bölməsini anladır.

Tarixi

Cəbrin mənbələri dərin qədimliyin vaxtlarına gedir. Həqiqi sayların və kəsrlərin üstündə hesab hərəkətləri — ən sadə cəbr əməliyyatlarıdır. Güman edilir ki, məsələlərin həlli yanlış vəziyyətin qaydasına əsaslandırılmışdı.

Babilistan riyaziyyatçıları kvadrat tənlikləri həll edə bilirdi. Onlar yalnız müsbət əmsallarla və tənliyin kökləriylə işləyirdilər, çünki mənfi rəqəmləri bilmirdilər. Babilistanda müxtəlif yenidən qurmalar üzrə işlər bilirdilər. Cəbrin məqsəd və metodları əvvəlcə tənliklərin qurulması və onların həllindən ibarət olmuşdur. Tənliklərin araşdırılması ilə əlaqədar ədəd anlayışı inkişaf etmişdir, mənfi, rasional, irrasional və kompleks ədədlər Cəbrə daxil edilmişdir. Cəbrdə ədədlər üzərində aparılan əməliyyatların xassələrini konkret ədədlərin iştirak etmədiyi formada ifadə etməyə imkan verən hərfi işarələmələr formalaşmışdır. Hərfi ifadələrin müəyyən qayda üzrə (Əməliyyatların xassələri ilə əlaqədar) dəyişdirilməsi klassik Cəbr aparatını təşkil edir. Cəbrin inkişafı riyaziyyatın yeni sahələrinin, xüsusilə riyazi analizin, diferensial və inteqral hesabının inkişafına böyük təsir göstərdi. Cəbr daha geniş, müasir anlamda öz xassələrinə görə ədədlərin toplanması və vurulmasına oxşar cəbri əməliyyatlar adlanan bu və ya digər təbiətli obyektlər sistemi haqqında elm kimi təyin oluna bilər.

Həmçinin bax

• Qrup nəzəriyyəsi
• Xətti cəbr
• Analitik həndəsə
• Topologiya
• Diferensial həndəsə
• Həndəsə