Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Analitik həndəsə- həndəsə bölməsi; nöqtə, düz xətt, müstəvi, vektor, ikitərtibli xətt, ikitərtibli səth və onlara dair məsələləri öyrənir. Həndəsi işə Cəbriyyə analizi tətbiq edən və Cəbriyyə problemlərin həllində həndəsi anlayışları istifadə edən bir riyaziyyat sahəsi. Rene Dekart cəbr və həndəsəni birləşdirən analitik həndəsənin ixtiraçısıdır. Əsas tədqiqat vasitələri koordinat üsulu və cəbri üsullardır. Koordinat üsulu 17-ci əsrdə astronomiya, mexanika və texnikanın sürətli inkişafı ilə əlaqədar yaradılmışdır. Müasir dövrdə düzbucaqlı Dekart koordinat sistemindən başqa daha ümumi olan afin koordinat sistemi və digər koordinat sistemlərindən istifadə edilir. Düz xətt üzərində nöqtənin bir, müstəvi üzərində iki (x – absis, y – ordinat), fəzada isə üç (x – absis, y – ordinat, z – aplikat) koordinatı olur. Müstəvi üzərində xətt koordinatları f(x,y)=0 tənliyini ödəyən nöqtələr çoxluğu kimi tərif olunur. f(x,y) funksiyası x və y dəyişənlərinə nəzərən n dərəcəli çoxhədli olarsa, f(x,y)=0 xəttinə n tərtibli cəbri xətt deyilir. Analitik həndəsədə bir və ikitərtibli cəbri xətlər öyrənilir. Müstəvi üzərində düz xəttin tənliyi Ax+By+C=0 şəklindədir (A2+B2≠0). x və y bu düz xətt üzərindəki ixtiyari nöqtənin Dekart (və ya afin) koordinatlarıdır. Müstəvi üzərində düz xətlərin qarşılıqlı vəziyyətlərinə dair məsələlər onların tənliklərinin tədqiqinə gətirilir. Müstəvi üzərində ikitərtibli xətt Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 (1) tənliyi ilə ifadə olunur. Onun tipi və koordinat sisteminə nəzərən vəziyyəti (I)- in əmsallarına görə təyin edilir. Koordinat sisteminin çevrilməsi nəticəsində (I) əyrisi ellips, hiperbola, parabola, xəyali ellips,bir cüt kəsişən həqiqi və ya xəyali düz xətt, bir cüt üst-üstə düşən və ya düşməyən paralel düz xətlərdən birinə gətirilir. Fəzada koordinatları f (x,y,z)=0 tənliyini ödəyən nöqtələr çoxluğuna səth deyilir. f (x,y,z) funksiyası x,y,z koordinatlarına nəzərən n dərəcəli çoxhədlidirsə, f (x,y,z)=0 səthi n tərtibli cəbri səth adlanır. Anaklitik həndəsədə bir və ikitərtibli səthlər öyrənilir. Fəzada birtərtibli səth, yəni müstəvi Ax+By+Cz+D=0, ikitərtibli səth isə Ax2+By2+Cz2+Dxy+Exz++Fyz+Gx+Hy+Mz+N=0 (2) tənliyi ilə ifadə olunur (A2+B2+C2≠0). Fəzada xətt iki səthin kəsişməsi, düz xətt isə iki müstəvinin kəsişməsi kimi verilir. Fəzada düz xəttin kanonik tənliyi x-a/m=y-b/n=z-c/p şəklindədir. a,b,c düz xətt üzərindəki verilmiş nöqtənin, m,n,p onun istiqamətləndirici vektorunun koordinatlarıdır. Koordinat sisteminin çevrilməsindən istifadə edərək (2) səthi aşağıdakı səthlərdən birinə gətirilir: ellipsoid, xəyali ellipsoid, bir və ikioyuqlu hiperboloidlər, həqiqi və xəyali konuslar, elliptik, hiperbolik və xəyali elliptik silindrlər, elliptik və hiperbolik paraboloidlər, parabolik silindr, bir cüt xəyali kəsişən və paralel müstəvilər, bir cüt kəsişən müstəvi, bir cüt həqiqi paralel müstəvi, üst-üstə düşən müstəvilər. Analitik həndəsələrdə öyrənilən həndəsi obrazlardan mexanika, bərk cism fizikası, nəzəri fizika və mühəndis işlərində geniş istifadə edilir.
Həmçinin bax
Xarici keçidlər
- Koordinat Həndəsə mövzuları interaktiv animasiyalar ilə
İstinadlar
- Katz, Victor J., A History of Mathematics: An Introduction (2nd Ed.), Reading: Addison Wesley Longman, 1998, ISBN
- Azərbaycan Milli Ensiklopediyası (25 cilddə). 1-ci cild: A – Argelander (25 000 nüs.). Bakı: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi. 2009. səh. 470. ISBN .
wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, tarixi, endir, indir, yukle, izlə, izle, mobil, telefon ucun, azeri, azəri, azerbaycanca, azərbaycanca, sayt, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, haqqında, haqqinda, məlumat, melumat, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar, android, ios, apple, samsung, iphone, pc, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, web, computer, komputer
Analitik hendese hendese bolmesi noqte duz xett mustevi vektor ikitertibli xett ikitertibli seth ve onlara dair meseleleri oyrenir Hendesi ise Cebriyye analizi tetbiq eden ve Cebriyye problemlerin hellinde hendesi anlayislari istifade eden bir riyaziyyat sahesi Rene Dekart cebr ve hendeseni birlesdiren analitik hendesenin ixtiracisidir Esas tedqiqat vasiteleri koordinat usulu ve cebri usullardir Koordinat usulu 17 ci esrde astronomiya mexanika ve texnikanin suretli inkisafi ile elaqedar yaradilmisdir Muasir dovrde duzbucaqli Dekart koordinat sisteminden basqa daha umumi olan afin koordinat sistemi ve diger koordinat sistemlerinden istifade edilir Duz xett uzerinde noqtenin bir mustevi uzerinde iki x absis y ordinat fezada ise uc x absis y ordinat z aplikat koordinati olur Mustevi uzerinde xett koordinatlari f x y 0 tenliyini odeyen noqteler coxlugu kimi terif olunur f x y funksiyasi x ve y deyisenlerine nezeren n dereceli coxhedli olarsa f x y 0 xettine n tertibli cebri xett deyilir Analitik hendesede bir ve ikitertibli cebri xetler oyrenilir Mustevi uzerinde duz xettin tenliyi Ax By C 0 seklindedir A2 B2 0 x ve y bu duz xett uzerindeki ixtiyari noqtenin Dekart ve ya afin koordinatlaridir Mustevi uzerinde duz xetlerin qarsiliqli veziyyetlerine dair meseleler onlarin tenliklerinin tedqiqine getirilir Mustevi uzerinde ikitertibli xett Ax2 Bxy Cy2 Dx Ey F 0 1 tenliyi ile ifade olunur Onun tipi ve koordinat sistemine nezeren veziyyeti I in emsallarina gore teyin edilir Koordinat sisteminin cevrilmesi neticesinde I eyrisi ellips hiperbola parabola xeyali ellips bir cut kesisen heqiqi ve ya xeyali duz xett bir cut ust uste dusen ve ya dusmeyen paralel duz xetlerden birine getirilir Fezada koordinatlari f x y z 0 tenliyini odeyen noqteler coxluguna seth deyilir f x y z funksiyasi x y z koordinatlarina nezeren n dereceli coxhedlidirse f x y z 0 sethi n tertibli cebri seth adlanir Anaklitik hendesede bir ve ikitertibli sethler oyrenilir Fezada birtertibli seth yeni mustevi Ax By Cz D 0 ikitertibli seth ise Ax2 By2 Cz2 Dxy Exz Fyz Gx Hy Mz N 0 2 tenliyi ile ifade olunur A2 B2 C2 0 Fezada xett iki sethin kesismesi duz xett ise iki mustevinin kesismesi kimi verilir Fezada duz xettin kanonik tenliyi x a m y b n z c p seklindedir a b c duz xett uzerindeki verilmis noqtenin m n p onun istiqametlendirici vektorunun koordinatlaridir Koordinat sisteminin cevrilmesinden istifade ederek 2 sethi asagidaki sethlerden birine getirilir ellipsoid xeyali ellipsoid bir ve ikioyuqlu hiperboloidler heqiqi ve xeyali konuslar elliptik hiperbolik ve xeyali elliptik silindrler elliptik ve hiperbolik paraboloidler parabolik silindr bir cut xeyali kesisen ve paralel musteviler bir cut kesisen mustevi bir cut heqiqi paralel mustevi ust uste dusen musteviler Analitik hendeselerde oyrenilen hendesi obrazlardan mexanika berk cism fizikasi nezeri fizika ve muhendis islerinde genis istifade edilir Hemcinin baxDifferensial riyaziyyat Xetti cebrXarici kecidlerKoordinat Hendese movzulari interaktiv animasiyalar ileIstinadlarKatz Victor J A History of Mathematics An Introduction 2nd Ed Reading Addison Wesley Longman 1998 ISBN 0 321 01618 1Azerbaycan Milli Ensiklopediyasi 25 cildde 1 ci cild A Argelander 25 000 nus Baki Azerbaycan Milli Ensiklopediyasi Elmi Merkezi 2009 seh 470 ISBN 978 9952 441 02 4