Boltsman sabiti

Sabitin qiyməti	Ölçüsü
1,380 648 52(79)×10^−23	C·K^−1
1,380 648 52(79)×10^−16	·K^−1
8,617 3303(50)×10^−5	·K^−1

Boltsman sabiti (${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$ və ya ${\displaystyle k}$) - biri olub, enerji ilə temperatur arasında əlaqə yaradır. Boltsman sabiti ${\displaystyle R}$ universal qaz sabitinin ${\displaystyle N_{\mathrm {A} }}$ Avoqadro sabitinə olan nisbətinə bərabərdir:

${\displaystyle k_{\mathrm {B} }={\frac {R}{N_{\mathrm {A} }}}.}$

Bu sabitin adı, onun əsas rol oynadığı statistik fizikaya böyük töhfə verən Avstriya fiziki Lüdviq Bolsmanın şərəfinə qoyulmuşdur.

Boltsman sabiti, entropiyada olduğu kimi, enerjinin temperatura nisbətinə bərabər olan ölçüyə malikdirr${\displaystyle \left(\left[k_{\mathrm {B} }\right]={\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {K} }}\right)}$. BS-də Bollstman sabitininin təcrübi qiyməti aşağıdakı kimidir:

${\displaystyle k_{\mathrm {B} }=1{.}380\,648\,52(79)\times 10^{-23}{\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {K} }}}$.

Dairəvi mötərizələrdəki ədəd kəmiyyətin qiymətinin axırıncı rəqəmlərdəki standart xətasını göstərir.

Makroskopik fizika ilə mikroskopik fizika arasında körpü

${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$ Boltsman sabiti və mikroskopik fizika arasında körpüdür. Makroskopik deyilir ki, ideal qaz üçün ${\displaystyle p}$ təzyiqi ilə ${\displaystyle V}$ həcminin hasili ${\displaystyle \nu }$ maddə miqdarının ${\displaystyle T}$ mütləq temperatura olan hasili ilə mütənasibdir:

${\displaystyle pV=\nu {RT},}$

burada ${\displaystyle R}$ qaz sabitidir(${\displaystyle R=8.3144598(48)\,}$C⋅K⁻¹⋅mol⁻¹). Bu qanunda ${\displaystyle \nu ={\frac {N}{N_{\mathrm {A} }}}}$ və ${\displaystyle R=kN_{\mathrm {A} }}$ ifadələrindən istifadə etməklə Boltsman sabitinin daxil olduğu ideal qaz qanunun şəkilini aşağıdakı kimi yazmaq olar:

${\displaystyle pV=NkT,}$

burada ${\displaystyle N}$ qazdakı molekulların sayı, ${\displaystyle N_{\mathrm {A} }}$ isə Avoqadro sabitidir.

Enerji ilə temperatur arasında əlaqə

${\displaystyle T}$ mütləq temperatura malik bircins ideal qazda hər bir irəliləmə hərəkətinin sərbəstlik dərəcəsinə düşən enerji, görə, ${\displaystyle {\frac {kT}{2}}}$ ifadəsinə bərabərdir. Otaq temperaturunda (~${\displaystyle 300\,{\mathrm {K} }}$) bu enerji ${\displaystyle 2.07{\cdot }10^{-21}\,{\mathrm {C} }}$ və ya ${\displaystyle 0.013\,{\mathrm {eV} }}$ təşkil edir. Bir atomlu ideal qazda hər bir atom, üç fəza oxuna uyğun olaraq, üç sərbəstlik dərəcəsinə malikdir, bu da o deməkdir ki, hər bir atoma ${\displaystyle {\frac {3}{2}}kT}$ qədər enerji düşür.

Boltsman sabiti və entropiyanın təyini

Statistik mexanikada izolə olunmuş sistemin ${\displaystyle S}$ entropiyası verilmiş makroskopik hala (məsələn, verilmiş tam ${\displaystyle E}$ enerjisi halına) uyğun bütün mümkün müxtəlif mikroskopik halların ${\displaystyle W}$ sayının natural loqarifmi kimi təyin olunur:

${\displaystyle S=k\,\ln W.}$

Burada ${\displaystyle k}$ mütənasiblik əmsalı Boltsman sabitidir. Mikroskopik hal(${\displaystyle W}$) ilə makroskopik hal (${\displaystyle S}$) arasında əlaqə yaradan bu ifadə statistik mexanikanın mərkəzi ideyasıdır. Bu düsturun nə qədər mühüm olmasının göstəricisi, onun Boltsmanın məzar daşı üzərində yazılmasıdır.

${\displaystyle k}$ mütənasiblik əmsalı statistik mexanikadakı entropiyanın Klausiusun klassik termodinamik entropiyasına bərabər olmasını təmin etməyə xidmət edir:

${\displaystyle \Delta S=\int {\frac {{\delta }Q}{T}}.}$

İstinad

1. "Boltzmann constant". CODATA Internationally recommended 2014 values of the Fundamental Physical Constants (ingilis). . 2014. 2005-08-24 tarixində . İstifadə tarixi: 2016-11-3.
2. "Fundamental Physical Constants — Complete Listing". 2013-12-08 tarixində . İstifadə tarixi: 2018-05-02.
3. "Fundamental Physical Constants — Complete Listing". 2013-12-08 tarixində . İstifadə tarixi: 2018-05-02.