Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Bu məqaləni lazımdır. |
Məntiqi-Riyazi Model ilə Nəzəriyyənin Münasibəti Haqqında
Məlum olduğu kimi, gerçək aləmin fəza formaları və kəmiyyət münasibətləri haqqında elmdir. Riyazi modellər isə obyektlər arasındakı müəyyən əlaqə və asılılıqları formal cəhətdən təsvir edir. Bu isə bir riyazi nəzəriyyəyə bəzən başqa bir nəzəriyyənin modeli kimi baxmağa əsas verir. Model özlüyündə yeni nəzəriyyə ilə köhnə nəzəriyyə arasında əlaqə forması olmaqla, bir nəzəriyyədən başqa nəzəriyyəyə keçid vasitəsi kimi çıxış edə bilir. Riyazi nəzəriyyələrin özü də riyazi model kimi başa düşülə bilər. Hər hansı bir riyazi nəzəriyyədən o zaman istifadə oluna bilər ki, bu nəzəriyyə müəyyən obyektlər sisteminin öyrənilməsində həmin sistemin riyazi modeli olsun. Əgər riyazi nəzəriyyə verilmiş sistem üçün riyazi model ola bilməzsə, onda o, həmin sistemi öyrənməkdə istifadə oluna bilməz. Məsələn, müasir riyazi nəzəriyyələr bir çox biyoloji hadisələrin modelləşdirilməsi üçün yararsızdır. Ona görə də biyoloji hadisələrin modelləşdirilməsi üçün yeni riyazi nəzəriyyələr yaradılmalıdır.
İxtiyari prosesin riyazi modelləşdirmə metodu ilə öyrənilməsi üçün onun riyazi təsvirini vermək vacib və ilkin şərtdir. Bu təsvir məhz riyazi modeldir. Bəzi tədqiqatçıların fikrincə, riyazi model anlayışı daha geniş mənada başa düşülməlidir, çünki həm maddi obyektlərin kəmiyyət təsviri kimi çıxış edən riyazi nəzəriyyələr, həm də müəyyən riyazi nəzəriyyə ilə izomorf olan formal məntiqi sistemlər riyazi model hesab oluna bilərlər. Riyaziyyatın mücərrəd təbiəti gerçəkliyin müxtəlif sahələrinin kəmiyyət xarakteristikalarının aşkar edilməsində onun əvəzsiz idraki vasitə kimi çıxış etməsinə səbəb olur. Kəmiyyət baxımından riyazi nəzəriyyələr riyazi strukturlar, müxtəlif elm sahələrində öyrənilən hadisə və proseslərin ideal mücərrəd model kimi çıxış etməsinə imkan verir. İndiki zamanda müxtəlif elm sahələrinin riyaziləşdirilməsi, riyazi modellərin elmi idrakda rolunun daha da artmasına səbəb olmuşdur. Digər tərəfdən riyazi nəzəriyyələrin deduktiv quruluşu, onlarda aksiomatik metodun geniş tətbiq tapması riyaziyyatın digər formal məntiqi deduktiv sistemlərlə sıx əlaqəsini sübut edir. Bu xüsusiyyət riyazi nəzəriyyələrin formal məntiqi sistemlərə nəzərən model formasında çıxış etməsinə əsas verir. Məhz bu baxımdan riyazi strukturlar elmin ən müxtəlif sahələrində model rolunu ifa etmək iqtidarındadırlar. Riyazi nəzəriyyənin özünün model kimi çıxış etməsi bir tərəfdən riyaziyyatın tədqiqat obyektinin gerçəkliyin kəmiyyət münasibətlərinin universallığı, mücərrədliyi ilə digər tərəfdən onun deduktiv məntiqi quruluşunun xüsusiyyətləri ilə bağlıdır. Riyazi nəzəriyyələr formal məntiqi struktura yaxınlığı sayəsində, məntiqi qnoseoloji təhlildə, əyani bir model kimi çıxış edirlər. Məsələn, müəyyən şərtlər daxilində Evklid həndəsəsinə qeyri-Evklid həndəsəsinin, hesaba çoxluqlar nəzəriyyəsinin çoxluqlar nəzəriyyəsinin özünə isə riyazi analizin təxmini modeli kimi və s. baxmaq olar. Belə hallarda riyazi modellər adətən nəzəriyyənin interpretasiyası (izahı) kimi çıxış edirlər. Bu nəzəriyyələrin həqiqiliyi ictimai praktika vasitəsilə yoxlanılır. Sırf məntiqi yolla inkişaf etdirilmiş mücərrəd riyazi nəzəriyyələr sonralar heç də gözlənilmədən özlərinə bilavasitə əməli tətbiq sahələri tapa bilirlər. Bunu qeyri-Evklid həndəsəsinin və riyazi məntiqin timsalında aşkar etmək olar. Belə ki, qeyri-Evklid həndəsəsi nisbilik nəzəriyyəsinin, riyazi məntiq isə müasir kibernetikanın nəzəri əsasını təşkil etmişdir. İdeal modelin növlərindən olan məntiqi riyazi modellər, daha geniş imkanlara malikdir.Məntiqi riyazi modelləri aşağıdakı növlərə ayırmaq olar.a)riyazi təsvir modeli. Riyazi modelin bu növü maddi obyektlərin və ya proseslərin kəmiyyət xarakteristikasının müəyyən riyazi aparatlar vasitəsilə verilməsi ilə əlaqədardır. Riyazi təsvir modelinin evristik gücü model şəklində tətbiq olunan riyazi aparatın nəticələrinin şərhinin öyrənilən obyektin məlum olmayan əlamətlərinin müəyyən edilməsinə səbəb olmasındadır. Qeyd etməliyik ki, bu halda belə bir obyekt formasında digər bir riyazi struktura, aparat da çıxış edə bilər. Belə modelləşdirmə faktiki olaraq iki nəzəriyyənin izomorfluğunun müəyyən edilməsinə istinad edir.b)riyazi şərh modelləri. Bu növ riyazi modellər formalizə olunmuş sistemlərin riyazi nəzəriyyənin şərhi kimi çıxış etməsi ilə əlaqədardır.Formallaşdırılmış sistemlərin riyazi nəzəriyyələrin model şərhi kimi çıxış etməsi modellər nəzəriyyəsi tərəfindən tədqiq edilir. v) riyazi model analoqlar. Bu növ modellərə gəldikdə göstərmək lazımdır ki, burada müəyyən elmi – idraki məqsədlərə görə iki elmi nəzəriyyənin bir-birini qarşılıqlı surətdə əvəzetmə xüsusiyyətləri nəzərdə tutulur. Riyazi modellər haqqında irəli sürülən mülahizələr, əldə edilən elmi təsəvvürlər elmi idrakda, ideal riyazi modellərin çıxış etdiyi üç situasiyanı təhlil etməyə imkan verir. Alınan nəticələr elmi idrakda ideal model ilə nəzəriyyənin münasibətinin məntiqi-qnoseoloji təhlili baxımından ümumiləşdirilə bilər. Belə ki, burada ideal model öyrənilən maddi obyektin riyazi təsviri kimi çıxış edən, riyazi nəzəriyyəyə, riyazi struktura və maddi sistemə uyğun gəlir. Bu üç situasiyadan üçüncüsü baxılan tədqiqat sxemi çərçivəsindən kənarda qalır. İdeal modelin nəzəriyyə şəklində çıxış etməsində ən xarakterik hal birinci situasiya ilə elmi nəzəriyyələrin izomorfluğu ilə sıx bağlıdır. Məhz bu halın tədqiqi ideal, o cümlədən də riyazi model ilə nəzəriyyənin münasibətinin məntiqi qnoseoloji təhlilinə zəmin yaratmış olar.Riyazi modelin əsas əlamətlərinin müəyyən edilməsi, formalizə etmənin, formal sistemlərin təbiətinin araşdırılmasını nəzərdə tutur.Riyazi nəzəriyyələrin təhlili göstərir ki, əslində riyaziyyatda formalizə etmə təmayülü mücərrədləşdirmə səviyyəsinin artmasından başqa bir şey deyildir. Belə ki, qrup nəzəriyyəsi daha yüksək mücərrədləşdirmə səviyyəsinə malik olduğu halda, həqiqi ədədlər nəzəriyyəsi daha konkret və əyanidir. Belə olan surətdə aydındır ki, həqiqi ədədlər nəzəriyyəsi qrup nəzəriyyəsinin şərhi olub, daha konkretdir və əyani xarakter daşıyır və nəticə etibarilə qrup nəzəriyyəsinə nəzərən riyazi model formasında çıxış edir.
Bu baxımdan qrup nəzəriyyəsinin, həqiqi ədədlər nəzəriyyəsinə nisbəti, nəzəriyyənin modelə olan nisbəti kimidir. Qrup nəzəriyyəsi ilə həqiqi ədədlər nəzəriyyəsinin münasibətinin belə anlaşılmasına əsaslanaraq bu münasibətin məntiqi-qnoseoloji təhlilindən aldığımız nəticələri ümumən ideal model və nəzəriyyənin münasibətinə şamil etmiş olarıq.Modelin mühüm əlamətlərindən biri onun öyrənilən obyektlə nəzəriyyə arasında aralıq mövqe tutmasıdır. Həm nəzəri, həm praktik halında model gerçəkliyin bu və ya digər dərəcədə əyani, obrazlı, konkret ifadəsi olduğu halda, nəzəriyyə tədqiq obyektinin nisbətən mücərrəd, ümumi in’ikasıdır. Bu fikirləri baxdığımız hala tətbiq etsək görərik ki, burada tədqiq obyekti gerçəkliyin kəmiyyət xarakteristikası müəyyənliyi, bu obyekti əks etdirən nəzəriyyə qrup nəzəriyyəsi, model isə həqiqi ədədlər nəzəriyyəsi şəklində çıxış edir. Bu üçlüyün münasibətində həqiqi ədədlər nəzəriyyəsi, mücərrəd qrup nəzəriyyəsinə nisbətən daha konkret, daha əyani və obrazlıdır. Tədqiq obyekti gerçəkliyin kəmiyyət müəyyənlikləri ilə onun mücərrəd inikası qrup nəzəriyyəsi arasında yerləşdirilən modelin-həqiqi ədədlər nəzəriyyəsinin tədqiqi məhz nəzəriyyənin qrup nəzəriyyəsinin mükəmməlliyini, elmi-nəzəri dərinliyini müəyyənləşdirir. Nəzəriyyənin məntiqi qnoseoloji təhlilinin verilməsi isə müxtəlif təfəkkür formalarının analiz və sintezinin, induksiya və deduksiyanın (nəzəri-idrakın ümumi yolu olan mücərrədlikdən konkretliyə yüksəliş prosesi çərçivəsində) qarşılıqlı əlaqəsinin tədqiqi deməkdir. Bu proses nəzəri analiz əsasında aparılır. Nəzəri analizdə induksiyanın və deduksiyanın qarşılıqlı surətdə bir-birinə keçməsi, tədqiqat predmetinin vəhdətini ifadə edə bilən mürəkkəb bir formada vasitələnir. Mücərrədlikdən konkretliyə yüksəlişin əsas xüsusiyyəti onun genetik çıxarılış kimi çıxış etməsidir.Nəzəriyyə o, cümlədən riyazi nəzəriyyə mücərrədlikdən konkretə yüksəliş üçün xarakterik olan təfəkkürün analiz və sintez, induksiya və deduksiya kimi məntiqi formalarının dialektik tərzdə bir-birinə qarşılıqlı keçidi və çulğaşmasıdır. Baxdığımız konkret halda riyazi nəzəriyyə kimi qrup nəzəriyyəsi məhz analiz və sintezin, induksiya və deduksiyanın, qarşılıqlı dialektik vəhdəti əsasında nəzəri fikrin mücərrədlikdən konkretliyə yüksəlişini təcəssüm etdirir.Nəzəri fikrin bu hərəkəti həqiqi ədədlər nəzəriyyəsindən qrup nəzəriyyəsinə keçidi tə’min etdiyi kimi, gerçəkliyin kəmiyyət müəyyənliklərini öyrənmək sayəsində həqiqi ədədlər nəzəriyyəsinə keçid də eyni qanunauyğunluqlar əsasında mümkündür. Doğrudanda həqiqi ədədlər nəzəriyyəsinin ilkin obyekt və əməliyyatlarını qrup nəzəriyyəsinin müvafiq obyekt və əməliyyatları ilə müqayisə etsək, ikinci nəzəriyyənin birincidən abstraktdan konkretə yüksəlmə vasitəsilə alındığını görərik. Öz növbəsində həqiqi ədədlər nəzəriyyəsinin özü induksiya və deduksiyanın, analiz və sintezin abstraktdan konkretə yüksəlmə əsasında həyata keçən dialektik prosesin nəticəsidir. Burada prinsipial fərq ondan ibarətdir ki, hər iki hal üçün eyni olan abstraktdan konkretə yüksəliş müxtəlif vasitələrlə həyata keçirilir. Həqiqi ədədlər nəzəriyyəsinin yaranmasında induksiya və deduksiya, analiz və sintezin qarşılıqlı dialektik hərəkəti hissi-əyani konkretdən mücərrədləşmə yolu ilə fikri konkretliyə yüksəlişi tə’min etdiyi halda, həqiqi ədədlər nəzəriyyəsindən qrup nəzəriyyəsinə keçid zamanı bu yüksəlmə çoxcəhətliliyin dar vəhdəti kimi çıxış edən hissi-əyani konkretlikdən çoxcəhətliliyin daha geniş vəhdəti olan fikri konkretliyə keçid kimi xarakterizə olunur. Bu fərq əsasında qrup nəzəriyyəsi və həqiqi ədədlər nəzəriyyəsi müvafiq olaraq nəzəriyyə və riyazi model halında çıxış edirlər. Riyazi model ilə riyazi nəzəriyyənin münasibətinin məntiqi-qnoseoloji təhlili göstərir ki, ideal modellə nəzəriyyə arasında mühüm keyfiyyət fərqi onların hər ikisində istifadə olunan ideallaşdırma, formalaşdırma və abstraktlaşdırmanın müxtəlif üsullarla həyata keçirilməsindədir. Burada həqiqi ədədlər nəzəriyyəsi riyazi model növü kimi riyazi təsvir modelini təmsil edir: formal məntiqi sistem olmaq e’tibarilə ideal modelin riyazi nəzəriyyənin şərhi kimi çıxış etməsinə gəldikdə göstərmək lazımdır ki, burada formal məntiqi sistem riyazi şərh modeli kimi çıxış edir. İdeal modelin bir növü kimi çıxış edən riyazi model ilə nəzəriyyənin münasibəti barədə aşağıdakı xülasəni vermək olar:1)Modelləşdirmədə ideal model formasında çıxış edən nəzəriyyə ilə buna izomorf olan nəzəriyyə arasındakı fərq onların hər ikisi üçün səciyyəvi olan abstraktdan konkretə yüksəlmədə abstraktlaşdırmanın müxtəlif vasitələrlə və müxtəlif tərzdə realizə edilməsindən ibarətdir.2)İzomorf iki nəzəriyyədən hansının ideal model, hansının isə nəzəriyyə kimi çıxış etməsi tədqiqatın məqsədindən asılıdır. Belə ki, idrakın konkretdən abstrakta hərəkətində daha mücərrəd elmi nəzəriyyə, abstraktdan konkretliyə keçiddə isə daha əyani, daha konkret nəzəriyyə model rolunu oynayır. Məsələn, məqsəd riyazi nəzəriyyələrin məntiqi strukturunun tədqiqidirsə, onda ideal model kimi daha mücərrəd olan formal məntiqi nəzəri sistem çıxış edir. Qrup nəzəriyyəsi ilə həqiqi ədədlər nəzəriyyəsinin yuxarıda təhlil etdiyimiz münasibətində məqsəd riyazi nəzəriyyənin real şərhi idi; bu isə daha konkret və məzmunlu həqiqi ədədlər nəzəriyyəsinin ideal model formasında çıxış etməsini şərtləndirir. 3) Müasir riyaziyyatda işlədilən riyazi model anlayışı aksiomatik nəzəriyyələrin araşdırılmasında tətbiq edilən interpretasiya metodu ilə sıx bağlıdır. Aksiomatik nəzəriyyələrdə formal və məzmunlu təkliflər arasındakı uyğunluq kimi təzahür edən interpretasiya bu nəzəriyyələrin birinin digəri üçün model kimi qəbul edilməsində mühüm əhəmiyyətə malikdir. Xüsusi halda məzmunlu aksiomatikaya malik olan nəzəriyyənin modeli olan formal aksiomatik nəzəriyyənin ziddiyyətsizliyi məhz interpretasiya zəminində yoxlanılır.
Həmçinin bax
wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, tarixi, endir, indir, yukle, izlə, izle, mobil, telefon ucun, azeri, azəri, azerbaycanca, azərbaycanca, sayt, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, haqqında, haqqinda, məlumat, melumat, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar, android, ios, apple, samsung, iphone, pc, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, web, computer, komputer
Bu meqaleni vikilesdirmek lazimdir Lutfen meqaleni umumvikipediya ve redakte qaydalarina uygun sekilde tertib edin Mentiqi Riyazi Model ile Nezeriyyenin Munasibeti Haqqinda Melum oldugu kimi gercek alemin feza formalari ve kemiyyet munasibetleri haqqinda elmdir Riyazi modeller ise obyektler arasindaki mueyyen elaqe ve asililiqlari formal cehetden tesvir edir Bu ise bir riyazi nezeriyyeye bezen basqa bir nezeriyyenin modeli kimi baxmaga esas verir Model ozluyunde yeni nezeriyye ile kohne nezeriyye arasinda elaqe formasi olmaqla bir nezeriyyeden basqa nezeriyyeye kecid vasitesi kimi cixis ede bilir Riyazi nezeriyyelerin ozu de riyazi model kimi basa dusule biler Her hansi bir riyazi nezeriyyeden o zaman istifade oluna biler ki bu nezeriyye mueyyen obyektler sisteminin oyrenilmesinde hemin sistemin riyazi modeli olsun Eger riyazi nezeriyye verilmis sistem ucun riyazi model ola bilmezse onda o hemin sistemi oyrenmekde istifade oluna bilmez Meselen muasir riyazi nezeriyyeler bir cox biyoloji hadiselerin modellesdirilmesi ucun yararsizdir Ona gore de biyoloji hadiselerin modellesdirilmesi ucun yeni riyazi nezeriyyeler yaradilmalidir Ixtiyari prosesin riyazi modellesdirme metodu ile oyrenilmesi ucun onun riyazi tesvirini vermek vacib ve ilkin sertdir Bu tesvir mehz riyazi modeldir Bezi tedqiqatcilarin fikrince riyazi model anlayisi daha genis menada basa dusulmelidir cunki hem maddi obyektlerin kemiyyet tesviri kimi cixis eden riyazi nezeriyyeler hem de mueyyen riyazi nezeriyye ile izomorf olan formal mentiqi sistemler riyazi model hesab oluna bilerler Riyaziyyatin mucerred tebieti gercekliyin muxtelif sahelerinin kemiyyet xarakteristikalarinin askar edilmesinde onun evezsiz idraki vasite kimi cixis etmesine sebeb olur Kemiyyet baximindan riyazi nezeriyyeler riyazi strukturlar muxtelif elm sahelerinde oyrenilen hadise ve proseslerin ideal mucerred model kimi cixis etmesine imkan verir Indiki zamanda muxtelif elm sahelerinin riyazilesdirilmesi riyazi modellerin elmi idrakda rolunun daha da artmasina sebeb olmusdur Diger terefden riyazi nezeriyyelerin deduktiv qurulusu onlarda aksiomatik metodun genis tetbiq tapmasi riyaziyyatin diger formal mentiqi deduktiv sistemlerle six elaqesini subut edir Bu xususiyyet riyazi nezeriyyelerin formal mentiqi sistemlere nezeren model formasinda cixis etmesine esas verir Mehz bu baximdan riyazi strukturlar elmin en muxtelif sahelerinde model rolunu ifa etmek iqtidarindadirlar Riyazi nezeriyyenin ozunun model kimi cixis etmesi bir terefden riyaziyyatin tedqiqat obyektinin gercekliyin kemiyyet munasibetlerinin universalligi mucerredliyi ile diger terefden onun deduktiv mentiqi qurulusunun xususiyyetleri ile baglidir Riyazi nezeriyyeler formal mentiqi struktura yaxinligi sayesinde mentiqi qnoseoloji tehlilde eyani bir model kimi cixis edirler Meselen mueyyen sertler daxilinde Evklid hendesesine qeyri Evklid hendesesinin hesaba coxluqlar nezeriyyesinin coxluqlar nezeriyyesinin ozune ise riyazi analizin texmini modeli kimi ve s baxmaq olar Bele hallarda riyazi modeller adeten nezeriyyenin interpretasiyasi izahi kimi cixis edirler Bu nezeriyyelerin heqiqiliyi ictimai praktika vasitesile yoxlanilir Sirf mentiqi yolla inkisaf etdirilmis mucerred riyazi nezeriyyeler sonralar hec de gozlenilmeden ozlerine bilavasite emeli tetbiq saheleri tapa bilirler Bunu qeyri Evklid hendesesinin ve riyazi mentiqin timsalinda askar etmek olar Bele ki qeyri Evklid hendesesi nisbilik nezeriyyesinin riyazi mentiq ise muasir kibernetikanin nezeri esasini teskil etmisdir Ideal modelin novlerinden olan mentiqi riyazi modeller daha genis imkanlara malikdir Mentiqi riyazi modelleri asagidaki novlere ayirmaq olar a riyazi tesvir modeli Riyazi modelin bu novu maddi obyektlerin ve ya proseslerin kemiyyet xarakteristikasinin mueyyen riyazi aparatlar vasitesile verilmesi ile elaqedardir Riyazi tesvir modelinin evristik gucu model seklinde tetbiq olunan riyazi aparatin neticelerinin serhinin oyrenilen obyektin melum olmayan elametlerinin mueyyen edilmesine sebeb olmasindadir Qeyd etmeliyik ki bu halda bele bir obyekt formasinda diger bir riyazi struktura aparat da cixis ede biler Bele modellesdirme faktiki olaraq iki nezeriyyenin izomorflugunun mueyyen edilmesine istinad edir b riyazi serh modelleri Bu nov riyazi modeller formalize olunmus sistemlerin riyazi nezeriyyenin serhi kimi cixis etmesi ile elaqedardir Formallasdirilmis sistemlerin riyazi nezeriyyelerin model serhi kimi cixis etmesi modeller nezeriyyesi terefinden tedqiq edilir v riyazi model analoqlar Bu nov modellere geldikde gostermek lazimdir ki burada mueyyen elmi idraki meqsedlere gore iki elmi nezeriyyenin bir birini qarsiliqli suretde evezetme xususiyyetleri nezerde tutulur Riyazi modeller haqqinda ireli surulen mulahizeler elde edilen elmi tesevvurler elmi idrakda ideal riyazi modellerin cixis etdiyi uc situasiyani tehlil etmeye imkan verir Alinan neticeler elmi idrakda ideal model ile nezeriyyenin munasibetinin mentiqi qnoseoloji tehlili baximindan umumilesdirile biler Bele ki burada ideal model oyrenilen maddi obyektin riyazi tesviri kimi cixis eden riyazi nezeriyyeye riyazi struktura ve maddi sisteme uygun gelir Bu uc situasiyadan ucuncusu baxilan tedqiqat sxemi cercivesinden kenarda qalir Ideal modelin nezeriyye seklinde cixis etmesinde en xarakterik hal birinci situasiya ile elmi nezeriyyelerin izomorflugu ile six baglidir Mehz bu halin tedqiqi ideal o cumleden de riyazi model ile nezeriyyenin munasibetinin mentiqi qnoseoloji tehliline zemin yaratmis olar Riyazi modelin esas elametlerinin mueyyen edilmesi formalize etmenin formal sistemlerin tebietinin arasdirilmasini nezerde tutur Riyazi nezeriyyelerin tehlili gosterir ki eslinde riyaziyyatda formalize etme temayulu mucerredlesdirme seviyyesinin artmasindan basqa bir sey deyildir Bele ki qrup nezeriyyesi daha yuksek mucerredlesdirme seviyyesine malik oldugu halda heqiqi ededler nezeriyyesi daha konkret ve eyanidir Bele olan suretde aydindir ki heqiqi ededler nezeriyyesi qrup nezeriyyesinin serhi olub daha konkretdir ve eyani xarakter dasiyir ve netice etibarile qrup nezeriyyesine nezeren riyazi model formasinda cixis edir Bu baximdan qrup nezeriyyesinin heqiqi ededler nezeriyyesine nisbeti nezeriyyenin modele olan nisbeti kimidir Qrup nezeriyyesi ile heqiqi ededler nezeriyyesinin munasibetinin bele anlasilmasina esaslanaraq bu munasibetin mentiqi qnoseoloji tehlilinden aldigimiz neticeleri umumen ideal model ve nezeriyyenin munasibetine samil etmis olariq Modelin muhum elametlerinden biri onun oyrenilen obyektle nezeriyye arasinda araliq movqe tutmasidir Hem nezeri hem praktik halinda model gercekliyin bu ve ya diger derecede eyani obrazli konkret ifadesi oldugu halda nezeriyye tedqiq obyektinin nisbeten mucerred umumi in ikasidir Bu fikirleri baxdigimiz hala tetbiq etsek gorerik ki burada tedqiq obyekti gercekliyin kemiyyet xarakteristikasi mueyyenliyi bu obyekti eks etdiren nezeriyye qrup nezeriyyesi model ise heqiqi ededler nezeriyyesi seklinde cixis edir Bu ucluyun munasibetinde heqiqi ededler nezeriyyesi mucerred qrup nezeriyyesine nisbeten daha konkret daha eyani ve obrazlidir Tedqiq obyekti gercekliyin kemiyyet mueyyenlikleri ile onun mucerred inikasi qrup nezeriyyesi arasinda yerlesdirilen modelin heqiqi ededler nezeriyyesinin tedqiqi mehz nezeriyyenin qrup nezeriyyesinin mukemmelliyini elmi nezeri derinliyini mueyyenlesdirir Nezeriyyenin mentiqi qnoseoloji tehlilinin verilmesi ise muxtelif tefekkur formalarinin analiz ve sintezinin induksiya ve deduksiyanin nezeri idrakin umumi yolu olan mucerredlikden konkretliye yukselis prosesi cercivesinde qarsiliqli elaqesinin tedqiqi demekdir Bu proses nezeri analiz esasinda aparilir Nezeri analizde induksiyanin ve deduksiyanin qarsiliqli suretde bir birine kecmesi tedqiqat predmetinin vehdetini ifade ede bilen murekkeb bir formada vasitelenir Mucerredlikden konkretliye yukselisin esas xususiyyeti onun genetik cixarilis kimi cixis etmesidir Nezeriyye o cumleden riyazi nezeriyye mucerredlikden konkrete yukselis ucun xarakterik olan tefekkurun analiz ve sintez induksiya ve deduksiya kimi mentiqi formalarinin dialektik terzde bir birine qarsiliqli kecidi ve culgasmasidir Baxdigimiz konkret halda riyazi nezeriyye kimi qrup nezeriyyesi mehz analiz ve sintezin induksiya ve deduksiyanin qarsiliqli dialektik vehdeti esasinda nezeri fikrin mucerredlikden konkretliye yukselisini tecessum etdirir Nezeri fikrin bu hereketi heqiqi ededler nezeriyyesinden qrup nezeriyyesine kecidi te min etdiyi kimi gercekliyin kemiyyet mueyyenliklerini oyrenmek sayesinde heqiqi ededler nezeriyyesine kecid de eyni qanunauygunluqlar esasinda mumkundur Dogrudanda heqiqi ededler nezeriyyesinin ilkin obyekt ve emeliyyatlarini qrup nezeriyyesinin muvafiq obyekt ve emeliyyatlari ile muqayise etsek ikinci nezeriyyenin birinciden abstraktdan konkrete yukselme vasitesile alindigini gorerik Oz novbesinde heqiqi ededler nezeriyyesinin ozu induksiya ve deduksiyanin analiz ve sintezin abstraktdan konkrete yukselme esasinda heyata kecen dialektik prosesin neticesidir Burada prinsipial ferq ondan ibaretdir ki her iki hal ucun eyni olan abstraktdan konkrete yukselis muxtelif vasitelerle heyata kecirilir Heqiqi ededler nezeriyyesinin yaranmasinda induksiya ve deduksiya analiz ve sintezin qarsiliqli dialektik hereketi hissi eyani konkretden mucerredlesme yolu ile fikri konkretliye yukselisi te min etdiyi halda heqiqi ededler nezeriyyesinden qrup nezeriyyesine kecid zamani bu yukselme coxcehetliliyin dar vehdeti kimi cixis eden hissi eyani konkretlikden coxcehetliliyin daha genis vehdeti olan fikri konkretliye kecid kimi xarakterize olunur Bu ferq esasinda qrup nezeriyyesi ve heqiqi ededler nezeriyyesi muvafiq olaraq nezeriyye ve riyazi model halinda cixis edirler Riyazi model ile riyazi nezeriyyenin munasibetinin mentiqi qnoseoloji tehlili gosterir ki ideal modelle nezeriyye arasinda muhum keyfiyyet ferqi onlarin her ikisinde istifade olunan ideallasdirma formalasdirma ve abstraktlasdirmanin muxtelif usullarla heyata kecirilmesindedir Burada heqiqi ededler nezeriyyesi riyazi model novu kimi riyazi tesvir modelini temsil edir formal mentiqi sistem olmaq e tibarile ideal modelin riyazi nezeriyyenin serhi kimi cixis etmesine geldikde gostermek lazimdir ki burada formal mentiqi sistem riyazi serh modeli kimi cixis edir Ideal modelin bir novu kimi cixis eden riyazi model ile nezeriyyenin munasibeti barede asagidaki xulaseni vermek olar 1 Modellesdirmede ideal model formasinda cixis eden nezeriyye ile buna izomorf olan nezeriyye arasindaki ferq onlarin her ikisi ucun seciyyevi olan abstraktdan konkrete yukselmede abstraktlasdirmanin muxtelif vasitelerle ve muxtelif terzde realize edilmesinden ibaretdir 2 Izomorf iki nezeriyyeden hansinin ideal model hansinin ise nezeriyye kimi cixis etmesi tedqiqatin meqsedinden asilidir Bele ki idrakin konkretden abstrakta hereketinde daha mucerred elmi nezeriyye abstraktdan konkretliye kecidde ise daha eyani daha konkret nezeriyye model rolunu oynayir Meselen meqsed riyazi nezeriyyelerin mentiqi strukturunun tedqiqidirse onda ideal model kimi daha mucerred olan formal mentiqi nezeri sistem cixis edir Qrup nezeriyyesi ile heqiqi ededler nezeriyyesinin yuxarida tehlil etdiyimiz munasibetinde meqsed riyazi nezeriyyenin real serhi idi bu ise daha konkret ve mezmunlu heqiqi ededler nezeriyyesinin ideal model formasinda cixis etmesini sertlendirir 3 Muasir riyaziyyatda isledilen riyazi model anlayisi aksiomatik nezeriyyelerin arasdirilmasinda tetbiq edilen interpretasiya metodu ile six baglidir Aksiomatik nezeriyyelerde formal ve mezmunlu teklifler arasindaki uygunluq kimi tezahur eden interpretasiya bu nezeriyyelerin birinin digeri ucun model kimi qebul edilmesinde muhum ehemiyyete malikdir Xususi halda mezmunlu aksiomatikaya malik olan nezeriyyenin modeli olan formal aksiomatik nezeriyyenin ziddiyyetsizliyi mehz interpretasiya zemininde yoxlanilir Hemcinin baxModel Riyazi modellesdirme Modellesdirme Kutlevi xidmet sistemleri