Kroneker Kapelli teoremi ing Rouché Capelli theorem xətti cəbrdə teorem olub əsas və genişlənmiş matrisləri ranqı verilm

Kroneker-Kapelli teoremi (ing. Rouché–Capelli theorem) — xətti cəbrdə teorem olub, əsas və genişlənmiş matrisləri ranqı verilmiş xətti tənliklər sistemində həllər sayını hesablamağa imkan verir. Teorem MDB məkanında Kroneker-Kapelli teoremi kimi tanınsa da, İtaliyada Rouché–Capelli teoremi, Fransada Rouché–Fontené teoremi, İspaniya və bir çox Latın Amerikası ölkələrində Frobenius teoremi kimi bilinir.

İfadəsi

Hər hansı n dəyişənli xətti tənliklər sisteminin həlinin olması üçün onun əsas A matrisinin ranqının genişləndirilmiş [A|b] matrisinin ranqına bərabər olması zəruri və kafi şərtdir.

Tənliyin həlli olduqda:

Əgər n = rank(A) olarsa, tənliyin yeganə həlli var,
Əks halda həllər sayı sonsuz saydadır.

Həmçinin bax

İstinadlar

A. Carpinteri. Structural mechanics. Taylor and Francis. 1997. səh. 74. ISBN .