Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Alqoritm və ya alqorifm — verilmiş məsələni həll etmək üçün ilkin verilənlərlə icra olunan hesabi və hər hansı məsələnin həlli üçün məntiqi əməliyyatların sonlu sayda ardıcıllığıdır.
Latınca qayda-qanun deməkdir. Alqoritm 783 – 850-ci illərdə Xarəzmdə (indiki Özbəkistanda şəhər) yaşamış IX əsrin məşhur fars riyaziyyatçısı Məhəmməd İbn Musa əl-Xarəzminin (yəni Xarəzm Musa oğlu Məhəmmədin) adının latın hərflərilə olan "alqoritmi" yazılışıyla bağlıdır. Əl-Xarəzminin yazdığı traktatın XII əsrdə latın dilinə tərcümə olunması sayəsində avropalılar mövqeli say sistemi ilə tanış olmuş, onluq say sistemini və onun hesab qaydalarını alqoritm adlandırmışlar. Ümumiyyətlə, alqoritm-verilmiş məsələnin həlli üçün lazım olan əməliyyatları müəyyən edən və onların hansı ardıcıllıqla yerinə yetirilməsini göstərən formal yazılışdır. Hesablama maşınlarının əsas fərqləndirici xüsusiyyətlərindən biri də onun proqramla idarə olunmasıdır. Yəni, istər sadə, istərsə də mürəkkəb məsələni maşının həll etməsi üçün proqram tərtib edilməlidir.
Alqoritmin xassələri
Məsələnin maşında həlli üçün tərtib edilən alqoritm bir çox şərtləri ödəməlidir. Bu şərtlərə alqoritmin xassələri deyilir. Həmin xassələr aşağıdakılardır:
- Diskretlilik xassəsi. Hər bir alqoritm məsələnin həll prosesini sadə addımların yerinə yetirilməsi ardıcıllığı şəklində ifadə edir və hər bir addımın yerinə yetirilməsi üçün sonlu zaman fasiləsi tələb olunur, yəni başlanğıc verilənlərlə icra olunan hesabi və məntiqi əməliyyatların yerinə yetirilməsi və nəticənin alınması zamana görə diskret yerinə yetirilir.
- Müəyyənlik xassəsi. Hər bir alqoritm dəqiq, birqiymətli olmalıdır. Bu xassəyə əsasən alqoritm yerinə yetirildikdə istifadəçinin və onun istifadə etdiyi kompüterdən asılı olmayaraq eyni nəticə əldə edilməlidir.
- Kütləvilik xassəsi. Müəyyən sinif məsələnin həlli üçün qurulmuş alqoritm bu sinfə aid olan yalnız başlanğıc qiymətləri ilə fərqlənən bütün məsələlərin həllini təmin etməlidir. Məsələn, ax2 + bx + c = 0 kvadrat tənliyi üçün qurulmuş alqoritm a, b, c – nin ixtiyari qiymətləri üçün məsələni həll edir.
- Nəticəlilik və sonluluq xassəsi. Alqoritm sonlu sayda addımdan sonra başa çatmalı və verilmiş məsələnin həlli tapılmalıdır.
Riyaziyyatda və informatikada məsələnin həllinin alqoritmi yerinə yetirilibsə, məsələ qismən həll edilmiş sayılır.
Alqoritmin təsvir üsulları
- Mətn şəkildə
- blok-sxem;
- Cədvəl;
- Proqram
Alqoritmin adi dildə təsviri. Bu zaman əməliyyatlar, icra olunacaq hərəkətlərin nəqli şəkildə ardıcıl sadalanması kimi verilir.
Alqoritmin blok-sxem təsviri. Mürəkkəb alqoritmlərin təsviri zamanı blok-sxemlərdən istifadə olunması daha geniş yayılmışdır, çünki bu halda alqoritmin blok-sxem şəklində təsviri daha əyani olur. Bu zaman, adətən alqoritmin bir addımına bir blok uyğun olur. Lakin bir blokda bir neçə eyni tipli mərhələ və ya bir mərhələ bir neçə blokda təsvir oluna bilər. Bloklar standart işarələr şəklində ifadə olunur və bir-birləri ilə şaquli və ya üfüqi xətlərlə birləşdirilir.
Alqoritm ayrı-ayrı ədədlərlə yox, verilmiş hər hansı obyektlərlə Proqramlaşdırmanın əsas obyekti dəyişəndir.
Proqramlaşdırmada məsələni alqoritmləşdirməkdən qabaq aşağıdakı addımlar yerinə yetirilməlidir:
1. Məsələnin riyazi qoyuluşu:
1.1. ilkin verilənlərin sadalanması;
1.2. nəticələrin sadalanması;
1.3. İlkin verilənlərin məhdudiyyət şərtləri.
2. Riyazi model: nəticələri almaq üçün lazım olan bütün qayda və qanunlar
3. riyazi modelin optimal istifadə olunması.
Kompilyasiya və interpretasiya
Translyasiyanın iki qaydası var: və kompilyasiya. İnterpretasiya – şifahi tərcüməyə oxşayır. Giriş proqramının hər bir təlimatı tərcümə olununur və yerinə yetirilir. Bu qaydada təkrar təlimatlar hər dəfə kodlaşdırılır. Kompilyasiya isə yazılı tərcüməyə bənzəyir. Proqram yerinə yetirilməzdən qabaq proqramın bütün tərcüməsi yığılır.
İnterpretasiya böyük çevikliyə malik olmaqla asan realizə olunur. Kompilyasiya isə daha effektif proqram yaradır.
Proqramçı isə proqramlaşdırma dillərini bilməklə, qarşıya qoyulan məsələnin kompüterdə həllini həyata keçirmək üçün proqram yazır və onu kompüterdə yerinə yetirir.
Proqramlaşmanın bütün dilləri verilənlərin aşağıda göstərilən tipləri ilə işləməyə imkan verilir:
- Tam ədədlər;
- Məntiqi ədədlər;
- Həqiqi ədədlər;
- Simvollar;
- Mətn tipli ədədlər;
- Birtipli verilənlər cədvəli;
- Fayllar.
Kompüterin alqoritmi başa düşməsi üçün proqramlaşdırma dillərindən istifadə edilir. Məsələ həll edərkən əvvəlcə yerinə yetiriləcək əməliyyatların alqoritmi tərtib edilir, daha sonra bu əməliyyatlar hər-hansı alqoritm (proqramlaşdırma) dilində əmrlər şəklində yazılır. Tərtib olunmuş proqram xüsusi əlavələr (translyator proqramlar) vasitəsilə yerinə yetirilir və ya maşın koduna çevrilir.
Alqoritmin tipləri
EHM-də müxtəlif tipli məsələləri həll edərkən əsasən üç tipli alqoritmlərdən istifadə olunur: xətti (düz), və .
- Xətti alqoritmlər sadə hesablama prosesini ifadə edən bir neçə ardıcıl əməliyyatlardan ibarət olur və onlar yazıldığı ardıcıllıqla da icra olunur.
- Budaqlanan alqoritmlərin tərkibində bir və ya bir neçə məntiq mərhələsi olur. Bu mərhələdə müəyyən kəmiyyətlərin hər hansı bir şərti ödəyib-ödəmədiyi yoxlanılır və ona uyğun olaraq sonrakı gedişin istiqaməti seçilir. Yəni nəzərdə tutulan şərt ödənilirsə, bir istiqamətə, həmin şərt ödənilmirsə, başqa istiqamətə doğru hərəkət edilir. Beləliklə, alqoritmdə budaqlanma baş verir.
- Dövrü alqoritm – Alqoritmin hər hansı mərhələsi təkrar-təkrar yerinə yetirilirsə belə alqoritm dövru alqoritm adlanır.
Hesablanan və qismən rekursiv a. və onun əhəmiyyəti
Alqoritmik problemlərdə ümumiliyi pozmadan həmişə arqumentləri mənfi, olmayan tam qiymətlər alan funksiyanın mənfi olmayan tam qiymətlərinin tapılmasından söhbət gedir. Ümumiliyi pozmadan bunu həmişə qəbul etmək olar. Qiyməti müəyyən alqoritm vasitəsilə tapılan funksiyalara hesablanan funksiyalar deyilir. Bu tərif intuitivdir. Dəqiq riyazi deyil. Çünki burada alqoritm anlayışından istifadə olunur. Arqumentlərinin heç də hamısında təyin olunmayan funksiyalar, yəni arqumentlərinin müəyyən hissəsində təyin olunmuş funksiyalara qismən funksiyalar deyilir. Qiyməti hər hansı alqoritmin tətbiqi ilə tapıla bilən qismən funksiyalara hesablanan qismən funksiyalar deyilir. Bu vaxta qədər məlum bütün hesablanan qismən funksiyalar məlum olmuşdur ki, qismən rekursiv funksiyalardır. Rekursiv funksiyaların isə ciddi riyazi tərifi var. Bundan sonra biz funksiya dedikdə ilkin verilənlər üzərində müəyyən əməllər ardıcıllığı, yığımı başa düşəcəyik. Deməli, bizə məlum olan alqoritmin hər birinə biz müəyyən funksiya kimi baxa bilərik. Klini belə bir tezisi irəli sürmüşdür ki, alqoritmik hesablanan qismən funksiyalar sinfi ilə qismən rekursiv funksiyalar sinfi üst-üstə düşür. Qeyd edək ki, hesablanan qismən funksiyaların tərifi intuitiv olduğu halda qismən rekursiv funksiyaların tərifi dəqiq riyazi şəkildə verilir. Klinidən bir qədər əvvəl Çerç belə bir tezis vermişdir ki, hər yerdə təyin olunmuş hesablanan qismən funksiyalar sinfi ilə qismən rekursiv funksiyalar sinfi eynidir. Bu iki tezis birləşdirilib Klini-Çerç tezisi adı ilə verilir. Tezisin əhəmiyyəti ondan ibarətdir ki, hər hansı problemi əks etdirən funksiyaların rekursiv funksiyalar tərifini ödədiyini bilsək onun həll alqoritminin olduğu birbaşa aydındır. Lakin o, problemi əks etdirən funksiya rekursiv funksiya tərifini ödəmədikdə deyirik ki, Klini-Çerç tezisinə görə həmin məsələnin həll alqoritmi yoxdur. Beləliklə, rekursiv funksiya anlayışını verməliyik. Onun tərifini və xassələrini göstərməklə, alqoritmin tərifini dəqiqləşdirmək olar. Alqoritmin tərifini dəqiqiləşdirmək üçün yuxarıdakı birinci yanaşmadır.
Alqoritmin tərifinin dəqiqləşməsi üçün yanaşmalar
İkinci yanaşma . Türinq-Post bir-birindən asılı olmayaraq elə nəzəri hesablama aparatı yaratmışlar ki, orada funksiyaların qiymətlərini hesablamaq mümkündür. Məlum olmuşdur ki, bu vaxta kimi məlum alqoritmlərin hamısını yerinə yetirmək mümkündür. Beləliklə, hər hansı problemi Türinq-Post maşınında həll etmək olursa, deməli, onun həll alqoritmi var. Bu da bir daha Klini-Çerç tezisinə inam yaradır. Alqoritmin tərifinin dəqiqləşməsi üçün üçüncü yanaşma "Normal-Markov alqoritmi" nəzəriyyəsidir. Bu nəzəriyyəyə görə baxılan problemin ilkin verilənləri sözlər şəklində yazılır. Söz dedikdə müəyyən sonlu simvollar yığımı başa düşülür. Bu nəzəriyyəyə görə hər bir əməliyyat sözlər üzərində əməliyyata gətirilir. Yenə də bu vaxta qədər məlum alqoritmlərin hamısı Normal-Markov alqoritmi vasitəsilə yerinə yetirilə bilir. Deməli, nəzəriyyəsi də alqoritmin tərifinin dəqiqləşməsidir və Normal-Markov alqoritmi ilə yerinə yetirilən hesablanan funksiya rekursiv funksiyadır. Beləliklə, bu yanaşmaların üçünün də müəyyən mənada ekvivalent olduğu aydın olur.
Ədəbiyyat
- Информатика и информационные технологии : учеб. пособие для студентов / Ю.Д.Романова [и др.] ; под ред.Ю.Д.Романовой М. : Эксмо, 2008
- С.Д. Шапорев. Информатика. Теоретический курс и практические занятия : учеб.для студентов вузов / С.Д.Шапорев СПб. : БХВ-Петербург, 2008
- В.А. Острейковский Информатика : учеб.для студентов вузов М. : Высш. шк., 2007
- С.В.Симонович Общая информатика : [универс.курс] СПб. : Питер, 2007
- А.Н.Степанов Информатика : Учеб.пособие для студентов вузов / СПб.: Питер, 2007
- С.Е.Столяр, А.А.Владыкин М Информатика : представление данных и алгоритмы /: БИНОМ. Лаб. знаний
- Г. А.Сырецкий Информатика: фундам.курс : учеб.для студентов вузов : Т.2. Информационные технологии и системы / СПб.: БХВ-Петербург, 2007
- М.Сухарев Turbo Pascal 7.0: теория и практика программирования / СПб. : Наука и техника, 2007
İstinadlar
- Алгоритм // Azərbaycan Sovet Ensiklopediyası: [10 ҹилддә]. I ҹилд: А—Балзак. Бакы: Азәрбајҹан Совет Енсиклопедијасынын Баш Редаксијасы. Баш редактор: Ҹ. Б. Гулијев. 1976. С. 222.
- Алгорифм // Azərbaycan Sovet Ensiklopediyası: [10 ҹилддә]. I ҹилд: А—Балзак. Бакы: Азәрбајҹан Совет Енсиклопедијасынын Баш Редаксијасы. Баш редактор: Ҹ. Б. Гулијев. 1976. С. 223.
- A. İ. Qurbanov, E. M. Məmmədov, A. S. Hüseynova Kompüter texnikası və proqramlaşdırma-Bakı:- "Təhsil" NPM, 2010.- 169 s.
wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, tarixi, endir, indir, yukle, izlə, izle, mobil, telefon ucun, azeri, azəri, azerbaycanca, azərbaycanca, sayt, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, haqqında, haqqinda, məlumat, melumat, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar, android, ios, apple, samsung, iphone, pc, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, web, computer, komputer
Alqoritm ve ya alqorifm verilmis meseleni hell etmek ucun ilkin verilenlerle icra olunan hesabi ve her hansi meselenin helli ucun mentiqi emeliyyatlarin sonlu sayda ardicilligidir Latinca qayda qanun demekdir Alqoritm 783 850 ci illerde Xarezmde indiki Ozbekistanda seher yasamis IX esrin meshur fars riyaziyyatcisi Mehemmed Ibn Musa el Xarezminin yeni Xarezm Musa oglu Mehemmedin adinin latin herflerile olan alqoritmi yazilisiyla baglidir El Xarezminin yazdigi traktatin XII esrde latin diline tercume olunmasi sayesinde avropalilar movqeli say sistemi ile tanis olmus onluq say sistemini ve onun hesab qaydalarini alqoritm adlandirmislar Umumiyyetle alqoritm verilmis meselenin helli ucun lazim olan emeliyyatlari mueyyen eden ve onlarin hansi ardicilliqla yerine yetirilmesini gosteren formal yazilisdir Hesablama masinlarinin esas ferqlendirici xususiyyetlerinden biri de onun proqramla idare olunmasidir Yeni ister sade isterse de murekkeb meseleni masinin hell etmesi ucun proqram tertib edilmelidir Alqoritmin xasseleriMeselenin masinda helli ucun tertib edilen alqoritm bir cox sertleri odemelidir Bu sertlere alqoritmin xasseleri deyilir Hemin xasseler asagidakilardir Diskretlilik xassesi Her bir alqoritm meselenin hell prosesini sade addimlarin yerine yetirilmesi ardicilligi seklinde ifade edir ve her bir addimin yerine yetirilmesi ucun sonlu zaman fasilesi teleb olunur yeni baslangic verilenlerle icra olunan hesabi ve mentiqi emeliyyatlarin yerine yetirilmesi ve neticenin alinmasi zamana gore diskret yerine yetirilir Mueyyenlik xassesi Her bir alqoritm deqiq birqiymetli olmalidir Bu xasseye esasen alqoritm yerine yetirildikde istifadecinin ve onun istifade etdiyi komputerden asili olmayaraq eyni netice elde edilmelidir Kutlevilik xassesi Mueyyen sinif meselenin helli ucun qurulmus alqoritm bu sinfe aid olan yalniz baslangic qiymetleri ile ferqlenen butun meselelerin hellini temin etmelidir Meselen ax2 bx c 0 kvadrat tenliyi ucun qurulmus alqoritm a b c nin ixtiyari qiymetleri ucun meseleni hell edir Neticelilik ve sonluluq xassesi Alqoritm sonlu sayda addimdan sonra basa catmali ve verilmis meselenin helli tapilmalidir Riyaziyyatda ve informatikada meselenin hellinin alqoritmi yerine yetirilibse mesele qismen hell edilmis sayilir Alqoritmin tesvir usullariMetn sekilde blok sxem Cedvel Proqram Alqoritmin adi dilde tesviri Bu zaman emeliyyatlar icra olunacaq hereketlerin neqli sekilde ardicil sadalanmasi kimi verilir Alqoritmin blok sxem tesviri Murekkeb alqoritmlerin tesviri zamani blok sxemlerden istifade olunmasi daha genis yayilmisdir cunki bu halda alqoritmin blok sxem seklinde tesviri daha eyani olur Bu zaman adeten alqoritmin bir addimina bir blok uygun olur Lakin bir blokda bir nece eyni tipli merhele ve ya bir merhele bir nece blokda tesvir oluna biler Bloklar standart isareler seklinde ifade olunur ve bir birleri ile saquli ve ya ufuqi xetlerle birlesdirilir Alqoritm ayri ayri ededlerle yox verilmis her hansi obyektlerle Proqramlasdirmanin esas obyekti deyisendir Proqramlasdirmada meseleni alqoritmlesdirmekden qabaq asagidaki addimlar yerine yetirilmelidir 1 Meselenin riyazi qoyulusu 1 1 ilkin verilenlerin sadalanmasi 1 2 neticelerin sadalanmasi 1 3 Ilkin verilenlerin mehdudiyyet sertleri 2 Riyazi model neticeleri almaq ucun lazim olan butun qayda ve qanunlar 3 riyazi modelin optimal istifade olunmasi Kompilyasiya ve interpretasiyaTranslyasiyanin iki qaydasi var ve kompilyasiya Interpretasiya sifahi tercumeye oxsayir Giris proqraminin her bir telimati tercume olununur ve yerine yetirilir Bu qaydada tekrar telimatlar her defe kodlasdirilir Kompilyasiya ise yazili tercumeye benzeyir Proqram yerine yetirilmezden qabaq proqramin butun tercumesi yigilir Interpretasiya boyuk cevikliye malik olmaqla asan realize olunur Kompilyasiya ise daha effektif proqram yaradir Proqramci ise proqramlasdirma dillerini bilmekle qarsiya qoyulan meselenin komputerde hellini heyata kecirmek ucun proqram yazir ve onu komputerde yerine yetirir Proqramlasmanin butun dilleri verilenlerin asagida gosterilen tipleri ile islemeye imkan verilir Tam ededler Mentiqi ededler Heqiqi ededler Simvollar Metn tipli ededler Birtipli verilenler cedveli Fayllar Komputerin alqoritmi basa dusmesi ucun proqramlasdirma dillerinden istifade edilir Mesele hell ederken evvelce yerine yetirilecek emeliyyatlarin alqoritmi tertib edilir daha sonra bu emeliyyatlar her hansi alqoritm proqramlasdirma dilinde emrler seklinde yazilir Tertib olunmus proqram xususi elaveler translyator proqramlar vasitesile yerine yetirilir ve ya masin koduna cevrilir Alqoritmin tipleriEHM de muxtelif tipli meseleleri hell ederken esasen uc tipli alqoritmlerden istifade olunur xetti duz ve Xetti alqoritmler sade hesablama prosesini ifade eden bir nece ardicil emeliyyatlardan ibaret olur ve onlar yazildigi ardicilliqla da icra olunur Budaqlanan alqoritmlerin terkibinde bir ve ya bir nece mentiq merhelesi olur Bu merhelede mueyyen kemiyyetlerin her hansi bir serti odeyib odemediyi yoxlanilir ve ona uygun olaraq sonraki gedisin istiqameti secilir Yeni nezerde tutulan sert odenilirse bir istiqamete hemin sert odenilmirse basqa istiqamete dogru hereket edilir Belelikle alqoritmde budaqlanma bas verir Dovru alqoritm Alqoritmin her hansi merhelesi tekrar tekrar yerine yetirilirse bele alqoritm dovru alqoritm adlanir Hesablanan ve qismen rekursiv a ve onun ehemiyyetiAlqoritmik problemlerde umumiliyi pozmadan hemise arqumentleri menfi olmayan tam qiymetler alan funksiyanin menfi olmayan tam qiymetlerinin tapilmasindan sohbet gedir Umumiliyi pozmadan bunu hemise qebul etmek olar Qiymeti mueyyen alqoritm vasitesile tapilan funksiyalara hesablanan funksiyalar deyilir Bu terif intuitivdir Deqiq riyazi deyil Cunki burada alqoritm anlayisindan istifade olunur Arqumentlerinin hec de hamisinda teyin olunmayan funksiyalar yeni arqumentlerinin mueyyen hissesinde teyin olunmus funksiyalara qismen funksiyalar deyilir Qiymeti her hansi alqoritmin tetbiqi ile tapila bilen qismen funksiyalara hesablanan qismen funksiyalar deyilir Bu vaxta qeder melum butun hesablanan qismen funksiyalar melum olmusdur ki qismen rekursiv funksiyalardir Rekursiv funksiyalarin ise ciddi riyazi terifi var Bundan sonra biz funksiya dedikde ilkin verilenler uzerinde mueyyen emeller ardicilligi yigimi basa duseceyik Demeli bize melum olan alqoritmin her birine biz mueyyen funksiya kimi baxa bilerik Klini bele bir tezisi ireli surmusdur ki alqoritmik hesablanan qismen funksiyalar sinfi ile qismen rekursiv funksiyalar sinfi ust uste dusur Qeyd edek ki hesablanan qismen funksiyalarin terifi intuitiv oldugu halda qismen rekursiv funksiyalarin terifi deqiq riyazi sekilde verilir Kliniden bir qeder evvel Cerc bele bir tezis vermisdir ki her yerde teyin olunmus hesablanan qismen funksiyalar sinfi ile qismen rekursiv funksiyalar sinfi eynidir Bu iki tezis birlesdirilib Klini Cerc tezisi adi ile verilir Tezisin ehemiyyeti ondan ibaretdir ki her hansi problemi eks etdiren funksiyalarin rekursiv funksiyalar terifini odediyini bilsek onun hell alqoritminin oldugu birbasa aydindir Lakin o problemi eks etdiren funksiya rekursiv funksiya terifini odemedikde deyirik ki Klini Cerc tezisine gore hemin meselenin hell alqoritmi yoxdur Belelikle rekursiv funksiya anlayisini vermeliyik Onun terifini ve xasselerini gostermekle alqoritmin terifini deqiqlesdirmek olar Alqoritmin terifini deqiqilesdirmek ucun yuxaridaki birinci yanasmadir Alqoritmin terifinin deqiqlesmesi ucun yanasmalarIkinci yanasma Turinq Post bir birinden asili olmayaraq ele nezeri hesablama aparati yaratmislar ki orada funksiyalarin qiymetlerini hesablamaq mumkundur Melum olmusdur ki bu vaxta kimi melum alqoritmlerin hamisini yerine yetirmek mumkundur Belelikle her hansi problemi Turinq Post masininda hell etmek olursa demeli onun hell alqoritmi var Bu da bir daha Klini Cerc tezisine inam yaradir Alqoritmin terifinin deqiqlesmesi ucun ucuncu yanasma Normal Markov alqoritmi nezeriyyesidir Bu nezeriyyeye gore baxilan problemin ilkin verilenleri sozler seklinde yazilir Soz dedikde mueyyen sonlu simvollar yigimi basa dusulur Bu nezeriyyeye gore her bir emeliyyat sozler uzerinde emeliyyata getirilir Yene de bu vaxta qeder melum alqoritmlerin hamisi Normal Markov alqoritmi vasitesile yerine yetirile bilir Demeli nezeriyyesi de alqoritmin terifinin deqiqlesmesidir ve Normal Markov alqoritmi ile yerine yetirilen hesablanan funksiya rekursiv funksiyadir Belelikle bu yanasmalarin ucunun de mueyyen menada ekvivalent oldugu aydin olur EdebiyyatInformatika i informacionnye tehnologii ucheb posobie dlya studentov Yu D Romanova i dr pod red Yu D Romanovoj M Eksmo 2008 S D Shaporev Informatika Teoreticheskij kurs i prakticheskie zanyatiya ucheb dlya studentov vuzov S D Shaporev SPb BHV Peterburg 2008 V A Ostrejkovskij Informatika ucheb dlya studentov vuzov M Vyssh shk 2007 S V Simonovich Obshaya informatika univers kurs SPb Piter 2007 A N Stepanov Informatika Ucheb posobie dlya studentov vuzov SPb Piter 2007 S E Stolyar A A Vladykin M Informatika predstavlenie dannyh i algoritmy BINOM Lab znanij G A Syreckij Informatika fundam kurs ucheb dlya studentov vuzov T 2 Informacionnye tehnologii i sistemy SPb BHV Peterburg 2007 M Suharev Turbo Pascal 7 0 teoriya i praktika programmirovaniya SPb Nauka i tehnika 2007IstinadlarAlgoritm Azerbaycan Sovet Ensiklopediyasi 10 ҹilddә I ҹild A Balzak Baky Azәrbaјҹan Sovet Ensiklopediјasynyn Bash Redaksiјasy Bash redaktor Ҹ B Guliјev 1976 S 222 Algorifm Azerbaycan Sovet Ensiklopediyasi 10 ҹilddә I ҹild A Balzak Baky Azәrbaјҹan Sovet Ensiklopediјasynyn Bash Redaksiјasy Bash redaktor Ҹ B Guliјev 1976 S 223 A I Qurbanov E M Memmedov A S Huseynova Komputer texnikasi ve proqramlasdirma Baki Tehsil NPM 2010 169 s