Pi (ədəd)

Bu məqalə Pi ədədi haqqındadır. Bu adın digər istifadə formaları üçün baxın: Pi (dəqiqləşdirmə).

Pi ədədi (${\displaystyle \pi }$) — çevrənin uzunluğunun onun diametri ilə nisbətinə bərabər olan riyazi sabit. ${\displaystyle \pi }$-nin adı, Yunan dilində (περίμετρον) yəni "Dairənin uzunluğu" sözünün ilk hərfi olan π hərfindən alınmışdır. Bu hərf latın əlifbasında ${\displaystyle \pi }$ olaraq simvollaşdırılır. ${\displaystyle \pi }$ həm də Arximed sabiti və Lüdolf ədədi olaraq da bilinir.

Pi

Pi ədədi

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 587533083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 …

π ədədində vergüldən sonrakı min rəqəm.

Riyaziyyat kitablarında ${\displaystyle \pi \approx {3.1415}}$ olaraq ifadə edilməsinə baxmayaraq həqiqi cavabını əldə etmək üçün vaxtaşırı təkrar olunmayan sonsuz sayda pilləyə ehtiyac var.

65 pilləli ${\displaystyle \pi }$= 3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923

Fabrice Bellard 2010-cu ildə Çudnovski alqoritmi ilə ${\displaystyle \pi }$ ədədinin 2.699.999.990.000 pilləlisini tapmışdır. Arximed 3.1/7 ilə 3.10/71 arasında bir ədəd olaraq hesablamışdır. Misirlilər 3.1605, babillilər 3.1/8, Ptolemey 3.14166 olaraq, İtalyan Lazzarini 3.1415929, Fibonaççi isə 3.141818 ilə hesablamışdırlar.

XVIII əsr də ${\displaystyle \pi }$ 140 pilləyə qədər, XIX əsrdə isə 500 pilləyə qədər hesablandı. Dünyanın ilk kompüterində cəmi 2035 pilləlisi hesablanmış, müasir dövrün kompüterlərində isə milyonlarla pilləlisi hesablana bilir.

Dəqiq qiyməti

Onu tam dəqiq hesablamaq mümkün olmadığı elmə aydındır.

Ən son texnologiyalar vasitəsilə ${\displaystyle \pi }$-nin dəqiq qiyməti belə göstərilir: ${\displaystyle \pi }$=3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640 628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940 81284811174502841027….. pi ədədinin sonu yoxdur. O sonsuz ədəddir

${\displaystyle \pi }$ ilə əlaqəli olaraq, işlədilən bir neçə düstur

• ${\displaystyle {\frac {\pi }{64}}={\frac {3}{4}}\arctan \left({\frac {1}{18}}\right)+{\frac {1}{2}}\arctan \left({\frac {1}{57}}\right)-{\frac {5}{16}}\arctan \left({\frac {1}{239}}\right)}$

• Pi ədədinin təqribi hesablanması üçün Eyler düsturu:

${\displaystyle {\frac {\pi }{4}}=4\arctan \left({\frac {1}{5}}\right)-\arctan \left({\frac {1}{70}}\right)+\arctan \left({\frac {1}{99}}\right)}$

Pi günü

Həvəskarlar hər il 14 mart saat 1:59-da Pi gününü qeyd edirlər. Bu qeyri-rəsmi bayramı 1987-ci ildə San-Fransiskolu Fizik Larry Shaw təklif etmişdir.

Həmçinin bax

Digits of Pi — Up to 1 Million Digits