Kvadrat (cəbr)

Bu məqalə Kvadrat (cəbr) haqqındadır. Kvadratın digər mənaları üçün Kvadrat (dəqiqləşdirmə) səhifəsinə baxın.

Kvadrat ədəd - ədədin özü-özünə vurulmasından alınan hasil. Kvadrat 2 olan qüvvət şəklində göstərilir.
Kvadrat sırası:

y=x²-ın qrafiki. x 1≤x≤25 oblastında qiymətlər alır.

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849...

Tarixən bu ardıcıllıqlar həqiqi ədədlərin "kvadratı" adlandırılır.

Göstərilmə üsulları

${\displaystyle n}$ həqiqi ədədinin kvadratını n-ə qədər olan ilk tək ədədlərin cəmi şəklində göstərmək olar:

1: ${\displaystyle 1=1}$

2: ${\displaystyle 4=1+3}$

…

7: ${\displaystyle 49=1+3+5+7+9+11+13}$

…

Həqiqi ədədin kvadratının göstərilməsinin daha bir üsulu:
${\displaystyle n^{2}=1+1+2+2+...+(n-1)+(n-1)+n}$
Nümunə:

1: ${\displaystyle 1=1}$

2: ${\displaystyle 4=1+1+2}$

…

4: ${\displaystyle 16=1+1+2+2+3+3+4}$

…

Kompleks ədədin kvadratı

Cəbri formada olan kompleks ədədin kvadratını aşağıdakı düstur ilə hesablamaq olar:

${\displaystyle \left(a+bi\right)^{2}=\left(a^{2}-b^{2}\right)+2abi.}$

Triqonometrik formada kompleks ədəd üçün analoji düstur:

${\displaystyle r\left(\cos \phi +i\sin \phi \right)^{2}=r^{2}\left(\cos {2\phi }+i\sin {2\phi }\right).}$

Həmçinin bax

• Ədədin kvadratı