Fibonaççi ədədləri

Riyaziyyatda, Fibonaççi ədədləri aşağıdakı kimi təyin olunur:

0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89...

Tərifə əsasən, ilk iki Fibonaççi ədədləri 0 və 1-dir. Sonra gələn ədəd özündən əvvəlki ilk iki ədədin cəminə bərabərdir. Bəzi mənbələrdə sıranın ilk ədədi 0 yox, 1 götürülür.

Riyazi dildə, Fibonaççi sırası F_n aşağıdakı rekurrent düsturla verilir

${\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2},\!\,}$

harda ki,

${\displaystyle F_{0}=0}$ və ${\displaystyle F_{1}=1.}$

Fibonaççi sırası Pizalı Leonardonun adı ilə bağlıdır.

Fibonaççi ədədləri arasında nisbət 1,618- dir. O, qədim misirlilər tərəfindən tapılmış və Pifaqor ondan riyaziyyatda istifadə etmişdir. Bu, tamın iki qeyri-bərabər, lakin mütənasib hissələrə bölmənin nəticəsidir. Vaxtı ilə bunu "ilahi nisbət", "qızıl nisbət", adlandırmışlar, sonra isə Leonardo da Vinçi mütənasibliyi ifadə etmək üçün ümumi qəbul edilmiş termin – "qızıl kəsik"dən istifadə etmişdir. O vaxtdan bu mütənasiblik bir çox təbii hadisələrdə tapılmışdır: bədənimizin quruluşunda, botanikada, kvant mexanikası proseslərində və s. bizim zəmanədə qızıl kəsik olmaz praktiki fəaliyyətdə istifadə olunur, riyaziyyatda, texnikada, musiqidə, estetikada və s. geniş elmi tətbiqini tapmışdır.

Mənbələr

1. Parmanand Singh. "Acharya Hemachandra and the (so called) Fibonacci Numbers". Math. Ed. Siwan, 20(1):28-30, 1986. ISSN 0047-6269]
2. Parmanand Singh,"The So-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India." Historia Mathematica 12(3), 229–44, 1985.