Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Bernulli ədədləri — riyaziyyatda ədədlər nəzəriyyəsi ilə geniş əlaqəsi olan rasional ədədlər ardıcıllığıdır. Ədədlərin qiymətləri Rieman zeta funksiyasının mənfi tam ədədlər üçün aldığı qiymətlərə yaxındır.
n 1-dən fərqli bir tək ədəd olmaq şərtilə, Bn = 0 bərabərliyi mövcud olur. B1 isə 1/2 ya da -1/2 qiymətini alır. Sıfırdan fərqli bir neçə Bernulli ədədi aşağıda göstərilmişdir.
| n | 0 | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bn | 1 | ±1/2 | 1/6 | -1/30 | 1/42 | -1/30 | 5/66 | -691/2730 |
Bernulli ədədləri riyaziyyatçı Yakob Bernullinin adını daşıyır.
C Proqramlaşdırma dilində təsviri
#include <stdlib.h> #include <gmp.h> #define mpq_for(buf, op, n)\ do {\ size_t i;\ for (i = 0; i < (n); ++i)\ mpq_##op(buf[i]);\ } while (0) void bernoulli(mpq_t rop, unsigned int n) { unsigned int m, j; mpq_t *a = malloc(sizeof(mpq_t) * (n + 1)); mpq_for(a, init, n + 1); for (m = 0; m <= n; ++m) { mpq_set_ui(a[m], 1, m + 1); for (j = m; j > 0; --j) { mpq_sub(a[j-1], a[j], a[j-1]); mpq_set_ui(rop, j, 1); mpq_mul(a[j-1], a[j-1], rop); } } mpq_set(rop, a[0]); mpq_for(a, clear, n + 1); free(a); } int main(void) { mpq_t rop; mpz_t n, d; mpq_init(rop); mpz_inits(n, d, NULL); unsigned int i; for (i = 0; i <= 60; ++i) { bernoulli(rop, i); if (mpq_cmp_ui(rop, 0, 1)) { mpq_get_num(n, rop); mpq_get_den(d, rop); gmp_printf("B(%-2u) = %44Zd / %Zd\n", i, n, d); } } mpz_clears(n, d, NULL); mpq_clear(rop); return 0; } Nəticəsi
B(0 ) = 1 / 1 B(1 ) = -1 / 2 B(2 ) = 1 / 6 B(4 ) = -1 / 30 B(6 ) = 1 / 42 B(8 ) = -1 / 30 B(10) = 5 / 66 B(12) = -691 / 2730 B(14) = 7 / 6 B(16) = -3617 / 510 B(18) = 43867 / 798 B(20) = -174611 / 330 B(22) = 854513 / 138 B(24) = -236364091 / 2730 B(26) = 8553103 / 6 B(28) = -23749461029 / 870 B(30) = 8615841276005 / 14322 B(32) = -7709321041217 / 510 B(34) = 2577687858367 / 6 B(36) = -26315271553053477373 / 1919190 B(38) = 2929993913841559 / 6 B(40) = -261082718496449122051 / 13530 B(42) = 1520097643918070802691 / 1806 B(44) = -27833269579301024235023 / 690 B(46) = 596451111593912163277961 / 282 B(48) = -5609403368997817686249127547 / 46410 B(50) = 495057205241079648212477525 / 66 B(52) = -801165718135489957347924991853 / 1590 B(54) = 29149963634884862421418123812691 / 798 B(56) = -2479392929313226753685415739663229 / 870 B(58) = 84483613348880041862046775994036021 / 354 B(60) = -1215233140483755572040304994079820246041491 / 56786730
 | Riyaziyyat ilə əlaqədar bu məqalə qaralama halındadır. Məqaləni redaktə edərək Vikipediyanı zənginləşdirin. Etdiyiniz redaktələri mənbə və istinadlarla əsaslandırmağı unutmayın. |
wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, tarixi, endir, indir, yukle, izlə, izle, mobil, telefon ucun, azeri, azəri, azerbaycanca, azərbaycanca, sayt, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, haqqında, haqqinda, məlumat, melumat, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar, android, ios, apple, samsung, iphone, pc, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, web, computer, komputer
Bernulli ededleri riyaziyyatda ededler nezeriyyesi ile genis elaqesi olan rasional ededler ardicilligidir Ededlerin qiymetleri Rieman zeta funksiyasinin menfi tam ededler ucun aldigi qiymetlere yaxindir n 1 den ferqli bir tek eded olmaq sertile Bn 0 beraberliyi movcud olur B1 ise 1 2 ya da 1 2 qiymetini alir Sifirdan ferqli bir nece Bernulli ededi asagida gosterilmisdir n 0 1 2 4 6 8 10 12Bn 1 1 2 1 6 1 30 1 42 1 30 5 66 691 2730 Bernulli ededleri riyaziyyatci Yakob Bernullinin adini dasiyir C Proqramlasdirma dilinde tesviri include lt stdlib h gt include lt gmp h gt define mpq for buf op n do size t i for i 0 i lt n i mpq op buf i while 0 void bernoulli mpq t rop unsigned int n unsigned int m j mpq t a malloc sizeof mpq t n 1 mpq for a init n 1 for m 0 m lt n m mpq set ui a m 1 m 1 for j m j gt 0 j mpq sub a j 1 a j a j 1 mpq set ui rop j 1 mpq mul a j 1 a j 1 rop mpq set rop a 0 mpq for a clear n 1 free a int main void mpq t rop mpz t n d mpq init rop mpz inits n d NULL unsigned int i for i 0 i lt 60 i bernoulli rop i if mpq cmp ui rop 0 1 mpq get num n rop mpq get den d rop gmp printf B 2u 44Zd Zd n i n d mpz clears n d NULL mpq clear rop return 0 Neticesi B 0 1 1 B 1 1 2 B 2 1 6 B 4 1 30 B 6 1 42 B 8 1 30 B 10 5 66 B 12 691 2730 B 14 7 6 B 16 3617 510 B 18 43867 798 B 20 174611 330 B 22 854513 138 B 24 236364091 2730 B 26 8553103 6 B 28 23749461029 870 B 30 8615841276005 14322 B 32 7709321041217 510 B 34 2577687858367 6 B 36 26315271553053477373 1919190 B 38 2929993913841559 6 B 40 261082718496449122051 13530 B 42 1520097643918070802691 1806 B 44 27833269579301024235023 690 B 46 596451111593912163277961 282 B 48 5609403368997817686249127547 46410 B 50 495057205241079648212477525 66 B 52 801165718135489957347924991853 1590 B 54 29149963634884862421418123812691 798 B 56 2479392929313226753685415739663229 870 B 58 84483613348880041862046775994036021 354 B 60 1215233140483755572040304994079820246041491 56786730 Riyaziyyat ile elaqedar bu meqale qaralama halindadir Meqaleni redakte ederek Vikipediyani zenginlesdirin Etdiyiniz redakteleri menbe ve istinadlarla esaslandirmagi unutmayin