Statistik analiz

Statistik analz — riyazi statistikanın bölməsi olub, texnoloji proseslər haqqında əldə olunan statistik verilənlərin emalı üçün istifadə olunur. Eksperimentlərin nəticələrinin dəyərləndirilməsi riyazi statistikanın köməyi ilə qoyulmuş hipotezin yoxlanmasına əsaslanır. Məsələn, müxtəlif sınaq şəraitində iki, bir-birindən asılı olmayan müxtəlif tədqiqatçılar tərəfindən eyni parametrin ölçülməsindən alınan nəticələrin üst-üstə düşməsini yoxlamağı buna aid etmək olar. Hər iki ölçmə sırası üçün hesablanan orta qiymət və disperisya məlum olduqdan sonra onlar haqqında nə fikir yürütmək olar? Bu sualın cavabını ölçmə xətasını nəzərə almaqla ehtimalla vermək olar. Yoxlanılan hipotez eksperimentlərin təsviri üçün istifadə olunan fiziki modelin tətbiqinin düzgünlüyü ilə bağlanıla bilər. Model, ölçülən parametrlər arasında funskional asılılığı nəzəri deyə bildiyi üçün eksperimental asılılıqların statsitik analizi bu modelin düzgünlüyü aşkar etməyə imkan verir. Burada nəticə çıxarmaq üçün qoyulmuş hipotezin ödənilməsi və ya ödənilməməsi şərtlərindən asılı olaraq, özündə müxtəlif statistik meyyarları cəmləşdirən ehtimal yanaşmaya əsaslanır. İstənilən halda aparılmış eksperimentlərin sayəsində konkret ehtimallar hesablanır. Ona görə də, ehtimal meyyarlarına söykənən statsitika konkret cavab vermir.

Normal paylanmış x parametrinin x1, x2,….., xn qiymətlərindən ibarət nəticəyə baxaq. xort=x0 hipotezi yoxlanılır. Burada xo ölçülən parametrin verilmiş qiymətidir, ya hesabi yolla, ya cədvəllərdən seçilir. xor eksperiment nəticələrinin ədədi ortasıdır. Bu iki qiymətin bir-bri ilə yoxlanması zamanı alınan fərqin təsadüfi olaraq ölçmə zamanı yaranan xətaların səbəbkar olması ehtimal artır. Ona görə də, bunun üçün işlənmiş xüsusi üsullardan istifadə olunur. Bunlardan biri və ya Student meyyarıdır. Nəzəri və eksperimentlərdən alınmış orta qiymətlərin dispersiyaya (siqma) nisbəti Studen meyyarı (t) ilə səciyyələndirilir:

${\displaystyle t={\frac {{\overline {X}}-m}{s_{X}/{\sqrt {n}}}}}$

bu iki qiymətin bir-birindən meyillənməsinin həddini dəyərləndirməyə imkan verir. Bunun üçün →inam intervalından istifadə olunur. İnam intervalı ediləbiləcək xətanın ehtimalına (α) əsaslanır. α-nın qiyməti böyüdükcə inam intervalının da qiyməti böyüyüyr. Əgər hesablanmış t qiyməti inam intervalına düşürsə, onda xor və x0 qiymətlərinin  ehtimalı ilə üst-üstə düşməsi hipotezi təsdiq olunur, əks halda hipotez qəbul edilmir. Student meyyarı təsadüfi təsirlərlə müşayiət olunan proseslərin tədqiqi və onların statistk analizində geniş tətbiq olunur. Onun qiyməti xəta ehtimalı α-dan və dispersiyanın hesablanması üçün istifadə olunmuş sınaqların sayından asılı olaraq cədvəl şəklində verilir.

Mənbə

• Əliyev, R. Maşınqayırma leksikonu. Bakı: Apostroff, I hissə, 2012.427 s.
• Şahbazov, Ə. Ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika: ali məktəblər üçün dərslik / red. M. Bunyatov. Bakı: Maarif, 1973. 577s.