Koşi tənliyi

Koşi ötürmə tənliyi Optikada müəyyən bir şəffaf material üçün işığın sınma indeksi və dalğa uzunluğu arasında empirik əlaqə . Adını 1837-ci ildə təyin edən riyaziyyatçı Oqüsten Koşinin şərəfinə almışdır.

Tənlik

BK7 şüşəsi üçün qırılma indeksi və dalğa uzunluğu. Qırmızı xaçlar ölçülmüş dəyərləri göstərir. Görünən bölgədə (qırmızı kölgə) Koşi tənliyi (mavi xətt) ölçülmüş sındırma göstəriciləri və Sellmeier xətti (yaşıl kəsikli xətt) ilə yaxşı uyğunlaşır. Ultrabənövşəyi və infraqırmızı bölgələrdə isə Sellmeier xətti ölçülən qiymətlərə uyğun gəlir.

Koşi tənliyinin ən ümumi forması

${\displaystyle n(\lambda )=A+{\frac {B}{\lambda ^{2}}}+{\frac {C}{\lambda ^{4}}}+\cdots ,}$

burada n sınma əmsalıdır, λ dalğa uzunluğu, A, B, C və s., tənliyi məlum dalğa uzunluqlarında ölçülmüş sındırma göstəricilərinə uyğunlaşdırmaqla material üçün müəyyən edilə bilən əmsallardır . Əmsallar adətən mikrometrlərdə vakuum dalğa uzunluğu (materialın daxilində olan λ/n kimi deyil) kimi λ üçün göstərilir.

Adətən, tənliyin ilk iki həddindən istifadə etmək kifayətdir:

${\displaystyle n(\lambda )=A+{\frac {B}{\lambda ^{2}}},}$

burada A və B əmsalları tənliyin bu forması üçün xüsusi olaraq təyin edilir.

Ümumi optik materiallar üçün əmsallar cədvəli aşağıda göstərilmişdir:

Material	A	B (μm ^2 )
Birləşdirilmiş silisium	1.4580	0.00354
Borosilikat şüşə BK7	1.5046	0,00420
Sərt tac şüşəsi K5	1.5220	0,00459
Barium tac şüşəsi BaK4	1.5690	0,00531
Barium çaxmaq daşı şüşəsi BaF10	1.6700	0,00743
Sıx çaxmaq daşı şüşə SF10	1.7280	0.01342

işıq-maddə qarşılıqlı əlaqəni əsaslandıran Koşinin bu tənliyi sonradan yanlış olduğu məlum oldu. Xüsusilə, tənlik yalnız görünən dalğa uzunluğu bölgəsində normal dispersiya bölgələri üçün keçərlidir. İnfraqırmızı dalğalarda tənlik qeyri-dəqiq olur və anomal dispersiya bölgələrini təmsil edə bilmir. Buna baxmayaraq, onun riyazi sadəliyi onu bəzi tətbiqlərdə faydalı edir.

Zelmeyer tənliyi anomal dispersiv bölgələri əhatə edən və ultrabənövşəyi, görünən(400-700 nm dalğa uzunluqlu şüalar) və infraqırmızı spektrdə materialın sındırma indeksini daha dəqiq modelləşdirən Koşinin çalışmasının genişləndirilmiş formasıdır.

Hava üçün rütubətdən asılılıq

Koşinin iki həddli tənliyində rütubət nəzərə alınaraq Lorentz tərəfindən genişləndirilmiş hava üçün tənlik aşağıdakı kimidir:

${\displaystyle n_{air}(\lambda ,T,v,p)\approx 1+{\frac {77.6\cdot 10^{-6}}{T}}\left(1+{\frac {7.52\cdot 10^{-3}}{\lambda ^{2}}}\right)\left(p+4810{\frac {v}{T}}\right)}$

burada p millibarda hava təzyiqi, T kelvində temperatur və v millibarda suyun buxar təzyiqidir.

Həmçinin bax

• Zelmeyer tənliyi

İstinadlar

• FA Jenkins və HE White, Fundamentals of Optics, 4-cü nəşr, McGraw-Hill, Inc. (1981).