Xətti funksiya

Xətti funksiya — ${\displaystyle y=kx+b.}$ şəklində funksiya.

Xətti funksiyaya aid nümunələr.

Təyin oblastı: D(y)=R; Bunun təyin oblastıdır.

Qiymətlər çoxluğu: E(y)=R

Artımı arqumentin artımı ilə mütənasibdir, qrafiki isə düz xətdir. Koordinat oxları üzərində miqyas eynidirsə, k bucaq əmsalı xətti funksiya qrafiki ilə Absis (Ox) oxu arasındakı ${\displaystyle \phi }$ bucağın tangensinə bərabərdir (k=tg ${\displaystyle \phi }$). b=0 olarsa, Xətti funksiya bircinsdir, qrafiki isə y=kx mütənasibliyini təsvir edir. Fizika və texnikada müxtəlif kəmiyyətlər arasındakı asılılığın təsviri üçün tətbiq edilir. Çoxdəyişənli xətti funksiya xətti forma adlanır. Arqument və funksiya vektorlardırsa, bircins xətti funksiya xətti çevirmədir.

Xassələri

• ${\displaystyle k}$ əmsalı funksiya qrafikinin absis oxu ilə əmələ gətirdiyi bucağın tangensinə bərabərdir, qeyd: buradakı bucaq funksiyanın absis oxu ilə kəsişdiyi nöqtənin sağında yerləşir;
• ${\displaystyle k>0}$ olduqda, düz xətt absis oxu ilə iti bucaq əmələ gətirir və artan funksiyadır;
• ${\displaystyle k<0}$ olduqda, düz xətt absis oxu ilə kor bucaq əmələ gətirir və azalan funksiyadır;
• ${\displaystyle k=0}$ olduqda, düz xətt absis oxuna paraleldir (${\displaystyle y=b}$);
• ${\displaystyle b}$ düz xəttin ordinat oxu ilə kəsişmə nöqtəsinin kordinatını göstərir;
• ${\displaystyle b>0}$ olduqda düz xətt OY oxunu müsbət hissədə, ${\displaystyle b<0}$ olduqda mənfi hissədə kəsir;
• ${\displaystyle b=0}$ olduqda, düz xətt koordinat başlanğıcından keçir;
• ${\displaystyle y=k_{1}x+b_{1}}$ və ${\displaystyle y=k_{2}x+b_{2}}$ xətti funksiyalarının qarşılıqlı vəziyyəti:
  • Əgər ${\displaystyle k_{1}\neq k_{2}}$ olarsa, qrafiklər bir nöqtədə kəsişir;
  • Əgər ${\displaystyle k_{1}=k_{2},b_{1}\neq b_{2}}$ olarsa, qrafiklər bir-birinə paraleldir;
  • Əgər ${\displaystyle k_{1}=k_{2},b_{1}=b_{2}}$ olarsa, qrafiklər üst-üstə düşür;
  • Əgər ${\displaystyle k_{1}\times k_{2}=-1}$ olarsa, qrafiklər bir-birinə perpendikulyardır.