Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Sonlu elementlər üsulu (SEÜ)- tətbiqi fizikanın ədədi həll üsuludur. Deformasiya oluna bərk cism mexanikası, istilik mübadiləsi prosesləri, hidrodinmaika və elektrodinamikada bu üsuldan geniş istifadə olunur. Qoyulmuş çətin həll olunan texniki məslələrin həlli təqribi olaraq sərhəd şərtlərinə malik elliptik differensial tənliklərin köməyi ilə aparılır. Bu mühəndislikdə müasir hesablama üsullarından sayılır.
Üsulun mahiyyəti
Hesablama riyaziyyatı baxımından sonlu elementlər üsulunun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, məsələnin funskionallığının minimallaşdırılması ayrı-ayrılıqda alt sahələrdə müəyyən olunmuş funksiyalar toplusu kimi baxılır və sistemin ədədi anlaizi onu tam bir vahid kimi nəzərə alır.
Üsulun yaranma tarixi
Sonlu elementlər üsulunun yaranması 1950-ci ildə kosmik məsələlərin həlli ilə bağlıdır. Bu üsul tikinti mexanikası və sərtlilik nəzəriyyəsindən məlum olmuş, sonralar isə onun riyazi əsası işlənmişdir. SEÜ əsas təkanı 1963-cü ildə tikinti mexanikasında potensial enerjinin minimallaşdırlması ilə sisitemin həllini tarazlığın xətti asılılıqları ilə əvəz olunmasına gətirilməsinin Reley-Rits üsulunda sübutundan sonra almışdır. SEÜ minimallaşdırma ilə əlaqəsini sübut edəndən sonra o Laplas və Puasson düsturları ilə ifadə olunan məsələlərə də tətbiq olunmağa başaldı. Getdikcə SEÜ geniş tətbiqi və onun riyazi əsasınn genişləndirilməsi bu üsulla çətin həll olunan differensial tənliklərin həllinə də şərait yaratmışdır.
Əsas konseptləri
Bütün verilmiş fəzanın kiçik hissələrə bölünməsinin bir neçə üstünlükləri vardır:
- Kompleks geometriyanın dəqiq təmsil edilməsi
- Oxşar olmayan material xüsusiyyətlərinin özündə ehtiva edilməsi
- Toplam həllin asan təmsil edilməsi
- Lokal effektlərin təyini
Bu üsulun nümunəvi işinə (1) fəzanın, hər biri əsas problemdə elementlər bərabərlikləri ilə təmsil edilən kiçik altfəzalara bölünməsi və daha sonra (2) son hesablamada bütün element bərabərlikləri topluluqlarının sistematik olaraq bir yerə toplanması daxildir. Xətt cəbri tənliklərinin sistemi tərtib edilir. Bərabərliklərin qlobal sisteminin bilinən rəqəmsal həll üsulları vardır və original problemdə verilən ilkin dəyərlərə əsaslanmaqla həlli əldə edilir. Tənliklərin miqdarı ilkin sistemin həlli axtarılan düyünlərdə naməlum dəyərlərin miqdarına bərabərdir, elementlərin miqdarına düz mütənasibdir və yalnız EHM-in imkanlarıyla məhdudlaşdırılır. Elementlərdən hər biri məhdud sayda olan qonşu elementlərin miqdarıyla məhdudlaşdırıldığı üçün, xətti cəbr tənliklərinin sistemi seyrəldilmiş növə malikdir ki, bu onun da həllini əhəmiyyətli dərəcədə sadələşdirir.
Üsula əsaslanan analiz sistemləri
SEÜ ilə işləyən ən geniş yayılmış hesablama sistemləri:
- —SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
- Analysis3D — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
- — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
- COMSOL Multiphysics — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
- — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
- — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
- — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
- — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
- — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
- — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal siistem;
- — üz ölçülü konstruksiyalarda istilik sahələrinin analizi və hesablanması üçün SE sisitemi;
Üsulu icra edən proqram təminatları
Mənbə
Martin Mayr, Ulrich Thalhofer. Numerische Lösungsverfahren in der Praxis: FEM-BEM-FDM. Verlag:Hanser, 1993.
wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, tarixi, endir, indir, yukle, izlə, izle, mobil, telefon ucun, azeri, azəri, azerbaycanca, azərbaycanca, sayt, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, haqqında, haqqinda, məlumat, melumat, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar, android, ios, apple, samsung, iphone, pc, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, web, computer, komputer
Sonlu elementler usulu SEU tetbiqi fizikanin ededi hell usuludur Deformasiya oluna berk cism mexanikasi istilik mubadilesi prosesleri hidrodinmaika ve elektrodinamikada bu usuldan genis istifade olunur Qoyulmus cetin hell olunan texniki meslelerin helli teqribi olaraq serhed sertlerine malik elliptik differensial tenliklerin komeyi ile aparilir Bu muhendislikde muasir hesablama usullarindan sayilir Avtomobilin asimmetrik toqqusmasi zamani yarana deformasiyanin SEU simulyasiyasinin vizual tesviriUsulun mahiyyetiHesablama riyaziyyati baximindan sonlu elementler usulunun mahiyyeti ondan ibaretdir ki meselenin funskionalliginin minimallasdirilmasi ayri ayriliqda alt sahelerde mueyyen olunmus funksiyalar toplusu kimi baxilir ve sistemin ededi anlaizi onu tam bir vahid kimi nezere alir Usulun yaranma tarixiSonlu elementler usulunun yaranmasi 1950 ci ilde kosmik meselelerin helli ile baglidir Bu usul tikinti mexanikasi ve sertlilik nezeriyyesinden melum olmus sonralar ise onun riyazi esasi islenmisdir SEU esas tekani 1963 cu ilde tikinti mexanikasinda potensial enerjinin minimallasdirlmasi ile sisitemin hellini tarazligin xetti asililiqlari ile evez olunmasina getirilmesinin Reley Rits usulunda subutundan sonra almisdir SEU minimallasdirma ile elaqesini subut edenden sonra o Laplas ve Puasson dusturlari ile ifade olunan meselelere de tetbiq olunmaga basaldi Getdikce SEU genis tetbiqi ve onun riyazi esasinn genislendirilmesi bu usulla cetin hell olunan differensial tenliklerin helline de serait yaratmisdir Esas konseptleriButun verilmis fezanin kicik hisselere bolunmesinin bir nece ustunlukleri vardir Kompleks geometriyanin deqiq temsil edilmesi Oxsar olmayan material xususiyyetlerinin ozunde ehtiva edilmesi Toplam hellin asan temsil edilmesi Lokal effektlerin teyini Bu usulun numunevi isine 1 fezanin her biri esas problemde elementler beraberlikleri ile temsil edilen kicik altfezalara bolunmesi ve daha sonra 2 son hesablamada butun element beraberlikleri topluluqlarinin sistematik olaraq bir yere toplanmasi daxildir Xett cebri tenliklerinin sistemi tertib edilir Beraberliklerin qlobal sisteminin bilinen reqemsal hell usullari vardir ve original problemde verilen ilkin deyerlere esaslanmaqla helli elde edilir Tenliklerin miqdari ilkin sistemin helli axtarilan duyunlerde namelum deyerlerin miqdarina beraberdir elementlerin miqdarina duz mutenasibdir ve yalniz EHM in imkanlariyla mehdudlasdirilir Elementlerden her biri mehdud sayda olan qonsu elementlerin miqdariyla mehdudlasdirildigi ucun xetti cebr tenliklerinin sistemi seyreldilmis nove malikdir ki bu onun da hellini ehemiyyetli derecede sadelesdirir Usula esaslanan analiz sistemleriSEU ile isleyen en genis yayilmis hesablama sistemleri SE analizi ucun daxili postprosessorlu universal sistem Analysis3D SE analizi ucun daxili postprosessorlu universal sistem SE analizi ucun daxili postprosessorlu universal sistem COMSOL Multiphysics SE analizi ucun daxili postprosessorlu universal sistem SE analizi ucun daxili postprosessorlu universal sistem SE analizi ucun daxili postprosessorlu universal sistem SE analizi ucun daxili postprosessorlu universal sistem SE analizi ucun daxili postprosessorlu universal sistem SE analizi ucun daxili postprosessorlu universal sistem SE analizi ucun daxili postprosessorlu universal siistem uz olculu konstruksiyalarda istilik sahelerinin analizi ve hesablanmasi ucun SE sisitemi Usulu icra eden proqram teminatlariMenbeMartin Mayr Ulrich Thalhofer Numerische Losungsverfahren in der Praxis FEM BEM FDM Verlag Hanser 1993