Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Bu məqaləni lazımdır. |
Riyaziyyatda, mənfi ədəd sıfırdan kiçik olan həqiqi ədəddir. Mənfi ədədlər əks mənalılığı təmsil edir. Əgər, müsbət sağa hərəkəti göstərirsə, mənfi sola hərəkəti göstərir. Əgər, müsbət dəniz səviyyəsindən yuxarını göstərirsə, mənfi dəniz səviyyəsindən aşağını göstərir. Mənfi ədədlər çox vaxt hansısa zərərin və ya əskikliyin miqdarını göstərmək üçün istifadə olunur. Ödənməli olan bir borc mənfi qazanc olaraq düşünülə bilər, bir kəmiyyətin azalması mənfi artım olaraq düşünülə bilər. Əgər, bir kəmiyyət iki əks mənaya sahib ola bilərsə, onda bu mənaları, yəqin ki təsadüfi olaraq, mənfi və müsbət olaraq ayırmaq olar. Tibbi baxımdan, bir şişlə mübarizədə genişlənmə mənfi daralma olaraq düşünülə bilər. Mənfi ədədlər üçün hesablama qaydalarına əsasən, — (- 3)= 3 çünki əksin əksi ilkin olandır.
Mənfi ədəd, adətən, qarşısında " – " işarəsi ilə yazılır. Məsələn, — 3 modulu üç olan bir mənfi kəmiyyəti təmsil edir. Sıfırdan böyük olan ədəd isə müsbət ədəd adlanır; sıfır nə müsbət nə də mənfi ədəddir. Bir ədədin müsbət olmağı qarşısına üstəgəlmə işarəsi qoymaqla vurğulana bilər, məsələn, +3. Ümumiyyətlə, bir ədədin müsbətliyi və ya mənfiliyi onun işarəsi adlandırılır.
Sıfırdan fərqli hər bir həqiqi ədəd ya müsbətdir ya da mənfi. Müsbət, kəsr ədəd olmayan ədədlər natural ədədlər, müsbət və mənfi, kəsr ədəd olamayan ədədlər isə (sıfırla birlikdə) tam ədədlər adlanır.
Mənfi ədədlər, çıxma əməlinin nəticəsi kimi
Mənfi ədədlərə, kiçik ədəddən böyük ədədin çıxılmasının nəticəsi olaraq da baxmaq olar. Məsələn, mənfi üç sıfırdan üçün çıxılmasının nəticəsidir:
0 – 3 = — 3 .
Ümumiyyətlə, kiçik ədəddən böyük ədəd çıxmağın nəticəsi, modulu bu iki ədəd arasındakı fərqə bərabər olan mənfi ədəd olur. Məsələn,
5 – 8 = — 3
Çünki 8 – 5 = 3.
Ədəd oxu
Mənfi ədədlər, müsbət ədədlər və sıfır arasındakı əlaqə, çox vaxt ədəd oxu şəklində göstərilir. Bu oxun sağ uzaq tərəfindəki ədədlər daha böyük, sol uzaq tərəfindəki ədədlər isə daha kiçikdir. Buna görə də, sıfır müsbət ədədlər sağında, mənfi ədədlər solunda olmaqla mərkəzdə yerləşir.
Qeyd edək ki, modulu böyük olan mənfi ədəd daha kiçik hesab edilir. Məsələn, baxmayaraq ki, (müsbət) 8 (müsbət) 5-dən böyükdür və aşağıdakı kimi yazılır
8 > 5
mənfi 8-in mənfi 5-dən kiçik olduğu hesab edilir:
−8 < — 5.
Buradan alınır ki, istənilən mənfi ədəd, istənilən müsbət ədəddən kiçikdir, beləliklə
−8 < 5 və — 5 < 8.
Mənfi ədədlər daxil olan hesablamalar
Toplama
İki mənfi ədədin toplanması ilə iki müsbət ədədin toplanması çox oxşardır. Məsələn,
(- 3) + (- 5) = — 8.
İdeya ondan ibarətdir ki, iki borc birləşdirilə bilər və modulu daha böyük olan tək bir borc alınar.
Mənfi və müsbət ədədləri birlikdə toplayarkən isə, mənfi ədədlərə çıxılan müsbət ədədlər kimi baxmaq olar. Məsələn,
8 + (- 3) = 8 – 3 = 5 və (- 2) + 7 = 7 – 2 = 5.
Çıxma
Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, mənfi olmayan iki ədəd üzərində çıxma əməliyyatından sonra mənfi cavab almaq mümkündür:
5 – 8 = — 3
ümumiyyətlə, müsbət ədədin çıxılması ilə modulu həmin müsbət ədədin moduluna bərabər olan mənfi ədədin toplanması eyni nəticəni verir. Buna görə də,
5 – 8 = 5 + (- 8) = — 3
və
(- 3) – 5 = (- 3) + (- 5) = — 8
Başqa bir tərəfdən, mənfi ədədin çıxılması, modulu həmin mənfi ədədin moduluna bərabər olan müsbət ədədin toplanması ilə eyni nəticəni verir. Buna görə də
3 – (- 5) = 3 + 5 = 8
və
(- 5) – (- 8) = (— 5) + 8 = 3.
Vurma
Ədədləri vurarkən, hasilin modulu həmişə vuruqların modulları hasilinə bərabər olur. Hasilin işarəsi isə, aşağıdakı qaydalara əsasən təyin edilir:
• Bir müsbət və bir mənfi ədədin hasili mənfidir.
• İki mənfi ədədin hasili müsbətdir.
Belə ki,
(- 2)x3 = — 6
və
(- 2)x(- 3) = 6.
Birinci nümunənin arxasındakı səbəb çox sadədir: üç ədəd – 2 –ni topladıqda nəticə — 6 olur:
(- 2)x3 = (- 2) + (- 2) + (- 2) = — 6.
İkinci nümunənin arxasındakı səbəb isə bir az mürəkkəbdir. İdeya ondan ibarətdir ki, bir borcun itirilməsi ilə bir qazancın əldə edilməsi eynidir.
İki mənfi ədədin hasilinin müsbət olması həm də vurmanın paylama qanununun ödənməsi üçün də vacibdir. İndiki halda, bilirik ki,
(- 2)x(- 3) + 2x(- 3) = (- 2 + 2)x(- 3) = 0
2x(- 3) = — 6 olduğuna görə, (- 2)x(- 3) hasili 6-ya bərabər olmalıdır.
Bu qaydalar başqa bir (ekvivalent) qaydaya aparır: istənilən axb hasilinin işarəsi a-nın işarəsindən aşağıdakı qaydalara əsasən asılıdır:
• Əgər a müsbətdirsə, onda axb hasilinin işarəsi b-nin işarəsi ilə eynidir və
• Əgər a mənfidirsə, onda axb hasilinin işarəsi b-nin işarəsinin əksidir.
Bölmə
Bölmə əməli üçün işarə qaydaları vurmada olduğu kimidir. Məsələn,
8 ÷ (- 2) = — 4
(- 8) ÷ 2 = — 4
və
(- 8) ÷ (- 2) = 4.
Əgər bölünən və bölən eyni işarəlidirsə, onda nəticə həmişə müsbətdir. Bölünən və bölən müxtəlif işarəli olduqda isə, nəticə mənfi olur.
wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, tarixi, endir, indir, yukle, izlə, izle, mobil, telefon ucun, azeri, azəri, azerbaycanca, azərbaycanca, sayt, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, haqqında, haqqinda, məlumat, melumat, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar, android, ios, apple, samsung, iphone, pc, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, web, computer, komputer
Bu meqaleni vikilesdirmek lazimdir Lutfen meqaleni umumvikipediya ve redakte qaydalarina uygun sekilde tertib edin Riyaziyyatda menfi eded sifirdan kicik olan heqiqi ededdir Menfi ededler eks menaliligi temsil edir Eger musbet saga hereketi gosterirse menfi sola hereketi gosterir Eger musbet deniz seviyyesinden yuxarini gosterirse menfi deniz seviyyesinden asagini gosterir Menfi ededler cox vaxt hansisa zererin ve ya eskikliyin miqdarini gostermek ucun istifade olunur Odenmeli olan bir borc menfi qazanc olaraq dusunule biler bir kemiyyetin azalmasi menfi artim olaraq dusunule biler Eger bir kemiyyet iki eks menaya sahib ola bilerse onda bu menalari yeqin ki tesadufi olaraq menfi ve musbet olaraq ayirmaq olar Tibbi baximdan bir sisle mubarizede genislenme menfi daralma olaraq dusunule biler Menfi ededler ucun hesablama qaydalarina esasen 3 3 cunki eksin eksi ilkin olandir Menfi eded adeten qarsisinda isaresi ile yazilir Meselen 3 modulu uc olan bir menfi kemiyyeti temsil edir Sifirdan boyuk olan eded ise musbet eded adlanir sifir ne musbet ne de menfi ededdir Bir ededin musbet olmagi qarsisina ustegelme isaresi qoymaqla vurgulana biler meselen 3 Umumiyyetle bir ededin musbetliyi ve ya menfiliyi onun isaresi adlandirilir Sifirdan ferqli her bir heqiqi eded ya musbetdir ya da menfi Musbet kesr eded olmayan ededler natural ededler musbet ve menfi kesr eded olamayan ededler ise sifirla birlikde tam ededler adlanir Menfi ededler cixma emelinin neticesi kimi Menfi ededlere kicik ededden boyuk ededin cixilmasinin neticesi olaraq da baxmaq olar Meselen menfi uc sifirdan ucun cixilmasinin neticesidir 0 3 3 Umumiyyetle kicik ededden boyuk eded cixmagin neticesi modulu bu iki eded arasindaki ferqe beraber olan menfi eded olur Meselen 5 8 3 Cunki 8 5 3 Eded oxu Menfi ededler musbet ededler ve sifir arasindaki elaqe cox vaxt eded oxu seklinde gosterilir Bu oxun sag uzaq terefindeki ededler daha boyuk sol uzaq terefindeki ededler ise daha kicikdir Buna gore de sifir musbet ededler saginda menfi ededler solunda olmaqla merkezde yerlesir Qeyd edek ki modulu boyuk olan menfi eded daha kicik hesab edilir Meselen baxmayaraq ki musbet 8 musbet 5 den boyukdur ve asagidaki kimi yazilir 8 gt 5 menfi 8 in menfi 5 den kicik oldugu hesab edilir 8 lt 5 Buradan alinir ki istenilen menfi eded istenilen musbet ededden kicikdir belelikle 8 lt 5 ve 5 lt 8 Menfi ededler daxil olan hesablamalar Toplama Iki menfi ededin toplanmasi ile iki musbet ededin toplanmasi cox oxsardir Meselen 3 5 8 Ideya ondan ibaretdir ki iki borc birlesdirile biler ve modulu daha boyuk olan tek bir borc alinar Menfi ve musbet ededleri birlikde toplayarken ise menfi ededlere cixilan musbet ededler kimi baxmaq olar Meselen 8 3 8 3 5 ve 2 7 7 2 5 Cixma Yuxarida qeyd edildiyi kimi menfi olmayan iki eded uzerinde cixma emeliyyatindan sonra menfi cavab almaq mumkundur 5 8 3 umumiyyetle musbet ededin cixilmasi ile modulu hemin musbet ededin moduluna beraber olan menfi ededin toplanmasi eyni neticeni verir Buna gore de 5 8 5 8 3 ve 3 5 3 5 8 Basqa bir terefden menfi ededin cixilmasi modulu hemin menfi ededin moduluna beraber olan musbet ededin toplanmasi ile eyni neticeni verir Buna gore de 3 5 3 5 8 ve 5 8 5 8 3 Vurma Ededleri vurarken hasilin modulu hemise vuruqlarin modullari hasiline beraber olur Hasilin isaresi ise asagidaki qaydalara esasen teyin edilir Bir musbet ve bir menfi ededin hasili menfidir Iki menfi ededin hasili musbetdir Bele ki 2 x3 6 ve 2 x 3 6 Birinci numunenin arxasindaki sebeb cox sadedir uc eded 2 ni topladiqda netice 6 olur 2 x3 2 2 2 6 Ikinci numunenin arxasindaki sebeb ise bir az murekkebdir Ideya ondan ibaretdir ki bir borcun itirilmesi ile bir qazancin elde edilmesi eynidir Iki menfi ededin hasilinin musbet olmasi hem de vurmanin paylama qanununun odenmesi ucun de vacibdir Indiki halda bilirik ki 2 x 3 2x 3 2 2 x 3 0 2x 3 6 olduguna gore 2 x 3 hasili 6 ya beraber olmalidir Bu qaydalar basqa bir ekvivalent qaydaya aparir istenilen axb hasilinin isaresi a nin isaresinden asagidaki qaydalara esasen asilidir Eger a musbetdirse onda axb hasilinin isaresi b nin isaresi ile eynidir ve Eger a menfidirse onda axb hasilinin isaresi b nin isaresinin eksidir Bolme Bolme emeli ucun isare qaydalari vurmada oldugu kimidir Meselen 8 2 4 8 2 4 ve 8 2 4 Eger bolunen ve bolen eyni isarelidirse onda netice hemise musbetdir Bolunen ve bolen muxtelif isareli olduqda ise netice menfi olur