Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Dəstək
www.wikimedia.az-az.nina.az
  • Vikipediya

Bu məqaləni vikiləşdirmək lazımdır Lütfən məqaləni ümumvikipediya və redaktə qaydalarına uyğun şəkildə tərtib edin Hər b

Mülahizə

Mülahizə
www.wikimedia.az-az.nina.azhttps://www.wikimedia.az-az.nina.az
Bu məqaləni lazımdır.
Lütfən, məqaləni və uyğun şəkildə tərtib edin.

Hər bir elmin özünə məxsus ilkin anlayışları vardır ki, onlar baxılan nəzəriyyə hüdudları daxilində ciddi məntiqi tərifə malik deyil. Riyazi məntiqin belə anlayışları sırasına “mülahizə”, “məntiq əməlləri”, “predikat” kimi anlayışlar daxildir. Belə anlayışların “tərifi” adi dilin qanunauyğunluqlarından istifadə olunmaqla, obyektin əsas xüsusiyyətlərini ifadə etməklə verilir, yəni anlayış öz xarakterik xüsusiyyətləri ilə təsvir olunur.

Tərif 1. Mülahizə elə nəqli cümləyə deyilir ki, onun doğru yaxud yalan olduğunu hökm etmək mümkün olsun.

Əlbəttə, nəqli cümlə anlayışı dəqiq tərif olunmadığı üçün onun doğru və ya yalan olması kriteriyası, ümumi halda, intuitiv olaraq müəyyən olunur. Verilən cümlənin doğru olması ona qarşı “D{\displaystyle D}{\displaystyle D}” doğruluq qiymətinin qarşı qoyulması, yalan oması isə “Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y}” doğruluq qiymətinin qarşı qoyulması deməkdir. Bəzən bunların yerinə 1{\displaystyle 1}{\displaystyle 1} və 0{\displaystyle 0}{\displaystyle 0} ədədlərindən də istifadə olunur.

Misallar.

1. “Hava buludludursa, deməli yağış yağacaq” cümləsi nəqli cümlədir və təcrübədən bizə məlumdur ki, o yalandır. Buna qörə də bu cümlə mülahizədir.

2. “3>2{\displaystyle 3>2}{\displaystyle 3>2}” mülahizədir, çünki, onun doğru olduğunu hökm edə bilərik.

3. “x=2{\displaystyle x=2}{\displaystyle x=2}” mülahizə deyil; x{\displaystyle x}{\displaystyle x} -in nəyi ifadə etdiyi məlum olmadığı üçün onun doğru və ya yalan olduğunu hökm etmək olmaz.

Mülahizələr böyük latın hərfləri ilə işarə olunur. Məsələn, A{\displaystyle A}{\displaystyle A}=“Hava buludludursa, deməli yağış yağacaq”, yaxud B=2>3{\displaystyle B=2>3}{\displaystyle B=2>3}. Mülahizələr üzərində məntiq əməlləri yerinə yetirmək olar.

Məntiq əməlləri bunlardır: inkar, konyunksiya, dizyunksiya, implikasiya, ekvivalensiya.

Bunlardan birincisi ancaq bir mülahizəyə tətbiq olunur. Qalanları isə iki mülahizənin köməyi ilə yeni mülahizə yaratmağa imkan verir. Onların işarələri, uyğun olaraq belədir: ¬{\displaystyle \lnot }{\displaystyle \lnot }; ∧{\displaystyle \land }{\displaystyle \land }; ∨{\displaystyle \lor }{\displaystyle \lor }; →{\displaystyle \rightarrow }{\displaystyle \rightarrow }; ↔{\displaystyle \leftrightarrow }{\displaystyle \leftrightarrow };

1. A{\displaystyle A}{\displaystyle A} mülahizəsinin inkarı ¬A{\displaystyle \lnot A}{\displaystyle \lnot A} ( “A{\displaystyle A}{\displaystyle A} deyil”, yaxud “qeyri A{\displaystyle A}{\displaystyle A}” kimi oxunur) kimi işarə olunan elə mülahizəyə deyilir ki, A{\displaystyle A}{\displaystyle A} doğru olduqda o yalan, A{\displaystyle A}{\displaystyle A} yalan olduqda isə o doğru olsun.

Məsələn, B{\displaystyle B}{\displaystyle B}=“2>3{\displaystyle 2>3}{\displaystyle 2>3}” mülahizəsi üçün ¬B{\displaystyle \lnot B}{\displaystyle \lnot B}=“2≤3{\displaystyle 2\leq 3}{\displaystyle 2\leq 3}”. Yaxud, A{\displaystyle A}{\displaystyle A}=“Hava buludludursa, deməli yağış yağacaq” yalan mülahizəsinin inkarı isə ¬A{\displaystyle \lnot A}{\displaystyle \lnot A}=“Hava buludlu deyil və yağış yağmayacaq”doğru mülahizəsi qəbul oluna bilər. A{\displaystyle A}{\displaystyle A} və ¬A{\displaystyle \lnot A}{\displaystyle \lnot A} mülahizələrinin doğruluq qiymətlərini müəyyənləşdirmək üçün aşağıdakı cədvəldən istifadə etmək olar:


A{\displaystyle A}{\displaystyle A} ¬A{\displaystyle \lnot A}{\displaystyle \lnot A}
D{\displaystyle D}{\displaystyle D} Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y}
Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y} D{\displaystyle D}{\displaystyle D}

2. A{\displaystyle A}{\displaystyle A} və B{\displaystyle B}{\displaystyle B} mülahizələrinin konyunksiyası A∧B{\displaystyle A\land B}{\displaystyle A\land B} ( “A{\displaystyle A}{\displaystyle A} və B{\displaystyle B}{\displaystyle B} kimi oxunur) kimi işarə olunan elə yeni mülahizəyə deyilir ki, bu mülahizə yalnız və yalnız hər iki mülahizə doğru olduqda “D{\displaystyle D}{\displaystyle D}” doğruluq qiymətini alsın.

Bu əməlin doğruluq cədvəlini aşağıdakı kimi vermək olar:

A{\displaystyle A}{\displaystyle A} B{\displaystyle B}{\displaystyle B} A∧B{\displaystyle A\land B}{\displaystyle A\land B}
D{\displaystyle D}{\displaystyle D} D{\displaystyle D}{\displaystyle D} D{\displaystyle D}{\displaystyle D}
D{\displaystyle D}{\displaystyle D} Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y} Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y}
Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y} Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y} Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y}

Bu cədvələ əsasən hökm etmək olar ki, “x=2{\displaystyle x=2}{\displaystyle x=2} ədədi

x2=4∧x−1=0{\displaystyle x^{2}=4\land x-1=0}{\displaystyle x^{2}=4\land x-1=0}

sisteminin köküdür” mülahizəsi yalandır, çünki x{\displaystyle x}{\displaystyle x} -in yerinə 2{\displaystyle 2}{\displaystyle 2} yazdıqda alınan ikinci mülahizə, yəni “2−1=0{\displaystyle 2-1=0}{\displaystyle 2-1=0}” mülahizəsi yalandır.

3. A{\displaystyle A}{\displaystyle A} və B{\displaystyle B}{\displaystyle B} mülahizələrinin dizyunksiyası A∨B{\displaystyle A\lor B}{\displaystyle A\lor B} ( “A{\displaystyle A}{\displaystyle A} və ya B{\displaystyle B}{\displaystyle B}” kimi oxunur) kimi işarə olunan elə yeni mülahizəyə deyilir ki, bu mülahizə yalnız və yalnız hər iki mülahizə yalan olduqda “Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y}” doğruluq qiymətini alsın.

Məsələn, “2≤3{\displaystyle 2\leq 3}{\displaystyle 2\leq 3}” mülahizəsi iki mülahizənin dizyunksiyasıdır: “2≤3{\displaystyle 2\leq 3}{\displaystyle 2\leq 3}” = “2<3{\displaystyle 2<3}{\displaystyle 2<3}” ∧{\displaystyle \land }{\displaystyle \land } “2=3{\displaystyle 2=3}{\displaystyle 2=3}” (doğrudan da “a≤b{\displaystyle a\leq b}{\displaystyle a\leq b}” bərabərsizliyi “ a<b{\displaystyle a<b}{\displaystyle a<b} və ya a=b{\displaystyle a=b}{\displaystyle a=b} ” deməkdir). Tərifdən bilavasitə göründüyü kimi dizyunksiyanın “D{\displaystyle D}{\displaystyle D}” doğruluq qiymətini alması üçün dizyunksiyası götürülən iki mülahizədən heç olmasa birinin “D{\displaystyle D}{\displaystyle D}” doğruluq qiymətini alması kifayətdir.

Bu əməl üçün aşağıdakı doğruluq cədvəli vermək olar:

A{\displaystyle A}{\displaystyle A} B{\displaystyle B}{\displaystyle B} A∨B{\displaystyle A\lor B}{\displaystyle A\lor B}
D{\displaystyle D}{\displaystyle D} D{\displaystyle D}{\displaystyle D} D{\displaystyle D}{\displaystyle D}
D{\displaystyle D}{\displaystyle D} Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y} D{\displaystyle D}{\displaystyle D}
Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y} Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y} Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y}

4. A{\displaystyle A}{\displaystyle A} və B{\displaystyle B}{\displaystyle B} mülahizələrinin implikasiyası A→B{\displaystyle A\rightarrow B}{\displaystyle A\rightarrow B} (“əgər A{\displaystyle A}{\displaystyle A} isə, onda B{\displaystyle B}{\displaystyle B}” kimi oxunur) kimi işarə olunan elə yeni mülahizəyə deyilir ki, bu mülahizə yalnız və yalnız A{\displaystyle A}{\displaystyle A} doğru və B{\displaystyle B}{\displaystyle B} yalan olduqda “Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y}” doğruluq qiymətini alsın.

Bu əməl üçün aşağıdakı doğruluq cədvəli vermək olar:

A{\displaystyle A}{\displaystyle A} B{\displaystyle B}{\displaystyle B} A→B{\displaystyle A\rightarrow B}{\displaystyle A\rightarrow B}
D{\displaystyle D}{\displaystyle D} D{\displaystyle D}{\displaystyle D} D{\displaystyle D}{\displaystyle D}
D{\displaystyle D}{\displaystyle D} Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y} Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y}
Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y} Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y} D{\displaystyle D}{\displaystyle D}


Isbatı. A{\displaystyle A}{\displaystyle A} və A→B{\displaystyle A\rightarrow B}{\displaystyle A\rightarrow B} mülahizələri doğru olarsa, implikasiyanın doğruluq cədvəlinə əsasən, ancaq cədvəlin birinci sətrinə uyğun olan hal mümkündür, yəni B{\displaystyle B}{\displaystyle B} mülahizəsi də doğrudur. Teorem isbat olundu.

Bu teorem isbat nəzəriyyəsində mühüm rol oynayır. Bu teoremin köməyi ilə biz hər hansı B{\displaystyle B}{\displaystyle B} mülahizəsinin doğruluğunu göstərmək üçün məlum olan A{\displaystyle A}{\displaystyle A} teoremindən başlayırıq. A→B{\displaystyle A\rightarrow B}{\displaystyle A\rightarrow B} implikasiyasının doğru olduğunu göstərməklə, teoremə əsasən, B{\displaystyle B}{\displaystyle B} mülahizəsini isbat etmiş oluruq. A{\displaystyle A}{\displaystyle A} mülahizəsi implikasiyanın şərti, B{\displaystyle B}{\displaystyle B} mülahizəsi isə onun nəticəsi adlanır.

Bir misala müraciət edək. Tutaq ki, A→B{\displaystyle A\rightarrow B}{\displaystyle A\rightarrow B} implikasiyası Pifaqor teoremini ifadə edir: əgər MNK{\displaystyle MNK}{\displaystyle MNK} üçbucağında ∠N=90∘{\displaystyle \angle N=90^{\circ }}{\displaystyle \angle N=90^{\circ }} olarsa, onda MN2+NK2=MK2{\displaystyle MN^{2}+NK^{2}=MK^{2}}{\displaystyle MN^{2}+NK^{2}=MK^{2}} . Hər hansı MNKT{\displaystyle MNKT}{\displaystyle MNKT} düzbucaqlısında A{\displaystyle A}{\displaystyle A} mülahizəsi olaraq ∠N=90∘{\displaystyle \angle N=90^{\circ }}{\displaystyle \angle N=90^{\circ }} mülahizəsini götürək. Düzbucaqlının tərifinə görə bu mülahizə doğrudur. Onda, yuxarıdkı teoremə əsasən aşağıdkı doğru təklifi alırıq: düzbucqlının diaqonalının kvadratı onun oturacağı ilə yan tərəfinin kvadratları cəminə bərabərdir.

5. A{\displaystyle A}{\displaystyle A} və B{\displaystyle B}{\displaystyle B} mülahizələrinin ekvivalensiyası A↔B{\displaystyle A\leftrightarrow B}{\displaystyle A\leftrightarrow B} (“A{\displaystyle A}{\displaystyle A} və B{\displaystyle B}{\displaystyle B} eynigüclüdür, və ya ekvivalentdir” kimi oxunur) kimi işarə olunan elə yeni mülahizəyə deyilir ki, bu mülahizə yalnız və yalnız A{\displaystyle A}{\displaystyle A} və B{\displaystyle B}{\displaystyle B} eyni doğruluq qiymətlərini aldıqda “D{\displaystyle D}{\displaystyle D}” doğruluq qiymətini alsın.

Bu əməl üçün aşağıdakı doğruluq cədvəli vermək olar.

A{\displaystyle A}{\displaystyle A} B{\displaystyle B}{\displaystyle B} A↔B{\displaystyle A\leftrightarrow B}{\displaystyle A\leftrightarrow B}
D{\displaystyle D}{\displaystyle D} D{\displaystyle D}{\displaystyle D} D{\displaystyle D}{\displaystyle D}
D{\displaystyle D}{\displaystyle D} Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y} Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y}
Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y} Y{\displaystyle Y}{\displaystyle Y} D{\displaystyle D}{\displaystyle D}

http://www.kitabyurdu.org/kitab/riyaziyyat/875-cebr-i-ii-iii-hisse.html

wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, tarixi, endir, indir, yukle, izlə, izle, mobil, telefon ucun, azeri, azəri, azerbaycanca, azərbaycanca, sayt, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, haqqında, haqqinda, məlumat, melumat, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar, android, ios, apple, samsung, iphone, pc, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, web, computer, komputer

Bu meqaleni vikilesdirmek lazimdir Lutfen meqaleni umumvikipediya ve redakte qaydalarina uygun sekilde tertib edin Her bir elmin ozune mexsus ilkin anlayislari vardir ki onlar baxilan nezeriyye hududlari daxilinde ciddi mentiqi terife malik deyil Riyazi mentiqin bele anlayislari sirasina mulahize mentiq emelleri predikat kimi anlayislar daxildir Bele anlayislarin terifi adi dilin qanunauygunluqlarindan istifade olunmaqla obyektin esas xususiyyetlerini ifade etmekle verilir yeni anlayis oz xarakterik xususiyyetleri ile tesvir olunur Terif 1 Mulahize ele neqli cumleye deyilir ki onun dogru yaxud yalan oldugunu hokm etmek mumkun olsun Elbette neqli cumle anlayisi deqiq terif olunmadigi ucun onun dogru ve ya yalan olmasi kriteriyasi umumi halda intuitiv olaraq mueyyen olunur Verilen cumlenin dogru olmasi ona qarsi D displaystyle D dogruluq qiymetinin qarsi qoyulmasi yalan omasi ise Y displaystyle Y dogruluq qiymetinin qarsi qoyulmasi demekdir Bezen bunlarin yerine 1 displaystyle 1 ve 0 displaystyle 0 ededlerinden de istifade olunur Misallar 1 Hava buludludursa demeli yagis yagacaq cumlesi neqli cumledir ve tecrubeden bize melumdur ki o yalandir Buna qore de bu cumle mulahizedir 2 3 gt 2 displaystyle 3 gt 2 mulahizedir cunki onun dogru oldugunu hokm ede bilerik 3 x 2 displaystyle x 2 mulahize deyil x displaystyle x in neyi ifade etdiyi melum olmadigi ucun onun dogru ve ya yalan oldugunu hokm etmek olmaz Mulahizeler boyuk latin herfleri ile isare olunur Meselen A displaystyle A Hava buludludursa demeli yagis yagacaq yaxud B 2 gt 3 displaystyle B 2 gt 3 Mulahizeler uzerinde mentiq emelleri yerine yetirmek olar Mentiq emelleri bunlardir inkar konyunksiya dizyunksiya implikasiya ekvivalensiya Bunlardan birincisi ancaq bir mulahizeye tetbiq olunur Qalanlari ise iki mulahizenin komeyi ile yeni mulahize yaratmaga imkan verir Onlarin isareleri uygun olaraq beledir displaystyle lnot displaystyle land displaystyle lor displaystyle rightarrow displaystyle leftrightarrow 1 A displaystyle A mulahizesinin inkari A displaystyle lnot A A displaystyle A deyil yaxud qeyri A displaystyle A kimi oxunur kimi isare olunan ele mulahizeye deyilir ki A displaystyle A dogru olduqda o yalan A displaystyle A yalan olduqda ise o dogru olsun Meselen B displaystyle B 2 gt 3 displaystyle 2 gt 3 mulahizesi ucun B displaystyle lnot B 2 3 displaystyle 2 leq 3 Yaxud A displaystyle A Hava buludludursa demeli yagis yagacaq yalan mulahizesinin inkari ise A displaystyle lnot A Hava buludlu deyil ve yagis yagmayacaq dogru mulahizesi qebul oluna biler A displaystyle A ve A displaystyle lnot A mulahizelerinin dogruluq qiymetlerini mueyyenlesdirmek ucun asagidaki cedvelden istifade etmek olar A displaystyle A A displaystyle lnot A D displaystyle D Y displaystyle Y Y displaystyle Y D displaystyle D 2 A displaystyle A ve B displaystyle B mulahizelerinin konyunksiyasi A B displaystyle A land B A displaystyle A ve B displaystyle B kimi oxunur kimi isare olunan ele yeni mulahizeye deyilir ki bu mulahize yalniz ve yalniz her iki mulahize dogru olduqda D displaystyle D dogruluq qiymetini alsin Bu emelin dogruluq cedvelini asagidaki kimi vermek olar A displaystyle A B displaystyle B A B displaystyle A land B D displaystyle D D displaystyle D D displaystyle D D displaystyle D Y displaystyle Y Y displaystyle Y Y displaystyle Y Y displaystyle Y Y displaystyle Y Bu cedvele esasen hokm etmek olar ki x 2 displaystyle x 2 ededi x2 4 x 1 0 displaystyle x 2 4 land x 1 0 sisteminin kokudur mulahizesi yalandir cunki x displaystyle x in yerine 2 displaystyle 2 yazdiqda alinan ikinci mulahize yeni 2 1 0 displaystyle 2 1 0 mulahizesi yalandir 3 A displaystyle A ve B displaystyle B mulahizelerinin dizyunksiyasi A B displaystyle A lor B A displaystyle A ve ya B displaystyle B kimi oxunur kimi isare olunan ele yeni mulahizeye deyilir ki bu mulahize yalniz ve yalniz her iki mulahize yalan olduqda Y displaystyle Y dogruluq qiymetini alsin Meselen 2 3 displaystyle 2 leq 3 mulahizesi iki mulahizenin dizyunksiyasidir 2 3 displaystyle 2 leq 3 2 lt 3 displaystyle 2 lt 3 displaystyle land 2 3 displaystyle 2 3 dogrudan da a b displaystyle a leq b berabersizliyi a lt b displaystyle a lt b ve ya a b displaystyle a b demekdir Terifden bilavasite gorunduyu kimi dizyunksiyanin D displaystyle D dogruluq qiymetini almasi ucun dizyunksiyasi goturulen iki mulahizeden hec olmasa birinin D displaystyle D dogruluq qiymetini almasi kifayetdir Bu emel ucun asagidaki dogruluq cedveli vermek olar A displaystyle A B displaystyle B A B displaystyle A lor B D displaystyle D D displaystyle D D displaystyle D D displaystyle D Y displaystyle Y D displaystyle D Y displaystyle Y Y displaystyle Y Y displaystyle Y 4 A displaystyle A ve B displaystyle B mulahizelerinin implikasiyasi A B displaystyle A rightarrow B eger A displaystyle A ise onda B displaystyle B kimi oxunur kimi isare olunan ele yeni mulahizeye deyilir ki bu mulahize yalniz ve yalniz A displaystyle A dogru ve B displaystyle B yalan olduqda Y displaystyle Y dogruluq qiymetini alsin Bu emel ucun asagidaki dogruluq cedveli vermek olar A displaystyle A B displaystyle B A B displaystyle A rightarrow B D displaystyle D D displaystyle D D displaystyle D D displaystyle D Y displaystyle Y Y displaystyle Y Y displaystyle Y Y displaystyle Y D displaystyle D Isbati A displaystyle A ve A B displaystyle A rightarrow B mulahizeleri dogru olarsa implikasiyanin dogruluq cedveline esasen ancaq cedvelin birinci setrine uygun olan hal mumkundur yeni B displaystyle B mulahizesi de dogrudur Teorem isbat olundu Bu teorem isbat nezeriyyesinde muhum rol oynayir Bu teoremin komeyi ile biz her hansi B displaystyle B mulahizesinin dogrulugunu gostermek ucun melum olan A displaystyle A teoreminden baslayiriq A B displaystyle A rightarrow B implikasiyasinin dogru oldugunu gostermekle teoreme esasen B displaystyle B mulahizesini isbat etmis oluruq A displaystyle A mulahizesi implikasiyanin serti B displaystyle B mulahizesi ise onun neticesi adlanir Bir misala muraciet edek Tutaq ki A B displaystyle A rightarrow B implikasiyasi Pifaqor teoremini ifade edir eger MNK displaystyle MNK ucbucaginda N 90 displaystyle angle N 90 circ olarsa onda MN2 NK2 MK2 displaystyle MN 2 NK 2 MK 2 Her hansi MNKT displaystyle MNKT duzbucaqlisinda A displaystyle A mulahizesi olaraq N 90 displaystyle angle N 90 circ mulahizesini goturek Duzbucaqlinin terifine gore bu mulahize dogrudur Onda yuxaridki teoreme esasen asagidki dogru teklifi aliriq duzbucqlinin diaqonalinin kvadrati onun oturacagi ile yan terefinin kvadratlari cemine beraberdir 5 A displaystyle A ve B displaystyle B mulahizelerinin ekvivalensiyasi A B displaystyle A leftrightarrow B A displaystyle A ve B displaystyle B eynigucludur ve ya ekvivalentdir kimi oxunur kimi isare olunan ele yeni mulahizeye deyilir ki bu mulahize yalniz ve yalniz A displaystyle A ve B displaystyle B eyni dogruluq qiymetlerini aldiqda D displaystyle D dogruluq qiymetini alsin Bu emel ucun asagidaki dogruluq cedveli vermek olar A displaystyle A B displaystyle B A B displaystyle A leftrightarrow B D displaystyle D D displaystyle D D displaystyle D D displaystyle D Y displaystyle Y Y displaystyle Y Y displaystyle Y Y displaystyle Y D displaystyle D http www kitabyurdu org kitab riyaziyyat 875 cebr i ii iii hisse html

Nəşr tarixi: İyun 18, 2024, 07:30 am
Ən çox oxunan
  • Noyabr 26, 2024

    Kaviria

  • September 07, 2024

    Katerine Torrans

  • Dekabr 01, 2024

    Katasteriazm

  • September 01, 2024

    Katarina Bulatoviç

  • Oktyabr 06, 2024

    Katapleksiya

Gündəlik

  • Mürtədlik

  • Ədliyyə Nazirliyi (Azərbaycan)

  • Şamil Yusifov

  • Umar Əfəndiyev

  • Müzəffərilər dövləti

  • 2024-cü ildə vəfat edənlərin siyahısı

  • İsrael Vaskes

  • Türkiyə

  • Azərbaycan SSR

  • 2024

NiNa.Az - Studiya

  • Vikipediya

Bülletendə Qeydiyyat

E-poçt siyahımıza abunə olmaqla siz həmişə bizdən ən son xəbərləri alacaqsınız.
Əlaqədə olmaq
Bizimlə əlaqə
DMCA Sitemap Feeds
© 2019 nina.az - Bütün hüquqlar qorunur.
Müəllif hüququ: Dadaş Mammedov
Yuxarı