Latın kvadratı

Latın kvadratı (n düzülüşlü) — L=(l_ij) və n × n ölçülü cədvəlin ixtiyari n elementləri ilə doldurulmuş elə bir M cədvəlinə deyilir ki, buradakı hər sətir və sütunlardakı elementlər yalnız bir dəfə istifadə olunsun. 3 sıralı latın kvadratının nümunəsi:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}A&B&C\\C&A&B\\B&C&A\\\end{bmatrix}}}$

Hal-hazırda M-ə bir çox həqiqi ədədlər { 1,2,…, n} və ya çoxluq { 0,1,…, n-1} daxil etmək mümkündür. Ancaq Leonard Eyler latın əlifbasının hərflərindən istifadə etdiyinə görə bu əməliyyatı Latın kvadratı adlandırmışdı

Latın kvadratları istənilən n üçün mövcuddur. Sadəcə Kelis cədvəlinin cəm qrupunun halqasını istifadə etmək kifayətdir Z_n: l_ij= (i+j-1) mod n.

Latın kvadratlarının tədqiqat tarixi

Fişerin şərəfinə 7 sıralı latın kvadratlı pəncərə. Kembric

İlk dəfə latın kvadratları (4 sıralı) Misirdə Əhməd əl-Buni tərəfindən təxminən 1200-cü ildə yazılmış "Şəms əl Maarif" kitabında dərc edilmişdi.

İki ortoqonal latın kvadratı ilk dəfə 1725-ci ildə J.Ozanam tərəfindən qeyd edilmişdir.

Mənbə

1. Euler L. Recherches sur une nouvelle espèce de quarrés magiques. Middelburg. 1782.
2. Ozanam J. Récréations mathématiques et physiques. Paris. 1725.